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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /人教版（2024） /九年級上冊 /第二十二章二次函數(shù) /22.2二次函數(shù)與一元二次方程

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人教版九年級上學期數(shù)學課時進階測試22.2二次函數(shù)與一元二次...

更新時間：2024-06-27 瀏覽次數(shù)：43 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·福州月考) 如圖是二次函數(shù)y＝﹣x²+2x+c的部分圖象，則關于x的一元二次方程x²﹣2x﹣c＝0的解是（　?。?p>

A . x₁＝1，x₂＝﹣3 B . x₁＝﹣2，x₂＝3 C . x₁＝﹣1，x₂＝3 D . x₁＝3，x₂＝﹣3

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2. (2024九上·越秀月考) 根據(jù)下表中的對應值：
$\text{[math]}$
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
$\text{[math]}$
-1.01
-0.64
-0.25
0.16
0.59
判斷方程 $\text{[math]}$ 的一個解的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·平湖期中) 已知拋物線y＝x²+mx+9的頂點在x軸上，則m的值為（）

A . 6 B . ±6 C . ±3 D . ±9

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4. (2023九上·恩施期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有兩個不同的交點，則關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 實數(shù)根 D . 無法確定

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5. (2023九上·思明開學考) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，圖象上有兩點分別為A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax²+bx+c=0的一個解只可能是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 2.18 B . 2.68 C . ﹣0.51 D . 2.45

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6. (2021九上·甘州期末) 若方程ax²+bx+c＝0（a＞0）的兩個根是﹣3和1，則對于二次函數(shù)y＝ax²+bx+c，當y＞0時，x的取值范圍是（　?。?

A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣3或x＞1 C . x＞﹣3 D . x＜1

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7. (2021九上·福山期中) 如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y＝﹣0.2x²+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃圈底的距離l是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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8. (2018九上·通州期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示， $\text{[math]}$ ，則下列四個選項正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九上·江津期末) 如圖，一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 則鉛球被推出的水平距離 $\text{[math]}$ 為 m．

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10. (2023九上·無為期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可得方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2021九上·汕尾期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖像與x軸分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關于x的方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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12. (2017九上·海寧月考) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知：關于x的方程ax²+bx+c=0的一個根是0.8，則此方程的另一個根是.

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13. 將方程x²+x-1=0變形成x²=-x+1，那么方程的解可以看成是y=x²與y=這兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標．

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三、解答題

14. (2023九上·孝感月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點M從A出發(fā) ，以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形 $\text{[math]}$ 邊上沿A→B→C方向運動，點N從B點出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形 $\text{[math]}$ 邊上沿B→C→D方向運動，兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時，兩點同時停止，運動時間為t（單位：s ，且0<t≤6）.
1. （1）當0<t≤4時， $\text{[math]}$ 能否成為等腰三角形，若能，求出此時t的值，若不能，說明理由；
2. （2）如圖，當4<t≤6時， $\text{[math]}$ 恰好是以BN為底的等腰三角形，求此時t的值.
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15. (2023九上·路橋月考) 已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(2，－1)，且過點(0，3)．
1. （1）求該二次函數(shù)解析式．
2. （2）判斷點A(1，1)是否在該函數(shù)圖象上．
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