浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊《第2章特殊三角形》單元提升測試卷

更新時(shí)間：2024-08-09 瀏覽次數(shù)：38 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024·深圳) 在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . 只有①

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2. (2024七下·德陽月考) 如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為（　?。?p align="left">

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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3. 如圖，銳角三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連結(jié)BE，CD.下列命題中，假命題是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·織金模擬) 點(diǎn)A ， B在直線l同側(cè)，若點(diǎn)C是直線l上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C最多有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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5. (2024·綿竹模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·蜀山期中) 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為5m，梯子的頂端B到地面的距離為12m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于6m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B'，那么BB'（　　?。?

A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m

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7. (2024八下·都昌期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八上·重慶市月考) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·敘州期末) 如圖，在△ABC中，AC=BC ， ∠ACB=90°，AD平分∠BAC ， BE平分∠ABC ，且AD ， BE交于點(diǎn)O ，延長AC至點(diǎn)P ，使CP=CD ，連接BP ， OP；延長AD交BP于點(diǎn)F ．則下列結(jié)論：①BP=AD；②BF=CP；③BP=2PF；④PO⊥BE；⑤AC+CD=AB ．其中正確的是（）

A . ①③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③④ D . ①②③④⑤

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10. (2024八上·高邑期末) 如圖：點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均是等邊三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為等邊三角形， $\text{[math]}$ 正確的有個(gè)．（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024八下·順德月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，求底角的度數(shù)

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12. (2024八下·寶安月考) 如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長為．

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13. (2024八上·漢陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ 的周長為28， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為．

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14. (2024八上·岳陽樓期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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15. (2024八上·寶安期中) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，則AB²+AC²+BC²=．

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16. (2024八下·衡陽開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2024·長沙模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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18. (2024·長沙模擬) 如圖，點(diǎn)C在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2024八下·臨川月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長和面積.
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20. (2024·尋烏模擬) 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
1. （1）求證：△ABP≌△ACQ；
2. （2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．
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21. (2023八上·長春期中) 1876年，菲爾德利用下圖驗(yàn)證了勾股定理．
1. （1）請用含a、b、c的代數(shù)式通過兩種不同的方法表示直角梯形的面積（不需要化簡）：
  方法1：
  方法2：
2. （2）利用”等面積法”。推導(dǎo)a、b、c之間滿足的數(shù)量關(guān)系，完成勾股定理的驗(yàn)證．
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22. (2024八下·青山湖月考) 如圖，射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A、點(diǎn)C、B在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，D為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為24，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，C點(diǎn)在射線 $\text{[math]}$ 上移動，問此過程中， $\text{[math]}$ 的值是否為定值？若是，請求出這個(gè)定值；若不是，請求出它的取值范圍.
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23. (2024八下·榕城期中) 如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求PQ的長；
2. （2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，△PQB是等腰三角形？
3. （3）若Q沿B→C→A方向運(yùn)動，則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時(shí)間．
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24. (2023八上·鄂州期末) 在如圖所示的 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上．
1. （1）探究一：如圖1，作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱的 $\text{[math]}$ ．（不寫作法步驟，僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）；
2. （2）探究二：如圖2，在直線 $\text{[math]}$ 上作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周長最?。ú粚懽鞣ú襟E，僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）；
3. （3）探究三：如圖3，請嘗試運(yùn)用構(gòu)造全等三角形法，作出格點(diǎn) $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．（不寫作法步驟，僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）
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