甘肅省蘭州市第八十一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1. (2024八上·蘭州期中) 下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）

A . a=1，b=2，c=3 B . a=4，b=2，c=3 C . a=4，b=2，c=5 D . a=4，b=5，c=3

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2. (2024八上·蘭州期中) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （1和3之間的2逐次加1個(gè)）中，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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3. (2024八上·蘭州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點(diǎn)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·蘭州期中) 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·蘭州期中) 如圖，直角三角形的三邊上分別有一個(gè)正方形，其中兩個(gè)正方形的面積分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則字母B所代表的正方形的面積是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·蘭州期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·蘭州期中) 如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（）

A . 6厘米 B . 12厘米 C . 13厘米 D . 16厘米

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8. (2024八上·蘭州期中) 已知x、y為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則x-y的值為（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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9. (2024八上·蘭州期中) 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1， $\text{[math]}$ )，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　　)

A . (－ $\text{[math]}$ ， 1) B . (－1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， 1) D . (－ $\text{[math]}$ ，－1)

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10. (2024八上·蘭州期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CD的長為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 1cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2cm

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11. (2024八上·蘭州期中) 勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，將它往前推 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 處時(shí)（即水平距離 $\text{[math]}$ ），踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的繩索始終拉直，則繩索 $\text{[math]}$ 的長是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·蘭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對 $\text{[math]}$ 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則經(jīng)過第2021次變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

13. (2024八上·蘭州期中) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）．

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14. (2024八上·蘭州期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)A（4，-1）先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A^' ，則點(diǎn)A^'的坐標(biāo)是．

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15. (2024八上·蘭州期中) 如圖，四邊形OABC為長方形，OA=1，則點(diǎn)P表示的數(shù)為．

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16. (2024八上·蘭州期中) 如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， “兵”位于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則“馬”位于點(diǎn)．

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三、解答題（共10小題，滿分72分）

17. (2024八上·蘭州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·蘭州期中) 如果一個(gè)數(shù)的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)數(shù)．

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19. (2024八上·蘭州期中) 某中學(xué)有一塊四邊形的空地 $\text{[math]}$ ，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若每平方米草皮需要 $\text{[math]}$ 元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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20. (2024八上·蘭州期中) 已知，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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21. (2024八上·蘭州期中) 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A（-2，3）和B（2，3）兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）．請?jiān)谙聢D中建立平面直角坐標(biāo)系并確定寶藏的位置．

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22. (2024八上·蘭州期中) 如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．
   (1) 求這個(gè)梯子頂端A與地面的距離．
   (2) 如果梯子頂端A下滑4m到點(diǎn)C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離BD=4m嗎? 為什么?

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23. (2024八上·蘭州期中) $\text{[math]}$ 在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示．
1. （1）分別寫出A、B、C的坐標(biāo)
2. （2）請?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2024八上·蘭州期中) 先閱讀材料，然后回答問題．
1. （1）小張同學(xué)在研究二次根式的化簡時(shí)，遇到了一個(gè)問題：化簡 $\text{[math]}$ ．經(jīng)過思考
  $\text{[math]}$ ①，
  $\text{[math]}$ ②，
  $\text{[math]}$ ③，
  $\text{[math]}$ ④，
  在上述化簡過程中，第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，化簡的正確結(jié)果為；
2. （2）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
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25. (2024八上·蘭州期中) 閱讀下列材料，并回答問題，事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為______．
（2）如圖， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
（3）如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？請用類似的方法在圖數(shù)軸上畫出表示數(shù) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)（保留作圖痕跡）

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26. (2024八上·蘭州期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD 的右側(cè)作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；
  ②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系______．
2. （2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是______，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接寫出DE的長______．
3. （3）拓展延伸
  如圖3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出線段EC的長．
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