浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《第1章二次函數(shù)》單元同步測(cè)試卷

更新時(shí)間：2024-08-06 瀏覽次數(shù)：145 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024·廣東模擬) 下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A . y＝3x B . y＝－ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ +5 D . y＝x²－3x＋5

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2. (2024九上·金昌期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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3. (2024九上·長(zhǎng)春期中) 若拋物線y＝x²+bx+c的對(duì)稱軸為y軸，且點(diǎn)P（2，6）在該拋物線上，則c的值為（　?。?

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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4. (2023九上·濱江開學(xué)考) 函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·孝感月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論是（）

A . ②③④ B . ②③⑤ C . ①②⑤ D . ①③⑤

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6. (2024·中山模擬) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·廣州) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，當(dāng)（）時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均隨著 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·柳州模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024九上·鳳山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱 B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是－4 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大 D . －1和3是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根

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10. (2024九下·鄞州模擬) 已知拋物線y=ax²+bx+c開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-5），那么該拋物線有（）

A . 最小值-5 B . 最大值-5 C . 最小值3 D . 最大值3

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. 已知拋物線y=x²-6x+m與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=.

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12. (2024九下·通榆月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線是．

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13. (2024九上·越秀月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2024九下·榆樹開學(xué)考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
﹣1
0
3
…
則這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線．

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15. (2024九上·北京市期中) 請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：①開口向下；②與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .此二次函數(shù)的解析式可以是

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16. (2024九上·江津期末) 如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 則鉛球被推出的水平距離 $\text{[math]}$ 為 m．

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2024九上·朝陽(yáng)期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下表給出了 $\text{[math]}$ 與自變量 $\text{[math]}$ 的幾組對(duì)應(yīng)值：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
5
4
3
2
1
0
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
3
4
3
0
$\text{[math]}$
…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直接寫出關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2023九上·撫松月考) 如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
1. （1）求此二次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△ABD的面積．
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19. (2023九上·孝感月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M從A出發(fā) ， 以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形 $\text{[math]}$ 邊上沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形 $\text{[math]}$ 邊上沿B→C→D方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s ，且0<t≤6）.
1. （1）當(dāng)0<t≤4時(shí)， $\text{[math]}$ 能否成為等腰三角形，若能，求出此時(shí)t的值，若不能，說(shuō)明理由；
2. （2）如圖，當(dāng)4<t≤6時(shí)， $\text{[math]}$ 恰好是以BN為底的等腰三角形，求此時(shí)t的值.
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20. (2024九上·拱墅月考) 如圖，已知拋物線y＝﹣x²+mx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，3）．
1. （1）求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，直接寫出y的取值范圍．
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21. (2021·黃梅模擬) 綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，每日最多生產(chǎn)130kg，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出，每千克的銷售價(jià)y₁（元）與產(chǎn)量x（kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+168，生產(chǎn)成本y₂（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)圖象如圖中折線ABC所示.
1. （1）求生產(chǎn)成本y₂（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求日利潤(rùn)為W（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)產(chǎn)量為多少kg時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)為多少元？
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22. (2024·河南) 從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度 $\text{[math]}$ 滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， $\text{[math]}$ 是物體被發(fā)射時(shí)的速度.社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.
1. （1）小球被發(fā)射后s時(shí)離地面的高度最大（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
2. （2）若小球離地面的最大高度為20m，求小球被發(fā)射時(shí)的速度.
3. （3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同.小明說(shuō)：“這兩次間隔的時(shí)間為3s.”已知實(shí)驗(yàn)樓高15m，請(qǐng)判斷他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.
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23. (2022九上·黔東南期中) 如圖，直線y=﹣x+2過(guò)x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax²交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）連結(jié)OC，求出△AOC的面積．
3. （3）當(dāng) -x+2＞ax²時(shí)，請(qǐng)觀察圖像直接寫出x的取值范圍.
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24. (2024·福田模擬) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計(jì)噴泉安全通道？在拋物線形的噴泉水柱下設(shè)置一條安全的通道，可以讓兒童在任意時(shí)間穿過(guò)安全通道時(shí)不被水柱噴到（穿梭過(guò)程中人的高度變化忽略不計(jì)）．
素材1	圖1為音樂(lè)噴泉，噴頭的高度在垂直地面的方向上隨著音樂(lè)變化而上下移動(dòng)．不同高度的噴頭噴出來(lái)的水呈拋物線型或拋物線的一部分，但形狀相同，最高高度也相同，水落地點(diǎn)都在噴水管的右側(cè)．
素材2	圖2是當(dāng)噴水頭在地面上時(shí)（噴水頭最低），其拋物線形水柱的示意圖，水落地點(diǎn)離噴水口的距離為 $\text{[math]}$ ，水柱最高點(diǎn)離地面 $\text{[math]}$ ．圖3是某一時(shí)刻時(shí)，水柱形狀的示意圖． $\text{[math]}$ 為噴水管， $\text{[math]}$ 為水的落地點(diǎn)，記 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度為噴泉跨度．
素材3	安全通道 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，若無(wú)論噴頭高度如何變化，水柱都不會(huì)進(jìn)入 $\text{[math]}$ 上方的矩形區(qū)域，則稱這個(gè)矩形區(qū)域 $\text{[math]}$ 為安全區(qū)域．
問(wèn)題解決
任務(wù)1	確定噴泉形狀．	在圖2中，以 $\text{[math]}$ 為原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2	確定噴泉跨度的最小值．	若噴水管 $\text{[math]}$ 最高可伸長(zhǎng)到 $\text{[math]}$ ，求出噴泉跨度 $\text{[math]}$ 的最小值．
任務(wù)3	設(shè)計(jì)通道位置及兒童的身高上限．	現(xiàn)在需要一條寬為 $\text{[math]}$ 的安全通道 $\text{[math]}$ ，為了確保進(jìn)入安全通道 $\text{[math]}$ 上的任何人都能在安全區(qū)域內(nèi)，則能夠進(jìn)入該安全通道的人的最大身高為多少？（精確到 $\text{[math]}$ ）

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《第1章二次函數(shù)》單元同步測(cè)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《第1章二次函數(shù)》單元同步測(cè)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	5	4	3	2	1	0	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	3	4	3	0	$\text{[math]}$	…

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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