（通用版）2024年中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)沖刺訓(xùn)練---圖形的性質(zhì)

更新時(shí)間：2024-05-29 瀏覽次數(shù)：23 類型：三輪沖刺

一、選擇題

1. (2024·武安模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格內(nèi)另有 $\text{[math]}$ 四個(gè)格點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）

A . 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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2. (2024八上·中山期中) 下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A . 兩點(diǎn)之間，線段最短 B . 兩點(diǎn)確定一條直線 C . 垂線段最短 D . 三角形兩邊之和大于第三邊

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4. (2024七下·萍鄉(xiāng)期中) 如圖，在線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，長(zhǎng)度最小的是（）

A . 線段 $\text{[math]}$ B . 線段 $\text{[math]}$ C . 線段 $\text{[math]}$ D . 線段 $\text{[math]}$

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5. (2023八下·嘉祥期中) 下列命題中，是真命題的有（）
①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形③四邊相等的四邊形是正方形④四邊相等的四邊形是菱形

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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6. (2024·珠海模擬) 如圖，AB、BC為 $\text{[math]}$ 的兩條弦，連接OA、OC，點(diǎn)D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 100° B . 118° C . 124° D . 130°

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7. 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·光明模擬) 如圖，直線l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，點(diǎn)C、A分別在l₁、l₂上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交l₁于點(diǎn)B，連接AB.若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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9. (2024·南山模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國(guó)七巧板”“劉微割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對(duì)稱圖形是（）．

A . B . C . D .

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10. (2024八上·通道期中) 若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，則m的值可以是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空題

11. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 半徑 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2024·賀州模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·臺(tái)州競(jìng)賽) 如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為.

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14. (2024八下·天元月考) 如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是．

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三、解答題

15. 如圖，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在BA的延長(zhǎng)線上，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)M，EM交AD于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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16. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且BE=CF，求證：△ABE≌△BCF．

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17. (2024九下·黃石月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C ， D是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 異側(cè)的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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18. 如圖①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 附近（即點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左下方）時(shí)，以 $\text{[math]}$ 為邊在右下方作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．在點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 也隨之運(yùn)動(dòng)．如圖 35-4②，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．設(shè)線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的邊上時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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19. (2024·貴州模擬) 如圖，在一個(gè)正六邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是該正六邊形的中心，將該六邊形的每條邊延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為6，請(qǐng)計(jì)算正六邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. 為了監(jiān)控危險(xiǎn)路段的車輛行駛情況，通常會(huì)設(shè)置電子眼進(jìn)行區(qū)間測(cè)速．如圖 40-5，電子眼位于點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，離地面的鉛垂高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，離坡 $\text{[math]}$ 的最短距離是 $\text{[math]}$ ，坡 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ ，電子眼照射在 $\text{[math]}$ 處時(shí)，電子眼的俯角為 $\text{[math]}$ ，電子眼照射在坡角點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)，電子眼的俯角為 $\text{[math]}$ 四點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．
1. （1）求路段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求路段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，結(jié)果保留整數(shù)）．
3. （3）如圖 40-5 所示的這輛車看成矩形 $\text{[math]}$ ，車高 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)開始測(cè)速， $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)時(shí)結(jié)束測(cè)速，若在這個(gè)測(cè)速路段車輛所用的時(shí)間是 $\text{[math]}$ ．該路段限速 $\text{[math]}$ ，計(jì)算說明該車是否超速．
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四、綜合題

21. (2021八上·北侖期中) 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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22. (2024·威遠(yuǎn)模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2024·臨沂一模) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，點(diǎn)E、D分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B、C停止.
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、D分別與點(diǎn)A、B重合時(shí)，請(qǐng)判斷：線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、D不與點(diǎn)A，B重合時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的一半，請(qǐng)直接寫出答案；此時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是哪種特殊四邊形？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并給予證明.
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