湖北省隨州市曾都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2025-01-02 瀏覽次數(shù)：15 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

1. (2024八上·隨州期中) 若一個三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長可能是（）

A . 1 B . 2 C . 7 D . 8

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2. (2024八上·曾都期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·曾都期末) 近年來教育主管部門高度重視校園安全教育，各級各類學(xué)校從認(rèn)識安全警告標(biāo)志入手開展安全教育，下列安全圖標(biāo)不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·曾都期末) 在下列多項式中，與-x-y相乘的結(jié)果為x²－y²的多項式是（）

A . x－y B . x＋y C . –x＋y D . –x－y

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5. (2024八下·濟(jì)南期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·沾益期末) 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A . 七 B . 八 C . 九 D . 十

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7. (2024八上·曾都期末) 已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，要作最長邊上的高正確的圖形做法是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·曾都期末) 在“單項式乘多項式”的課堂上，有這樣一道題的計算過程： $\text{[math]}$ “□”內(nèi)應(yīng)填的符號為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·曾都期末) 如圖， $\text{[math]}$ 于P ， $\text{[math]}$ ，添加下列一個條件，能利用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·曾都期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ 是中線， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)N ，連接 $\text{[math]}$ ．下列說法正確的有（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空題（每小題3分，共18分．把正確答案填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上）

11. (2024八上·曾都期末) 石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有 $\text{[math]}$ 米，將數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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12. (2024八上·曾都期末) 若m ， n為常數(shù)，多項式 $\text{[math]}$ 可因式分解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024八上·曾都期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意義的條件是．

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14. (2024八上·曾都期末) “三等分角”是古希臘三大幾何問題之一．如圖這個“三等分角儀”由兩根有槽的棒 $\text{[math]}$ 組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)固定， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D ， E可在槽中滑動，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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15. (2024八上·曾都期末) 用一條長為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，已知這個等腰三角形一邊長是另一邊長的 $\text{[math]}$ 倍，則它的腰長為 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·曾都期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M ， N分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長最小時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

17. (2024八上·曾都期末) 按要求解下列各題：
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·曾都期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫作法和證明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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19. (2024八上·曾都期末) 生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲．下面用一副三角板（ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）拼接圖形．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判斷并證明 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系．
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20. (2024八上·曾都期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 為等腰三角形；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 $\text{[math]}$ 中所有頂角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形．
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21. (2024八上·曾都期末) 觀察以下等式：
第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 個等式： $\text{[math]}$
1. （1）按照以上規(guī)律，接著再寫兩個等式；
2. （2）寫出你猜想到的第 $\text{[math]}$ 個等式（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示）；
3. （3）運(yùn)用有關(guān)知識，推理證明（2）中的猜想是正確的．
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22. (2024八上·曾都期末) 甲、乙兩人加工同一種零件，乙每天加工的數(shù)量比甲每天加工數(shù)量多 $\text{[math]}$ ，兩人各加工 $\text{[math]}$ 個這種零件，甲比乙多用5天．
1. （1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？
2. （2）現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 個這種零件的加工任務(wù)，由甲單獨(dú)加工m天后剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成，試用含m的代數(shù)式表示乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)的天數(shù)（結(jié)果要求化簡）；
3. （3）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元，在（2）的情況下，如果總加工費(fèi)不超過 $\text{[math]}$ 元，那么甲最多加工多少天？
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23. (2024七下·榕城期中) 有兩類正方形A ， B ，其邊長分別為a ， b（ $\text{[math]}$ ），現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A ， B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和16．
1. （1）用含a ， b的代數(shù)式分別表示甲圖中陰影部分的面積為，乙圖中陰影部分的面積為；
2. （2）求正方形A ， B的面積之和；
3. （3）三個正方形A和兩個正方形B如圖丙擺放，求陰影部分的面積．
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24. (2024八上·曾都期末) 在銳角 $\text{[math]}$ 中，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊向外作等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，易證 $\text{[math]}$ ，其依據(jù)是，從而得出結(jié)論： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，請?zhí)骄烤€段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系及直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并給出證明；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （如圖2），試探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間存在的等量關(guān)系，并給予證明．
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