【培優(yōu)版】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 4.1 函數(shù) 同步練習(xí)

更新時(shí)間：2024-09-13 瀏覽次數(shù)：9 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024八上·貴陽(yáng)月考) 下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　　)

A . B . C . D .

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2. (2022八上·金沙月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022八上·河南開(kāi)學(xué)考) 根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x =3時(shí)，輸出的結(jié)果y =（）

A . 2 B . 8 C . 8或2 D . 16

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4. (2024八上·龍崗期末) 桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組利用杠桿原理自制了一個(gè)如圖1所示的無(wú)刻度簡(jiǎn)易桿秤．在量程范圍內(nèi)， $\text{[math]}$ 之間的距離l與重物質(zhì)量m的關(guān)系如圖2所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

A . 在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量m越大， $\text{[math]}$ 之間的距離l越大； B . 未掛重物時(shí)， $\text{[math]}$ 之間的距離l為 $\text{[math]}$ ； C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 之間的距離l為 $\text{[math]}$ 時(shí)，重物質(zhì)量m為 $\text{[math]}$ ； D . 在量程范圍內(nèi)，重物質(zhì)量m每增加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的距離l增加 $\text{[math]}$ ．

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5. (2021·常州模擬) 如圖（1），四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△APD的面積為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2023八上·姑蘇月考) 如圖①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以恒定的速度，沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處停止．設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的路程為 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 36 B . 54 C . 72 D . 81

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7. (2023八上·黃浦期中) 高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．忽略空氣阻力的影響，高空拋物的物體所在高度 $\text{[math]}$ （單位：m）和下落的時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位：s）近似滿足自由落體公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，那么從 $\text{[math]}$ 高空拋物到落地的時(shí)間 $\text{[math]}$ 與從 $\text{[math]}$ 高空拋物到落地的時(shí)間 $\text{[math]}$ 之比 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：

溫度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

聲速/m/s

318

324

330

336

342

348

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B . 溫度越高，聲速越快 C . 當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m D . 當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s

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二、填空題

9. (2024八上·安徽期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是．

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10. (2023七下·郫都期末) 某圖書(shū)出租店圖書(shū)的租金y（元）與出租的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象計(jì)算可知：兩天后每過(guò)一天租金增加元．

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11. (2021八上·徐匯期末) 已知函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，y＝．

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12. (2019八上·甘孜月考) $\text{[math]}$ 兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從 $\text{[math]}$ 地出發(fā)到 $\text{[math]}$ 地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時(shí)到達(dá) $\text{[math]}$ 地.甲、乙兩車相距的路程 $\text{[math]}$ （千米）與甲車行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ （小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時(shí)，甲車距 $\text{[math]}$ 地還有千米.

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13. (2024八下·陽(yáng)新期末) 如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水， $\text{[math]}$ 時(shí)注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度 $\text{[math]}$ 與注水時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)圖象如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)秒恰好將水槽注滿.

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三、解答題

14. 在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值．

所掛物體

質(zhì)量x/kg

彈簧長(zhǎng)度

y/cm

①上述反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？②當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？③若所掛重物為6kg時(shí)（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度嗎？

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15. 汽車以70km/h的速度由A地駛往相距360km的B地，設(shè)汽車行駛的時(shí)間為t（h），離B地的距離為s（km）．
1. （1）寫(xiě)出s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
3. （3）求當(dāng)t=2h時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)明它的實(shí)際意義．
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16. 一水池的容積是 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)蓄水 $\text{[math]}$ ，用水管以 $\text{[math]}$ 的速度向水池注水，直到注滿為止.
1. （1）蓄水量 $\text{[math]}$ 與注水時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式為.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .
3. （3）要注滿水池容積 $\text{[math]}$ 的水，需要多少小時(shí)?
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17. 在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值．
所掛物體質(zhì)量x/kg
0
1
2
3
4
5
彈簧長(zhǎng)度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？
（3）若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？

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18. (2023八上·市北區(qū)期中) 甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿相同的線路跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)乙超過(guò)甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來(lái)的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：
1. （1）在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒；
2. （2）乙最早出發(fā)時(shí)跑步的速度為米/秒，乙在途中等候甲的時(shí)間為秒；
3. （3）乙出發(fā) 秒后與甲第一次相遇；
4. （4） x＝秒時(shí)，甲乙兩人相距50米．
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