浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市桐鄉(xiāng)六中教育集團(tuán)振東中學(xué)2023-2024...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：2 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的編碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·廉江期末) 下列常見的微信表情包中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖所示，工人師傅在砌門時(shí)，通常用木條 $\text{[math]}$ 固定長方形門框 $\text{[math]}$ ，使其不變形，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（）

A . 兩點(diǎn)確定一條直線 B . 兩點(diǎn)之間，線段最短 C . 三角形的內(nèi)角和為180° D . 三角形具有穩(wěn)定性

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3. (2024八上·雙城期末) 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的反例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 下面四個(gè)圖形中，線段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的圖形是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和2，那么它的周長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 10或8

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6. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 下列命題屬于假命題的是（）

A . 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C . 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D . 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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7. (2023八上·江津月考) 小穎的爸爸要在某條街道l上修建一個(gè)奶站P，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使點(diǎn)P到A，B的距離之和最短，則下列作法正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點(diǎn)，作直線 $\text{[math]}$ ，分別交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為10cm，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·柯橋月考) 如圖，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 平分線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長不可能是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2023八上·鹿城期末) 如圖，在銳角 $\text{[math]}$ 中，D，E分別是 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 已知三角形三邊長分別為2，x，8，若x為偶數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 $\text{[math]}$ 且滿足 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·南昌期中) 等腰三角形的一個(gè)外角為 $\text{[math]}$ ，那么它的一個(gè)底角為．

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14. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是.

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15. (2024八上·義烏月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使A點(diǎn)落在 $\text{[math]}$ 邊上的E點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 分別交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)．P為線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，D為邊 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（本題有8小題，第17~22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）

17. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，陰影部分是由4個(gè)小正方形組成的“ $\text{[math]}$ ”形，請(qǐng)用二種方法分別在如圖的空白方格內(nèi)涂黑一個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.

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18. (2023八上·海淀期中) 如圖，已知AB＝AD，BC＝DC．求證：∠DAC＝∠BAC．

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19. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 尺規(guī)作圖：已知△ABC．
1. （1）畫△ABC的中線CD；
2. （2）畫△ABC的角平分線BE．（不用寫作法，保留作圖痕跡）
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20. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．
（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）設(shè)∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．請(qǐng)直接寫出用α、β表示∠DAE的關(guān)系式　　．

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21. (2023八上·來鳳月考) 等腰三角形的三邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 7，求等腰三角形的周長．

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22. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 分別滿足下列條件時(shí)，求k的值．
1. （1） $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線．
2. （2） $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的平分線．
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23. (2023八上·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，點(diǎn)D在AC上，BC，DE交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠CDE的度數(shù).
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24. (2024八上·柯橋月考) 閱讀與思考
下面是小明同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)您仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：構(gòu)造全等三角形解決圖形與幾何問題
在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中，常常會(huì)遇到一些問題無法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現(xiàn)了角平分線和垂線段，我們可以通過延長垂線段與三角形的一邊相交構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問題．
例：如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為10，求 $\text{[math]}$ 的面積．

該問題的解答過程如下：
解：如圖2，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （依據(jù)1）
$\text{[math]}$ （依據(jù)2）， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
……
任務(wù)一：上述解答過程中的依據(jù)1，依據(jù)2分別是___________，___________；
任務(wù)二：請(qǐng)將上述解答過程的剩余部分補(bǔ)充完整；
應(yīng)用：如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．


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