廣東省江門市新會葵城中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期...

更新時間：2024-10-09 瀏覽次數(shù)：28 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2022九上·新會期中) 下列方程為一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·清徐期末) 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C . 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D . 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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3. (2022九上·新會期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·新會期中) 方程 $\text{[math]}$ 的左邊配成完全平方后所得方程為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南京月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為實數(shù)）根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能確定

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6. (2022九上·新會期中) 筆筒中有9支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1-9的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·明水期末) 在平面直角坐標系中，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·新會期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·沾益月考) 某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（）

A . 300（1+x）=507 B . 300（1+x）²=507 C . 300（1+x）+300（1+x）²=507 D . 300+300（1+x）+300（1+x）²=507

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10. (2024九下·興慶模擬) 如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b²﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2024九下·東城模擬) 不透明布袋中有紅、黃小球各一個，除顏色外無其他差別．隨機摸出一個小球后，放回并搖勻．再隨機摸出一個，則兩次摸到的球中，一個紅球、一個黃球的概率為．

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12. (2024九上·蘇州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為.

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13. (2022九上·新會期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是該圖象上的兩點，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2022九上·新會期中) 已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為方程x²﹣6x+9＝0的根，則該等腰三角形的周長為．

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15. (2022九上·新會期中) 表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：

移植的棵數(shù)n	200	500	800	2000	12000
成活的棵數(shù)m	187	446	730	1790	10836
成活的頻率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為.（精確到0.1）

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16. (2023九上·靜海月考) 某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤20元.為擴大銷售，超市準備適當降價.據(jù)測算，每箱每降價4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天銷售這種飲料獲利1280元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價x元，可列方程.

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三、計算題（每小題4分，共8分）

17. (2022九上·新會期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答題（本大題共8小題，共58分）

18. (2024九上·瀏陽月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A(－2，－8).
（1）求 $\text{[math]}$ 的值，
（2）若點P( $\text{[math]}$ ，－6)在此拋物線上，求點P的坐標.

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19. (2022九上·新會期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1．
1. （1）求k的值．
2. （2）解這個方程．
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20. (2022九上·新會期中) 已知一長方形公園的面積為4800m² ，圍繞這個公園的柵欄長為280m，求這個公園的長與寬．

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21. (2024九上·廣州期中) 有一個拋物線的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 $\text{[math]}$ ，跨度為 $\text{[math]}$ ，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．
1. （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如圖，在對稱軸右邊 $\text{[math]}$ 處，橋洞離水面的高是多少？
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22. (2024九上·沭陽期末) 甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽，求下列事件的概率．
（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名，恰好選中乙同學(xué)；
（2）隨機選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

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23. (2022九上·新會期中) 某工藝品成本價是20元/件，投放市場試銷售每件的售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表（y與x之間的關(guān)系是一次函數(shù)）：
x（元）
25
30
32
…
y（件）
50
40
36
…
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該工藝品售價為每件多少元時，每天獲得的利潤最大？
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24. (2022九上·新會期中) 請閱讀下列解方程 $\text{[math]}$ 的過程．
解：設(shè) $\text{[math]}$ ，則原方程可變形為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，無解．
所以，原方程的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
這種解方程的方法叫做換元法．
用上述方法解下面兩個方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2023九上·寒亭期末) 如圖，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ 的拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于A， $\text{[math]}$ 兩點，其中A點的坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)解析式；
2. （2）已知點 $\text{[math]}$ 為拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的交點．
  ①若點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，且 $\text{[math]}$ ，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
  ②設(shè)點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的動點，作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 長度的最大值．
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