上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10...

更新時(shí)間：2024-11-05 瀏覽次數(shù)：0 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）

1. (2024九上·浦東月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浦東月考) 如果 $\text{[math]}$ 是線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浦東月考) 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4 cm，若想得到這兩個(gè)三角形相似，則△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列的（）

A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm

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4. (2024九上·上海市期中) 如圖，是某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線(xiàn)相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2024九上·浦東月考) 如圖，D、E分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，下列各比例式不一定能推得 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浦東月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論中：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)．

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）

7. (2024九上·浦東月考) 線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ，則線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的比例中項(xiàng)是 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九上·上海市期中) 在比例尺為 $\text{[math]}$ 的地圖上量得港珠澳大橋長(zhǎng) $\text{[math]}$ 厘米，則大橋的實(shí)際長(zhǎng)度為千米．

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9. (2024九上·浦東月考) 若P是線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．（結(jié)果保留根號(hào)）

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10. (2024九上·浦東月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·上海市期中) 兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，其中較小三角形的周長(zhǎng)為4，則較大三角形的周長(zhǎng)為．

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12. (2024九上·浦東月考) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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13. (2024九上·浦東月考) 如圖 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =

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14. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是．

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15. (2024九上·浦東月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是線(xiàn)段DB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似．

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16. (2024九上·浦東月考) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，G為線(xiàn)段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BG，交AE于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ＝m+1，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2024九上·浦東月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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18. (2024九上·浦東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，聯(lián)接 $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) $\text{[math]}$ ．如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上，那么線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題：（19-22題，每題10分，23-24題，每題12分，25題14分，滿(mǎn)分78分）

19. (2024九上·浦東月考) 如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，△PCD是等邊三角形，若∠APB=120°，求證：△ACP∽△PDB．

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20. (2024九上·浦東月考) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024九上·浦東月考) 有一塊三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．如果把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在 $\text{[math]}$ 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 $\text{[math]}$ 上，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩邊長(zhǎng)分別為多少毫米？

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22. (2024九上·浦東月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，M為 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，求證： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·浦東月考) 已知：如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）點(diǎn)F是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·浦東月考) 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）如果動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如果動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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25. (2024九上·浦東月考) 如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ACB＝∠DAB＝90°，AB²＝BC·BD，AB＝3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE、CB交于點(diǎn)F，連接DF
1. （1）求證：AE＝AC；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
3. （3）當(dāng)△ABC與△DEF相似時(shí)，求邊BC的長(zhǎng)．
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