浙教版數(shù)學(xué)九上章末重難點專訓(xùn) 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的...

更新時間：2024-07-25 瀏覽次數(shù)：578 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2024九下·吉安月考) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一部分，其對稱軸為. $\text{[math]}$ 且過點( $\text{[math]}$ ）有下列說法：①abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若 $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點，則 $\text{[math]}$ .其中說法正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

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2. (2024九下·花溪月考) 函數(shù)y=|ax²+bx+c|（a>0，b²-4ac>0）的圖象是由函數(shù)y=ax²+bx+c（a>0，b²-4ac>0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②c=3；③abc>0；④將圖象向上平移1個單位長度后與直線y=5有3個交點.其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

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3. (2024·澄海模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A ， B兩點，與y軸交于點 $\text{[math]}$ ，點A在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間（不包含這兩點），拋物線的頂點為D ，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ．有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②若點 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點，則 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是等邊三角形．其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024九上·耒陽期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸于 $\text{[math]}$ ，頂點為 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形時，則 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）個

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2023九上·江津期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），則下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/p>

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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6. (2023九上·江油月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c＝0的兩個根是x₁＝-1，x₂＝3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是-1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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7. (2023·合肥一模) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，且過點 $\text{[math]}$ ，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4）直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 兩個交點的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，其中正確的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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8. (2022·巴中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是由函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象 $\text{[math]}$ 軸上方部分不變，下方部分沿 $\text{[math]}$ 軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④將圖象向上平移1個單位后與直線 $\text{[math]}$ 有3個交點．

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

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9. (2024·敘州模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①abc＜0；②方程：ax²+bx+c＝0（3≠0）必有一個根大于2且小于3；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上的兩點，那么y₁＜y₂；④11a+2c＞0；⑤對于任意實數(shù)m ，都有m（am+b）≥a+b ，其中正確結(jié)論的是（　?。?p>

A . ②④ B . ①②④ C . ②④⑤ D . ②③④

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10. (2024九下·杭州月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點，三角形 $\text{[math]}$ 的面積等于1，則以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論是（）

A . ②④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. (2024·成都模擬) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）圖象的一部分，與x軸的交點在點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間，對稱軸是 $\text{[math]}$ ．對于下列說法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2024九下·岳池月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：(1) $\text{[math]}$ 0；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4)若 $\text{[math]}$ 兩點在該二次函數(shù)的圖象上，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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13. (2024·劍閣模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為x=-1，且過點( $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：①abc>0； ②a-2b+4c>0； ③25a-10b+4c=0； ④3b+2c>0；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024九下·荊門月考) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（m，0），且1<m<2，有下列結(jié)論：①b<0；②a+b>0；③0<a<-c；④若點C（ $\text{[math]}$ ， y₁），D（ $\text{[math]}$ ， y₂）在拋物線上，則y₁>y₂其中，正確的結(jié)論有（）個

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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15. (2024·陽新模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是由函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④將圖象向上平移2個單位后與直線 $\text{[math]}$ 有3個交點．

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空題

16. (2024·東興模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的結(jié)論．

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17. (2023九上·吳興期中) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1.下列結(jié)論：①abc﹤0；②3a+c﹥0；③(a+c)²-b²﹤0；④a+b≤m(am+b)(m為實數(shù)).其中正確的結(jié)論有.

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18. (2024·邵陽模擬) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列結(jié)論：
①二次三項式 $\text{[math]}$ 的最大值為4；
②4a＋2b＋c＜0；
③一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根之和為－1；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的有（填序號）．

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19. (2024·攀枝花模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間 $\text{[math]}$ 不包括這兩點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ 下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正確結(jié)論有 $\text{[math]}$ 填寫所有正確結(jié)論的序號 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·長沙期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點，且對稱軸為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 則下面的四個結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中正確的是．

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21. (2024九上·昌平期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a ， b ， c為常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖，則以下四個結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的序號是．

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22. (2023九上·烏魯木齊月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，對稱軸為 $\text{[math]}$ ，圖象過點A ，且 $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為： $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m為任意實數(shù)）；⑤若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ .其中錯誤的結(jié)論是.

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