吉林省長春市榆樹市慧望初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上...

更新時(shí)間：2024-11-11 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1. (2024七上·期末) 16的算術(shù)平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . -4 C . ±4 D . 8

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2. (2024八上·榆樹期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·榆樹期中) 下列計(jì)算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·榆樹期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . 16 C . 20 D . 25

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5. (2024八上·榆樹期中) 下列命題中，是假命題的是（）

A . 兩點(diǎn)確定一條直線 B . 全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等 C . 全等三角形的面積相等 D . 兩邊分別相等且其中一組等邊所的對角相等的兩個(gè)三角形全等

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6. (2024八上·榆樹期中) 如圖①，從邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的正方形；如圖②，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·北京市期中) 如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南寧期中) 小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處， $\text{[math]}$ 與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距離 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共18分）

9. (2024八上·榆樹期中) 寫出一個(gè)大于5的無理數(shù)．

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10. (2024八上·榆樹期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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11. (2024八上·榆樹期中) 說明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的一個(gè)反例的c的值可以是．

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12. (2024八上·新疆維吾爾自治區(qū)期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·榆樹期中) 如圖，周長為 $\text{[math]}$ 的圓，從數(shù)軸上表示數(shù) $\text{[math]}$ 的點(diǎn)向右滾動(dòng)一周到點(diǎn)N處，則點(diǎn)N表示的數(shù)為．

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14. (2024八上·榆樹期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為中線，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．在 $\text{[math]}$ 延長線上取一點(diǎn)G，連結(jié) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．有以下四個(gè)結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；
②若點(diǎn)A為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的2倍．
以上結(jié)論中正確的為．（只填寫序號）

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

15. (2024八上·榆樹期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·榆樹期中) 因式分解下列各題：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·榆樹期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·榆樹期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·榆樹期中) 圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法，并保留作圖痕跡．
1. （1）在圖①中畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在圖②中畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上．
3. （3）在圖③中畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn)M在邊 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 與（2）中的 $\text{[math]}$ 位置不同）．
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20. (2024八上·榆樹期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·榆樹期中) 如圖①， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖②，連結(jié)圖①中的 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，在不添加輔助線和連接其它線的前提下，直接寫出圖②中的3對全等三角形．（已證明過的除外）
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22. (2024八上·榆樹期中) 【探究】如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一直線過頂點(diǎn)C，過A、B分別作其垂線，垂足分別為D、E，點(diǎn)D、E在 $\text{[math]}$ 外．

求證： $\text{[math]}$ ．
【應(yīng)用】如圖②，若改變直線 $\text{[math]}$ 的位置，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，其余條件與【探究】相同．
（1）直接寫出 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為______．

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23. (2024八上·榆樹期中) 【知識生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖①，是用長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按照圖②拼成一個(gè)正方形，可以得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之間的等量關(guān)系式：
【知識遷移】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖3，觀察大正方體分割，可以得到等式：
【成果運(yùn)用】利用上面所得的結(jié)論解答：
（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024八上·榆樹期中) 如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿邊 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，返回到點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止．同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度沿邊 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止．設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 邊中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為______．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的一半時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如圖②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 全等，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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