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人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課時進(jìn)階測試21.2解一元二次方程（三...

數(shù)學(xué)考試

更新時間：2024-07-01 瀏覽次數(shù)：47 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·上海市期中) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列說法：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實根，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個不相等的實根；
③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立；
④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$
其中正確的：（）

A . 只有① B . 只有①② C . ①②③ D . 只有①②④

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2. (2024·滄州模擬) 已知a²b+2ab+b＝a²﹣a﹣1，則滿足等式的b的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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3. (2023九上·深圳月考) 若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x²－6x＋n＋1＝0的兩根，且等腰三角形三邊長分別為a、b、4，則n的值為（）

A . 8 B . 7 C . 8或7 D . 9或8

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4. (2023八下·瑤海期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列說法正確的個數(shù)為（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·子洲月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中p，q為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）．

A . 1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 B . -1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 C . 0可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 D . 1和-1都是方程 $\text{[math]}$ 的根

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6. (2023八上·睢陽期末) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列說法：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時，則方程 $\text{[math]}$ 一定有一根為 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 則方程 $\text{[math]}$ 一定有兩個不相等的實數(shù)根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ②③④

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7. (2024九下·廣平模擬) 對于兩個不相等的實數(shù) $\text{[math]}$ ，我們規(guī)定符號 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中較大的數(shù)，如 $\text{[math]}$ ，按這個規(guī)定，方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或-1

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8. (2017·黃州模擬) 已知mn≠1，且5m²+2010m+9=0，9n²+2010n+5=0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . ﹣402 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 設(shè)關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ 則實數(shù)a 的取值范圍是.

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10. (2023九上·沙洋期中) 已知關(guān)于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，有下列說法：①當(dāng)k=0時，方程無解；②當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解；③當(dāng)k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解；④此方程總有實數(shù)解．其中正確的是．

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11. (2023八上·黃浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023九上·市中區(qū)期中) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2020九上·東臺期末) 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為

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三、解答題

14. (2024九上·樂山期末) 閱讀下列材料，解答問題：
材料：若 $\text{[math]}$ 為一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  解：根據(jù)題意，可將 $\text{[math]}$ 看作方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根．
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)值．
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15. (2020九上·浙江期末) 設(shè)a，b為實數(shù)，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 無實數(shù)根，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

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