廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣2023-2024學年九年級上學期...

更新時間：2024-10-30 瀏覽次數(shù)：11 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．）

1. (2023九上·寧明期中) 在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A . y=x² B . y=ax²+bx+c C . y=8x D . y=x²（1+x）

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2. (2023九上·寧明期中) 下列各點在函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上的是（）

A . （2，1） B . （﹣2，0） C . （2，0） D . （﹣2，1）

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3. (2023九上·良慶期中) 拋物線y=2（x﹣1）²+3的對稱軸為（）

A . 直線x=1 B . 直線y=1 C . 直線y=﹣1 D . 直線x=﹣1

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4. (2023九上·武漢月考) 下列說法中，錯誤的是（）

A . 等邊三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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5. (2023九上·寧明期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·寧明期中) 函數(shù)y＝（2m﹣1） $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則m＝（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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7. (2023九上·寧明期中) 一枚炮彈射出x秒后的高度為y米，且y與x之間的關(guān)系式為y＝ax²＋bx＋c(a≠0)．若此炮彈在第3.2秒與第5.8秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是(　　)

A . 第3.3秒 B . 第4.3秒 C . 第5.2秒 D . 第4.5秒

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8. (2023九上·寧明期中) 在平面直角坐標系中，將拋物線 $\text{[math]}$ 平移后與拋物線 $\text{[math]}$ 重合，則下列平移符合要求的是（）

A . 向右平移2個單位，向上平移1個單位 B . 向右平移2個單位，向下平移1個單位 C . 向左平移2個單位，向下平移1個單位 D . 向左平移2個單位，向上平移1個單位

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9. (2024九上·石家莊月考) 下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（　?。?p>

A . B . C . D .

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10. (2024九下·沭陽月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（　　）.

A . B . C . D .

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11. (2023九上·寧明期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上有三個點（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜0 ＜x₂ ＜x₃ ，則y₁ ，y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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12. (2021九上·杭州期中) 拋物線y=x²+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，則c的值不可能是（　?。?

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2024九上·浦東月考) 線段 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的比例中項是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·寧明期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是．

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15. (2023九上·寧明期中) 如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是．（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）

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16. (2023九上·寧明期中) 如圖點 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的一點，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 面積為3，則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為．

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17. (2023九上·寧明期中) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黃金分割點，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·寧明期中) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸只有一個交點，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

19. (2024九上·上思月考) 已知拋物線y=ax²+bx﹣3（a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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20. (2023九上·寧明期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023九上·寧明期中) 如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上．求證：△ABD∽△CAE

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22. (2023九上·寧明期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有兩個不同的交點，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
（2）若該二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的其中一個交點坐標為 $\text{[math]}$ ，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．

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23. (2023九上·寧明期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）根據(jù)圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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24. (2023九上·惠城期中) 某商場銷售一種商品，進價為每個20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個）與每個商品的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下所示：
每個商品的售價x（元）
…
30
40
50
…
每天的銷售量y（個）
…
100
80
60
…
1. （1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
2. （2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達式；
3. （3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
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25. (2023九上·寧明期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，試問：
1. （1）圖中 $\text{[math]}$ 與哪個三角形全等？并說明理由；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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26. (2023九上·寧明期中) 已知在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點，
（1）求拋物線的表達式；
（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；
（3）動點M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標．

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