浙江省蕭山區(qū)紅墾中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中...

更新時間：2024-06-14 瀏覽次數(shù)：26 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024八下·蕭山期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列二次根式一定有意義的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·池州月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·蕭山期中) 如圖，A，P是直線m上的任意兩個點，B，C是直線n上的兩個定點，且直線m∥n.則下列說法正確的是（）

A . AC=BP B . △ABC的周長等于△BCP的周長 C . △ABC的面積等于△ABP的面積 D . △ABC的面積等于△PBC的面積

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4. (2024八下·涼州期末) 一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，5，8，13，若加入一個數(shù)a，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A . 方差 B . 平均數(shù) C . 中位數(shù) D . 眾數(shù)

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5. (2024八下·西安期末) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·射洪期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后不含一次項，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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7. (2024八上·昆明月考) 若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八下·蕭山期中) 如圖大壩的演斷面，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ 米，則斜坡 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2024九下·東港模擬) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，書中有一個關(guān)于門和竹竿的問題，簡譯為：今有一扇門，不知門的高和寬．另有一竹竿，也不知竹竿的長短．竹竿橫著放時比門的寬長4尺，竹竿豎著放時比門的高長2尺，竹竿斜著放時與門的對角線恰好相等，求門的對角線長．若設(shè)門的對角線長為 $\text{[math]}$ 尺，則可列方程為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·蕭山期中) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列說法：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則方程必有一根為 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實根，則方程 $\text{[math]}$ 無實根；
$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且滿足 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ ，必有實根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ ．
其中正確的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2024八下·蕭山期中) 如圖，已知實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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12. (2024八下·蕭山期中) 已知一組數(shù)據(jù)：8，4，5，4，a ， 7的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·蕭山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為．

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14. (2024八下·蕭山期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則實數(shù) $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·射陽月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024八下·蕭山期中) 如圖，將一副三角尺中，含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的長直角邊與含 $\text{[math]}$ 角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的斜邊重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的兩點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且四邊形 $\text{[math]}$ 是面積為 $\text{[math]}$ 的平行四邊形，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（本大題有8個小題，共72分）

17. (2024八下·蕭山期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·蕭山期中)
1. （1）關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列解法完全正確的是．
  甲
  乙
  兩邊同時除以 $\text{[math]}$
  得到 $\text{[math]}$ ．
  移項得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  丙
  丁
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  整理得 $\text{[math]}$ ，
  配方得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）選擇合適的方法解方程 $\text{[math]}$
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19. (2024八下·蕭山期中) 某中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選 $\text{[math]}$ 名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示．
演講比賽成績條形統(tǒng)計圖
1. （1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填寫下表：
  
  平均數(shù)
  中位數(shù)
  眾數(shù)
  方差
  甲班
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ①
  ②
  乙班
  $\text{[math]}$
  ③
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好？請說明你的理由．
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20. (2024八下·蕭山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·蕭山期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：方程有兩個實數(shù)根；
2. （2）若方程的兩個根都是負(fù)根，求k的取值范圍．
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22. (2024八下·蕭山期中) 某超市銷售一種亞運會吉祥物掛件，每套進價為 $\text{[math]}$ 元，如果按每套 $\text{[math]}$ 元銷售，每周可售出 $\text{[math]}$ 套，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套掛件的售價每降低 $\text{[math]}$ 元，每周的銷售量將增加 $\text{[math]}$ 套．
1. （1）每套亞運會吉祥物掛件的售價降低多少元時，該超市平均每周能盈利 $\text{[math]}$ 元？
2. （2）該超市平均每周銷售這種亞運會吉祥物掛件的盈利能達(dá)到 $\text{[math]}$ 元嗎？請說明你的理由．
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23. (2024八下·蕭山期中) 綜合實踐——用矩形紙板制作長方體盒子
如圖1，有一塊矩形紙板，長為30cm，寬為16cm，要將其余四角各剪去一個同樣大小的正方形，折成圖2所示的底面積為 $\text{[math]}$ 的無蓋長方體盒子.（紙板厚度忽略不計）
1. （1）求將要剪去的正方形的邊長；
2. （2）如圖3，小明先在原矩形紙板的兩個角各剪去一個同樣大小的正方形（陰影部分），經(jīng)過思考他發(fā)現(xiàn)，再剪去兩個同樣大小的矩形后，可將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子.
  ①請你在圖3的矩形紙板中畫出示意圖（用陰影表示將要剪去的矩形并用虛線表示折痕）；
  ②若折成的有蓋長方體盒子的表面積為 $\text{[math]}$ ，請計算剪去的正方形的邊長.
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24. (2024八下·蕭山期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A﹣B﹣C向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A﹣D﹣C向點C運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)末端停止運動時，另一點也停止運動．設(shè)運動時間為ts．
1. （1）求平行四邊形ABCD的面積；
2. （2）求當(dāng)t＝0.5s時，△APQ的面積；
3. （3）當(dāng)△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的 $\text{[math]}$ 時，求t的值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

甲	乙
兩邊同時除以 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．	移項得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
丙	丁
整理得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	整理得 $\text{[math]}$ ，配方得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	①	②
乙班	$\text{[math]}$	③	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$