廣東省惠州市龍門縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-06-24 瀏覽次數(shù)：56 類型：期中考試

一、選擇題（本大題3小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八下·龍門期中) 使式子 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·武威模擬) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·衡陽(yáng)月考) 下列各式中，能與 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南充期中) 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 8，9，10

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5. (2024八下·龍門期中) 下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B . 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D . 兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形

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6. (2024八下·龍門期中) 如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到AC和BC的中點(diǎn)D、E，測(cè)量得DE=16米，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（）

A . 30米 B . 32米 C . 36米 D . 48米

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7. (2024八下·龍門期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列條件不能判定四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八上·柯橋月考) 在勾股定理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用如下圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無(wú)字證明”，實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A . 統(tǒng)計(jì)思想 B . 分類思想 C . 數(shù)形結(jié)合思想 D . 方程思想

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9. (2024八下·龍門期中) 如圖，將長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 對(duì)折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則重疊部分（即 $\text{[math]}$ ）的面積為（）

A . 24 B . 30 C . 40 D . 80

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10. (2024八下·龍門期中) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024八下·龍門期中) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. (2024八下·龍門期中) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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13. (2024八下·龍門期中) 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則另一條邊長(zhǎng)為．

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14. (2024八下·龍門期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·龍門期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題（一）（16題10分，每小題5分，17、18題各7分，共24分）

16. (2024八下·龍門期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八下·龍門期中) 已知：如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．

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18. (2024八下·龍門期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19. (2024八下·龍門期中) 閱讀理解題，下面我們觀察：
$\text{[math]}$ ．反之 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
完成下列各題：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 寫成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·龍門期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2024八下·龍門期中) “為了安全，請(qǐng)勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在迎賓大道 $\text{[math]}$ 上限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路 $\text{[math]}$ 旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，從觀測(cè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 測(cè)得一小車從點(diǎn) $\text{[math]}$ 到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 行駛了5秒，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）請(qǐng)求出觀測(cè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 的距離：
2. （2）此車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

22. (2024八下·龍門期中) 綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
1. （1）操作判斷：
  如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，把紙片展平，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．請(qǐng)寫出線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
2. （2）遷移思考：
  如圖1，若 $\text{[math]}$ ，按照（1）中的操作進(jìn)行折疊和作圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）拓展探索：
  如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，其中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是對(duì)角，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，把紙片展平，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·龍門期中) 已知，如圖， $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）在線段 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直接寫出四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)的最小值，并在圖上畫(huà)圖標(biāo)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置．
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