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【培優(yōu)版】新北師大版(2024)數(shù)學(xué)七上1.1生活中的立體圖...

更新時(shí)間：2024-07-02 瀏覽次數(shù)：20 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2017七上·順德期末) 下圖左邊的幾何體可由（）圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)而成.

A . B . C . D .

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2. (2019七上·羅湖期中) 用一個(gè)平面分別去截下列幾何體，截面不能得到圓的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·深圳期中) 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得的截面的邊數(shù)最多是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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4. 將自然數(shù)1至6分別寫在一個(gè)正方體的6個(gè)面上，然后把任意相鄰兩個(gè)面上的數(shù)之和寫在這兩個(gè)面的公共棱上．則在這個(gè)正方體中所有棱上不同數(shù)的個(gè)數(shù)的最小值和最大值分別是（）

A . 7，9 B . 6，9 C . 7，10 D . 3，11

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5. 關(guān)于長方體有下列三個(gè)結(jié)論：
① 長方體中每一個(gè)面都是長方形；② 長方體中每兩個(gè)面都互相垂直；
③ 長方體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的長方形．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 0個(gè)； B . 1個(gè)； C . 2個(gè)； D . 3個(gè).

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二、填空題

6. (2015七上·市北期末) 在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有，屬于四棱柱的有．

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7. (2023七上·東阿月考) 從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為．

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8. (2023七上·李滄期中) 已知一個(gè)直棱柱共有15條棱，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長都是4cm，則這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023六上·肥城月考)
如圖所示，木工師傅把一個(gè)長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm² ，那么這根木料本來的體積是cm³ ．

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10. (2022七上·武侯期中) 圖中的大矩形長8厘米、寬6厘米，小矩形長4厘米、寬3厘米，以長邊中點(diǎn)連線（圖中的虛線）為軸，將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為平方厘米.

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三、解答題

11. (2021七上·大名期中) 一塊長方形鐵皮，長25厘米，寬15厘米，從四個(gè)角分別剪去邊長2厘米的小正方形，然后把四周折起來，做成沒有蓋子的鐵盒，鐵盒的容積是多少升？

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12.
如圖1是三個(gè)直立于水面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：厘米），將它們拼成如圖2的新幾何體，求該新幾何體的體積（結(jié)果保留π）．

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13. (2020七上·蘭州期末) 如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4 cm，BC=8 cm.
1. （1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到種不同的幾何體；
2. （2）分別計(jì)算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到幾何體的體積.（取3）
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14. 如圖，如圖幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．
1. （1）第1個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有個(gè)．第3個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有個(gè)．
2. （2）求出第100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)．
3. （3）求出前100個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)的和．
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15. (2024七上·衡山期末) 如圖，觀察下列幾何體并回答問題．
1. （1）請(qǐng)觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出 $\text{[math]}$ 棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)； $\text{[math]}$ 棱錐有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；
2. （2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù) $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 以及棱的條數(shù) $\text{[math]}$ 存在著一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)（1）總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為．
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