陜西省陜西學(xué)林2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：13 類型：期中考試

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1. (2024七下·陜西期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·陜西期中) 在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫會(huì)隨著太陽照射時(shí)間的長短而變化，在這個(gè)變化過程中，因變量是（）

A . 太陽照射時(shí)間的長短 B . 太陽光的強(qiáng)弱 C . 熱水器里的水溫 D . 熱水器的容積

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3. (2024七下·陜西期中) 嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行1m大約需要0.0000893s.數(shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·陜西期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·陜西期中) 如圖， $\text{[math]}$ 表示自變量 $\text{[math]}$ 與因變量 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，當(dāng) $\text{[math]}$ 每增加1時(shí)， $\text{[math]}$ 增加（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 12

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6. (2024七下·陜西期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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7. (2024七下·陜西期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·陜西期中) 研究表明，當(dāng)潮水高度不低于260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口，海洋研究所通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)獲得4月份某天記錄的港口潮水高度 $\text{[math]}$ 和時(shí)間 $\text{[math]}$ 的部分?jǐn)?shù)據(jù)，繪制出的圖象如圖：
小穎觀察圖象得到了以下結(jié)論：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有最小值為80；④當(dāng)天只有在 $\text{[math]}$ 時(shí)間段時(shí)，貨輪適合進(jìn)出此港口.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9. (2024七下·陜西期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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10. (2024七下·陜西期中) 某市話費(fèi)按每分鐘0.29元計(jì)，則樂樂一個(gè)月的話費(fèi) $\text{[math]}$ （元）與通話時(shí)長 $\text{[math]}$ （分鐘）之間的關(guān)系式是.

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11. (2024七下·陜西期中) 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O ， OE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°.

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12. (2024七下·陜西期中) 如果單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的差是一個(gè)單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是.

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13. (2024七下·陜西期中) 共享單車為市民的綠色出行提供了方便.圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，CE交AB于點(diǎn)B ，其中AB ， CD都與地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

14. (2024七下·陜西期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·陜西期中) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2024七上·亭湖月考) 華氏溫度 $\text{[math]}$ （℉）與攝氏度 $\text{[math]}$ （℃）之間存在如下的關(guān)系 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果某地早晨的溫度為5℃，那么此地早晨的華氏溫度是多少℉？
2. （2）李華對(duì)瀟瀟說：“現(xiàn)在室內(nèi)的攝氏溫度是20℃，此時(shí)對(duì)應(yīng)的華氏溫度應(yīng)該是68℉”，請(qǐng)你通過計(jì)算說明李華的說法對(duì)嗎？
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17. (2024七下·陜西期中) 如圖，在三角形ABC中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AC上找一點(diǎn)P ，使 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫作法）

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18. (2024七下·陜西期中) 一個(gè)蓄水池有水 $\text{[math]}$ ，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時(shí)間的關(guān)系如表，回答下面問題：
放水時(shí)間（分鐘）
1
2
3
4
5
…
水池中水量 $\text{[math]}$
48
46

42
40
…
1. （1）如圖所示，將表格補(bǔ)充完整；.
2. （2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說明在放完水前，水池中水量是隨放水時(shí)間的增長而怎樣變化的？
3. （3）當(dāng)放水時(shí)間為7分鐘時(shí)，水池中水量是多少立方米？
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19. (2024七下·陜西期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2024七下·陜西期中) 如圖，OC與AB相交于點(diǎn)O ， OD平分 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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21. (2024七下·陜西期中) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上， $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)B ， C在平行線上同方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長方形的面積發(fā)生了變化.
1. （1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？
2. （2）如果長方形的長 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，那請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 的式子表示長方形 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng)長方形的長 $\text{[math]}$ 從25cm變到40cm時(shí)，長方形的面積怎么變化？
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22. (2024七下·陜西期中) 如圖，點(diǎn)O在直線AB上，F是DE上一點(diǎn)，連接OF ， OC平分 $\text{[math]}$ ， OD平分 $\text{[math]}$ 交DE于點(diǎn)D.
1. （1）試說明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余，試說明 $\text{[math]}$ .
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23. (2024七下·陜西期中) 某居民小區(qū)正在進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，為了提升居民的幸福指數(shù)，現(xiàn)規(guī)劃將一塊長 $\text{[math]}$ 、寬 $\text{[math]}$ 的長方形場(chǎng)地（如圖）打造成居民健身場(chǎng)所，具體規(guī)劃為：在這塊場(chǎng)地中分割出一塊長 $\text{[math]}$ 、寬 $\text{[math]}$ 的長方形場(chǎng)地建籃球場(chǎng)，其余的地方安裝各種健身器材.
1. （1）求安裝健身器材的區(qū)域面積；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求安裝健身器材的區(qū)域面積.
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24. (2024七下·陜西期中) 下面的圖象反映的過程是：小明從家里跑步去書店，在那里買了一本書，又步行到小洪家，借了一本書，然后跑回家，其中 $\text{[math]}$ 表示時(shí)間， $\text{[math]}$ 表示小明離家的距離.
1. （1）書店離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到書店用了多少時(shí)間？
2. （2）書店離小洪家多遠(yuǎn)？小明在小洪家逗留多長時(shí)間？
3. （3）小明從小洪家回家的平均速度是多少？
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25. (2024七下·陜西期中) 在“趣味數(shù)學(xué)”的社團(tuán)活動(dòng)課上，學(xué)生小白給大家分享了一個(gè)自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)于8的倍數(shù)和最近學(xué)習(xí)的平方差公式之間的有趣關(guān)系.
小白同學(xué)的具體探究過程如下，請(qǐng)你根據(jù)小白同學(xué)的探究思路，解決下面的問題：
1. （1）觀察下列各式并填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；…
2. （2）通過觀察、歸納，請(qǐng)你用含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示上述各式所反映的規(guī)律；
3. （3）請(qǐng)驗(yàn)證（2）中你所寫的規(guī)律是否正確.
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26. (2024七下·陜西期中) 【問題情境】
在綜合實(shí)踐課上，老師組織七年級(jí)（2）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線 $\text{[math]}$ ，連接AB ，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC ， BD分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分別交射線AM于點(diǎn)C、D.
1. （1）【初步探究】
  “快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：
  當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，試說明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）不斷改變 $\text{[math]}$ 的度數(shù)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 始終存在某種數(shù)量關(guān)系，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【類比探究】“智慧小組”發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在AM上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到使 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的結(jié)果是一個(gè)定值，請(qǐng)你幫助探究并說明理由.
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