浙江省杭州市之江實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：47 類型：期中考試

一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）

1. (2022八上·杭州期中) 以下冬奧會(huì)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·沈河月考) 以下表達(dá)式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中不等式有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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3. (2022八上·杭州期中) 若2和7是一個(gè)三角形的兩邊長，則該三角形的第三邊不可能為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022八上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·杭州期中) 用反證法證明命題“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2022八上·杭州期中) 根據(jù)下列條件，能畫出唯一確定的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022八上·杭州期中) 如圖，一架長25m的梯子AB斜靠在墻AC上，這時(shí)梯足距墻面AC距離為7m，如果梯子頂端沿墻下滑4m，那么梯足將向外滑動(dòng)的距離BB₁為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 15m B . 9m C . 8m D . 5m

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8. (2022八上·杭州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中垂線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2024八上·溫州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P，Q分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為9．
其中正確的是（　?。?/p>

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題（6小題，每題4分，共24分）

11. (2022八上·杭州期中) 若等腰三角形的頂角為 $\text{[math]}$ ，則底角的度數(shù)是°.

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12. (2022八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·呼和浩特月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是．

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14. (2022八上·杭州期中) 已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40^o ，則此等腰三角形的頂角度數(shù)為

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15. (2022八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 的三條邊為直角邊作三個(gè)等腰直角三角形： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若圖中陰影部分的面積 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八上·杭州期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線 $\text{[math]}$ 方向以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為時(shí)，能使 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共7題，共66分）

17. (2022八上·杭州期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2022八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（結(jié)果用 $\text{[math]}$ 表示）.
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19. (2022八上·杭州期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）.
1. （1）若該方程組的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若該方程組的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，直接寫出該方程組的解.
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20. (2023八上·東莞月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2022八上·東陽期中) 在我市創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市活動(dòng)中，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買1個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需350元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．
1. （1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？
2. （2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
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22. (2022八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條高線，且它們相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2022八上·杭州期中) 如圖1，在等邊 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上各取一點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
  ②若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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