浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-12-04 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·杭州期末) 如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為1：4，那么它們的周長比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

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2. (2024九上·綠園期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州期末) 下列事件是不可能事件的是（）

A . 買一張電影票，座位號是奇數(shù) B . 從一個只裝有紅球的袋子里摸出白球 C . 三角形兩邊之和大于第三邊 D . 明天會下雨

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4. (2024九上·拱墅期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，有一點 $\text{[math]}$ ，以原點為圓心，5為半徑作 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）

A . 點A在 $\text{[math]}$ 內(nèi) B . 點A在 $\text{[math]}$ 外 C . 點A在 $\text{[math]}$ 上 D . 無法確定

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5. (2024九上·杭州期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·拱墅期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 紙片中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 紙片沿某直線剪開，下列四種方式中剪下的陰影三角形與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ①③

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7. (2024九上·拱墅期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別是點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 的面積設(shè)為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·唐山期末) 如圖，王同學(xué)將一長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點 $\text{[math]}$ 位置變化為 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成 $\text{[math]}$ 角，則點A翻滾到 $\text{[math]}$ 位置時共走過的路徑長為（　　）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·荔城模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ），過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·拱墅期末) 如圖，AB是☉O的直徑，點C，D在☉O上，且 $\text{[math]}$ ， OD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)CD交直線AB于點E，當(dāng)DE=OD時， $\text{[math]}$ 的大小不可能為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題每小題4分，共24分）

11. (2024九上·拱墅期末) 已知： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2024九上·杭州期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式為．

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13. (2024九上·拱墅期末) 大自然巧奪天工，一片小小樹葉，也蘊含著“黃金分割”．如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的黃金分割點 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長度是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·魚臺模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. (2024九上·拱墅期末) 如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，∠α、∠β如圖所示，則sin（α+β）＝．

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16. (2024九上·拱墅期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿斜邊 $\text{[math]}$ 折疊，得到 $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，過點C作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17. (2024九上·拱墅期末) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·拱墅期末) 中國古代的“四大名著”是指《紅樓夢》《水滸傳》《西游記》《三國演義》，它們不僅是文學(xué)藝術(shù)的瑰寶，也蘊含了深刻的現(xiàn)實意義，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．
1. （1）若從這四部著作中隨機(jī)抽取一本，則抽取的恰好是《紅樓夢》的概率是______．
2. （2）若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），求抽取的兩本恰好是《水滸傳》和《西游記》的概率．
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19. (2024九上·浙江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 點D、B、C、E在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
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20. (2024九上·拱墅期末) 如圖，遼寧艦在我國海域巡航，某時位于我國海域的A處，發(fā)現(xiàn)一艘國外軍艦位于遼寧艦的北偏東 $\text{[math]}$ 方向，距離遼寧艦 $\text{[math]}$ 的B處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于遼寧艦正東方向的C處，國外軍艦已進(jìn)入我國海域邊緣，此時，遼寧艦向國外軍艦發(fā)出警示，國外軍艦收到警示后，沿正南方向繼續(xù)航行，到達(dá)遼寧艦的南偏東 $\text{[math]}$ 方向的D處．
1. （1）求C處距離遼寧艦有多遠(yuǎn)；
2. （2）求D處距離遼寧艦有多遠(yuǎn)（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）．
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2024九上·拱墅期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于點E，F(xiàn)是圓上一點，D是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2024九上·拱墅期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 切于點C，與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點E、G，與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點D，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
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23. (2024九上·拱墅期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，都在該函數(shù)的圖象上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函數(shù)圖象的頂點；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的距離恒相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2024九上·拱墅期末) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一點（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交邊 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交射線 $\text{[math]}$ 、射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上時，如果， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 延長線上時，設(shè)線段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式．
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