浙江省寧波市2024年中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)模擬試卷（一）

更新時(shí)間：2024-06-08 瀏覽次數(shù)：132 類型：中考模擬

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1. (2024·寧波模擬) （﹣2）³=（　?。?/p>

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣8 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024·寧波模擬) 如圖，某人從A地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至B處后右轉(zhuǎn)30°，則他應(yīng)（　?。?p style="text-indent:2em;">

A . 先右轉(zhuǎn)30°，再直行 B . 先右轉(zhuǎn)150°，再直行 C . 先左轉(zhuǎn)30°，再直行 D . 先左轉(zhuǎn)150°，再直行

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024八下·上城期中) 已知數(shù)據(jù)x₁ ， x₂…，x₁₀的方差計(jì)算公式為 $\text{[math]}$ ，則這組數(shù)據(jù)的（　?。?

A . 方差為40 B . 中位數(shù)為4 C . 平均數(shù)為4 D . 標(biāo)準(zhǔn)差為40

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024·寧波模擬) 已知a是有理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，下列算式的結(jié)果必定為無(wú)理數(shù)的是（　?。?

A . a+b B . ab C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024·寧波模擬) 如圖，中國(guó)古代用算籌記數(shù)，有縱式和橫式兩種．算籌記數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，百位為縱，千位為橫…這樣縱橫依次交替，數(shù)位從高到低．如257表示為，則3182可表示為（　?。?br>

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024·寧波模擬) 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D ， AC邊上，點(diǎn)D不與點(diǎn)B ，且BD＝CE ，則（　　）

A . ∠AFE＜∠FAE B . ∠AFE＜∠FEA C . ∠AFE＝∠FAE D . ∠AFE＝∠FEA

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024·寧波模擬) 在△ABC中，已知∠C＝90°，設(shè)q＝sinA+cosA ，則（　?。?

A . q＜1 B . q≤1 C . q＝1 D . q＞1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024·寧波模擬) 如圖，在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，O是△ABC的外心，D是BC的中點(diǎn)，則OD= （　?。?p style="text-indent:2em;">

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024·寧波模擬) 如圖，已知E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，設(shè)∠EBC=α，∠EDC=β，∠BAE=γ，∠DAE=θ，若AE=AB，則（　?。?p style="text-indent:2em;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . α+θ＝β+γ D . 2（α+γ）＝θ+β

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024九下·杭州模擬) 已知ac≠0，若二次函數(shù)y₁＝ax²+bx+c的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），二次函數(shù)y₂＝cx²+bx+a的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)C（x₃ ， 0），D（x₄ ， 0），則（　　）

A . x₁+x₂+x₃+x₄＝1 B . x₁x₂x₃x₄＝1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．

11. (2024八下·吐魯番期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024·寧波模擬) 因式分解：t³s﹣ts＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024·寧波模擬) 在一個(gè)木盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)黃球（這些球除了顏色，其余均相同），從中隨意取出2個(gè)球，則恰好這2個(gè)球的顏色相同的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024·寧波模擬) 如圖，在△ABC中，已知AC=4，BC=3，D是AB上一點(diǎn)，連接CD．若AD=2DB，且△BCD∽△BAC，則CD的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024·寧波模擬) 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024·寧波模擬) 圖，在正方形ABCD中，G為BC上一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．若∠CDG=α，則∠AHF=；若AH＝3，GC＝2，則△EFH的面積為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

17. (2024·寧波模擬) 如圖，AC是菱形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)B在射線AE上．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024·寧波模擬) 在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，需要制作如圖所示的零件（長(zhǎng)方體和圓錐的組合體），為此方方同學(xué)畫出了該零件的三視圖．
1. （1）請(qǐng)問(wèn)方方所畫的三個(gè)視圖是否有錯(cuò)？如有錯(cuò)，請(qǐng)將錯(cuò)的視圖改正．
2. （2）根據(jù)圖中尺寸，求出其體積．（注：長(zhǎng)方體的底面為正方形，單位：cm ，結(jié)果保留一位小數(shù)）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024·寧波模擬) 如圖，函數(shù)y₁＝x與 $\text{[math]}$ 的圖象交于A ， B兩點(diǎn)．
1. （1）求出點(diǎn)A ， B的坐標(biāo)．
2. （2）借助圖象信息，解不等式 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024·寧波模擬) 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）
甲
12
13
14
15
10
16
13
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
19
6
8
10
16
1. （1）分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高；
2. （2）哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2024·寧波模擬) 如圖，點(diǎn)B在以DE為直徑的半圓上，A為圓心，連接AB ，設(shè)DC＝m ，且m＞n ．
1. （1）請(qǐng)用m ， n表示Rt△ABC的三條邊長(zhǎng)．
2. （2）若m ， n均為不超過(guò)20的正整數(shù)，且使Rt△ABC的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，n的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024·寧波模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中．
1. （1）若函數(shù)y₁的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣2，6），函數(shù)y₂的圖象過(guò)點(diǎn)（t ， 6），求t的值．
2. （2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
3. （3）已知當(dāng)p＜x＜q時(shí)，y₁＜y₂ ，求q﹣p的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024·寧波模擬) 如圖，AB和BC分別是⊙O₁的直徑和弦，⊙O₂與⊙O₁關(guān)于BC軸對(duì)稱，⊙O₂交AB于點(diǎn)D ， O₁O₂交BC于點(diǎn)E ．
1. （1）求證：CO₂∥AB ．
2. （2）求證：CD＝O₁O₂ ．
3. （3）若O₁D＝O₁E＝1，求⊙O₁半徑的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2024·寧波模擬) 設(shè)一次函數(shù)y₁＝a（x+m）的圖象與x軸交于點(diǎn)A ，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)函數(shù)y=y₁+y₂ ．
1. （1）設(shè)點(diǎn)Q（0，q）在函數(shù)y的圖象上，若q＞c，求證：am＞0．
2. （2）若函數(shù)y₂ ， y的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)分別為d₁ ， d₂ ，求d₁ ， d₂的數(shù)量關(guān)系式．
3. （3）若函數(shù)y₁的圖象分別與函數(shù)y₂的圖象、函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)E（x₁ ， e），F(xiàn)（x₂ ， f），且點(diǎn)E，F(xiàn)不同于點(diǎn)A，求x₁-x₂的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題