浙江省湖州市吳興區(qū)六校聯(lián)合2023-2024學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)...

更新時(shí)間：2024-03-15 瀏覽次數(shù)：45 類型：期中考試

一、選擇題：(本大題共10小題，共30分。）

1. (2023九上·吳興期中) 下列選項(xiàng)中的事件，屬于隨機(jī)事件的是（）

A . 在一個(gè)只裝有黑球的袋子里，摸出白球 B . 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù) C . 打開(kāi)電視機(jī)，正在播湖州新聞 D . 在一個(gè)只裝有黑球的袋子里，摸出黑球

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九上·吳興期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （0，1） B . （0，-1） C . （1，0） D . （-1，0）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023九上·吳興期中) 對(duì)于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 圖象頂點(diǎn)是（－2，5） B . 圖象開(kāi)口向下 C . 圖象關(guān)于直線x=－2對(duì)稱 D . 函數(shù)最小值為5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2023九上·吳興期中) 如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AO，BO，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 30° B . 60° C . 80° D . 90°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023九上·吳興期中) 在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋子中白球的個(gè)數(shù)為（）

A . 12 B . 5 C . 4 D . 3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023九上·吳興期中) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，那么所得的二次函數(shù)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

7. (2024·寧明模擬) 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：

射擊次數(shù)	20	80	100	200	400	1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)	18	68	82	168	327	823
“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

8. (2023九上·吳興期中) 下列命題中：①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④半圓所對(duì)的弦是直徑.真命題的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023九上·吳興期中) 已知已知二次函數(shù)y＝ax²+2ax+3（a>0），點(diǎn)P₁（﹣3，y₁），P₂（﹣1，y₂），P₃（3，y₃）是該函數(shù)圖象上的3個(gè)點(diǎn)，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）．

A . Y₂＜y₃＜y₁ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023九上·吳興期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝ $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“親密點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1，2）的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)（1，3），點(diǎn)（﹣1，3）的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．若點(diǎn)P在函數(shù)y＝x²﹣2x﹣3的圖象上，則其“親密點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′關(guān)于x的函數(shù)圖象大致正確的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、?填空題（本大題共6小題，共24分。）

11. (2024九上·嵊州期中) 已知⊙O的半徑長(zhǎng)為10cm，若點(diǎn)P在⊙O外，則線段OP的長(zhǎng)度為cm．（寫出一個(gè)正確的值即可）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2023九上·吳興期中) 對(duì)一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)合格口罩的概率是0.9，若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有只．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2023九上·吳興期中) 如圖是二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c和一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y₂≥y₁時(shí)，x的取值范圍．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023九上·吳興期中) 如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的兩色轉(zhuǎn)盤，其中白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，則指針落在白色區(qū)域的概率是.若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，則指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在紅色區(qū)域的概率是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023九上·吳興期中) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1.下列結(jié)論：①abc﹤0；②3a+c﹥0；③(a+c)²-b²﹤0；④a+b≤m(am+b)(m為實(shí)數(shù)).其中正確的結(jié)論有.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023九上·吳興期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（?1，0），點(diǎn)B（1，1），連結(jié)AB，若拋物線y＝ax²?x＋1（a≠0）與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（本大題共8小題，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24題12分，共66分）

17. (2023九上·吳興期中) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2）.
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）判斷點(diǎn)P（3，5）是否在這條拋物線的圖像上.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023九上·吳興期中) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻.
1. （1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是；
2. （2）若從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2023九上·吳興期中) 如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.
1. （1）請(qǐng)完成如下操作：
  ①以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；
  ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心 $\text{[math]}$ ，并連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
2. （2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
  ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ②⊙D的半徑 $\text{[math]}$ （結(jié)果保留根號(hào)）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2023九上·吳興期中) 已知拋物線y=ax²+x+1（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）若拋物線的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
2. （2）若拋物線的頂點(diǎn)始終在x軸上方，求a的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2023九上·吳興期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，BD，
1. （1）求證：∠ADC＝∠ABD．
2. （2）作OF⊥AD于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為5，OE＝3，求OF的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2023九上·吳興期中) “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條.
1. （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023九上·吳興期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝?x²?4x＋c與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?5，0）．
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
2. （2）如圖，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2023九上·吳興期中) 如圖所示，拋物線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)A、B，且拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)B作直線BC∥x軸，C為直線BC與拋物線的另一交點(diǎn)，已知直線BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的4倍，記拋物線的頂點(diǎn)為E。
1. （1）求雙曲線和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）計(jì)算△ABC與△ABE的面積；
3. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使?ABD的面積等于?ABE的面積的8倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題