2024年北師大版數(shù)學(xué)八（下）微素養(yǎng)核心突破11 平行四邊形...

更新時(shí)間：2024-06-02 瀏覽次數(shù)：21 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024八下·荊州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，若點(diǎn)E分 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 兩部分，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 1或9 C . 4 D . 4或12

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2. (2023八下·鄞州期中) 在平行四邊形ABCD中有一個(gè)內(nèi)角為50°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 50° B . 100° C . 50°或100° D . 50°或130°

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3. (2021八下·柯橋期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 10 B . 14 C . 8或14 D . 10或14

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4. (2020八上·南昌期末) 將一個(gè)四邊形 $\text{[math]}$ 的紙片剪去一個(gè)三角形，則剩下圖形的內(nèi)角和為（）．

A . 180° B . 180°或360° C . 360°或540° D . 180°或360°或540°

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5. (2022八上·遵義月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（2，0），（4，2），若在x軸下方有一點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形與△OAB全等，則滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （4，﹣2） B . （﹣4，﹣2） C . （4，﹣2）或（﹣2，﹣2） D . （4，﹣2）或（﹣4，﹣2）

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6. (2020八上·東臺(tái)月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-8，-1)，B(-6，-9)，C(-2，-9)，D(-4，-1)先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到四邊形A₁B₁C₁D₁ ，最后將四邊形A₁B₁C₁D₁ ，繞著A₁旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . (4 ，0) B . (5，0) C . (4，0)或 (5，0) D . (5，0)或(-5，0)

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7. (2022八下·贊皇期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中，AD//BC， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2020八下·瑞安期中) 平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為（）cm

A . 14 B . 16 C . 12或14 D . 14或16

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9. (2023八下·臺(tái)山期中) 在面積為 $\text{[math]}$ 的平行四邊形ABCD中，分別過點(diǎn)A作直線BC的垂線AE，垂足為E，作直線CD的垂線AF，垂足為F．若AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝ $\text{[math]}$ ，則CE+CF的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2019八下·江岸期末) 如圖，已知平行四邊形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，作 $\text{[math]}$ （PF在PE右邊）且始終保持 $\text{[math]}$ ，連接CF、DF，設(shè) $\text{[math]}$ ，則m滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共20分）

11. (2024八下·梁平期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以點(diǎn) $\text{[math]}$ 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)：．

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12. 如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上（不同于點(diǎn)A，C），當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置滿足的條件時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形。

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13. (2020八下·大理期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的D點(diǎn)共有個(gè).

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14. (2024八下·海南期中) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·遂川期末) 如圖，等腰三角形紙片ABC中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿AD剪成兩個(gè)三角形.用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為.

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三、解答題（共7題，共70分）

16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，A(-3，0)，B(3，0) ，C(0，4)，連結(jié)OD，點(diǎn)E是線段0D的中點(diǎn)．
1. （1）求點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
2. （2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以C，D，E，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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17. (2023八下·北京市期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對(duì)于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出如下定義：當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 時(shí)，稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn)．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)P的等積點(diǎn)是　　．
2. （2）點(diǎn)Q是P點(diǎn)的等積點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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18. (2023八下·豐順期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=6cm，BE是∠ABC的角平分線，點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿ED方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)N隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，
1. （1）求AE的長(zhǎng)；
2. （2）是否存在以M、E、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
3. （3）當(dāng)時(shí)，線段NM將平行四邊形ABCD面積二等分(直接寫出答案)”
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19. (2023八下·宣漢期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上，P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）若M為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．
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20. (2023八下·中陽期末) 綜合與探究
如圖，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)A作直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸左側(cè)作直線 $\text{[math]}$ 軸，分別交直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．能否在直線 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)．
3. （3） $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，在（2）的條件下， $\text{[math]}$ 軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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21. (2024八下·諸暨月考) 問題：如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 分別與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E、F.
1. （1）請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
2. （2）探究：把“問題”中的條件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余條件不變．
  ①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．
  ②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．
3. （3）把“問題”中的條件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余條件不變，當(dāng)點(diǎn)C ， D ， E ， F相鄰兩點(diǎn)間的距離相等時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023八下·青羊期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊作 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 所在直線解析式；
2. （2）點(diǎn)P為線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為a，用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)（不用寫出a的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，
  ①當(dāng)點(diǎn)F移動(dòng)到 $\text{[math]}$ 的邊上時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
  ②M為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，N為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)利用備用圖探究，直接寫出在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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