【培優(yōu)版】浙教版數(shù)學(xué)八上1.1認(rèn)識(shí)三角形同步練習(xí)

更新時(shí)間：2024-08-06 瀏覽次數(shù)：23 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七下·興隆期末) 下列各組數(shù)分別表示三條線段的長度，其中能構(gòu)成三角形的是（）

A . 5cm，8cm，3cm B . 10cm，5cm，8cm C . 12cm，5cm，6cm D . 6cm，6cm，12cm

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2. (2024·惠東模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 10° B . 12° C . 13° D . 15°

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3. 如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么陰影部分的面積是（）

A . 15 B . 17 C . 20 D . 22

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4. (2024·厚街模擬) 如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 30°

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5. (2024·從江模擬) 如圖，點(diǎn)P是△ABC的AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S_△_APC＝S_△_BPC時(shí)，則CP是△ABC的( )

A . 高 B . 中線 C . 角平分線 D . 中位線

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6. (2024七下·貴陽期中) 如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A . BF=CF B . ∠C+∠CAD=90° C . ∠BAF=∠CAF D . S_△ABC=2S_△ABF

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7. (2024七下·長沙期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ， B ， C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)M是直線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 最短時(shí)，求 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放.其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺DBE繞頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于 $\text{[math]}$ ).當(dāng)DE與三角尺ABC的其中一條邊所在的直線互相平行時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024七下·順德月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點(diǎn)P ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2024七下·溫州期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·深圳期中) 如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·敘州期末) 如圖，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，作直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)C、點(diǎn)D ，分別過點(diǎn)A ， B作 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分別為點(diǎn)F ， E ．設(shè)線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、作圖題

13. (2024八下·九江期中) 已知：如圖△ABC，
求作：一點(diǎn)P，使P在BC上，且點(diǎn)P到∠BAC的兩邊的距離相等.

(要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不要求寫作法)

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14. (2024·新興模擬) 在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的平分線，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊BC上.
1. （1）用圓規(guī)和直尺在圖中作出角平分線AD.（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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四、解答題

15. (2024七下·溫州期中) 如圖，在三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部有一點(diǎn)F ，點(diǎn)D ， E分別是 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否平行，并說明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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五、實(shí)踐探究題

16. (2024八下·潁州期中) 閱讀材料：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)三角形的面積為 $\text{[math]}$ ．這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式，中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱為“海倫—秦九韶公式”．完成下列問題：
如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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六、綜合題

17. 如圖，直線 BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，點(diǎn)E，F(xiàn) 在線段 BC 上(不與點(diǎn) B，C重合)，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
1. （1） OC 與AB 是否平行? 請(qǐng)說明理由.
2. （2）求∠EOB的度數(shù).
3. （3）若左右平移線段 AB，是否存在某個(gè)位置使得∠OEC=∠OBA? 若存在，求出此時(shí)∠OEC的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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18. (2023七下·遂寧期末) 如圖，已知：點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分線時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的高時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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