安徽省六安市霍邱縣2024年中考數(shù)學模擬考試試卷

更新時間：2024-05-30 瀏覽次數(shù)：45 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D?四個選項，其中只有一個是正確的．

1. (2024九下·寧波模擬) 下列選項中，比 $\text{[math]}$ 小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·霍邱模擬) 下列運算正確的是（）

A . a³÷（﹣a²）＝﹣a B . （a+1）²＝a²+1 C . （﹣2a）²＝﹣4a² D . a²+a＝a³

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3. (2024七上·四平月考) 預計到2025年我國高鐵運營里程將達到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學記數(shù)法表示為（）

A . 3.85×10⁶ B . 3.85×10⁵ C . 38.5×10⁵ D . 0.385×10⁶

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4. (2024·霍邱模擬) 如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　?。?p>

A . B . C . D .

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5. (2024·霍邱模擬) 若關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 沒有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·霍邱模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·霍邱模擬) 在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法正確的是（　　）

A . 方差是3.6 B . 眾數(shù)是10 C . 中位數(shù)是3 D . 平均數(shù)是6

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8. (2024·霍邱模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·霍邱模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第二象限有兩個交點，且其中一個交點的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024·霍邱模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的對角線， $\text{[math]}$ ，點E ， F是 $\text{[math]}$ 上的動點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11. (2024九下·東莞模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·松原月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024·霍邱模擬) 如圖，將圓形紙片折疊后，弧 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過圓心O ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2024·霍邱模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為實數(shù)．
1. （1）若拋物線經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）該拋物線經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若拋物線與線段 $\text{[math]}$ 有交點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．
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三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15. (2024·霍邱模擬) 解不等式 $\text{[math]}$ .

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16. (2024·霍邱模擬) 觀察以下等式：
第1個等式： $\text{[math]}$
第2個等式： $\text{[math]}$
第3個等式： $\text{[math]}$
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式：；
2. （2）寫出第 $\text{[math]}$ 個等式：，（用含 $\text{[math]}$ 代數(shù)式表示）并證明．
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四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17. (2024·霍邱模擬) 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，畫出 $\text{[math]}$ 平移后的圖形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）以點C為旋轉中心，將 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉90°，得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024·霍邱模擬) 合肥徽園，融省內(nèi)各地精粹，成“安徽之窗”．徽園最大特色，就是不出合肥，看遍安徽．徽園景區(qū)中振風塔，可不是安慶迎江寺內(nèi)的那個，而是景區(qū)仿照安慶振風塔設計建造的，春季，楊柳依依，遠遠望去，確有幾分相似之處．
活動課上，數(shù)學社團的學生計劃測量文峰塔的高度．如圖所示，先在點 $\text{[math]}$ 處用高 $\text{[math]}$ 的測角儀 $\text{[math]}$ 測得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，向塔的方向前進 $\text{[math]}$ 到達 $\text{[math]}$ 處，在 $\text{[math]}$ 處測得塔尖 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，請你相關數(shù)據(jù)求出文峰塔 $\text{[math]}$ 的高度．（結果精確到 $\text{[math]}$ ，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

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五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19. (2024·霍邱模擬) 已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 點坐標；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一點，且滿足 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 坐標．
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20. (2024·霍邱模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E ，交 $\text{[math]}$ 于點F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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六、題目

21. (2024·霍邱模擬) 為落實“雙減”政策，某校隨機調查了50名學生平均每天完成書面作業(yè)所需時間的情況，根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
分組
時間x（時）
人數(shù)
A
$\text{[math]}$
5
B
$\text{[math]}$
16
C
$\text{[math]}$
a
D
$\text{[math]}$
b
E
$\text{[math]}$
4
1. （1）分別寫出a、b的值并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）若該校有學生1000人，估計每天完成書面作業(yè)的時間不足 $\text{[math]}$ 小時的學生約有多少人?
3. （3）學校需要深入了解影響作業(yè)時間因素，現(xiàn)從E組的4人中隨機抽取2人進行談話，已知E組中七、八年級各1人，九年級2人，則抽取的2人都是九年級學生的概率為多少?
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七、題目

22. (2024·霍邱模擬) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉得到矩形 $\text{[math]}$ ，且點E在線段 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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八、題目

23. (2024·霍邱模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A ， B兩點，點A在y軸上，點B在x軸上，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的對稱軸交于點P ．
1. （1）求點P的坐標；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值是15，求a的值；
3. （3）點C是該二次函數(shù)圖象上A ， B兩點之間的一動點，點C的坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求當 $\text{[math]}$ 取何值時， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？
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