2024年初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試卷 03

更新時(shí)間：2024-04-17 瀏覽次數(shù)：32 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·青山期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·道縣月考) 下列各組數(shù)是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·鹽都期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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4. (2022八下·包河期末) 下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）.
①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形：④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形.

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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5. (2023八上·彰武期中) 下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/p>

A . 已知a，b，c是三角形的三邊，則a²+b²=c² B . 在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方 C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c² D . 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

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6. (2023八下·閩侯期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，則∠C的度數(shù)為（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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7. (2023八下·肅寧期中) 如圖，已知一張矩形紙片由A，B兩部分組成，陰影部分A是面積為 $\text{[math]}$ 的正方形．若矩形紙片的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則B部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2023八下·鄞州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出 $\text{[math]}$ 的面積，則只需知道以下哪個(gè)圖形的面積（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 正方形ABDE D . 四邊形AFGB

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二、填空題

9. 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 0 ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八下·大竹月考) 在△ABC中，AB=5，BC=a，AC=b，如果a，b滿足（a+5）(a-5)-b²=0，那么△ABC的形狀是．

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11. (2024九下·大冶模擬) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是.

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12. (2023八下·三臺(tái)期中) 如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則此最短路徑的長(zhǎng)為．

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13. (2023九上·成都開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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14. [創(chuàng)新意識(shí)]將兩張全等的矩形紙片和另外兩張全等的正方形紙片按如圖所示的方式不重疊地放置在矩形 ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長(zhǎng)相等.若△BEF 的面積為4，則圖中陰影部分的面積為.

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15. (2023八下·錦州期末) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分線的垂線，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

16. (2023八下·浦江月考) 在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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17. 如圖，扶梯 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ ，滑梯 $\text{[math]}$ 的坡比為 $\text{[math]}$ 平行于地面， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他所經(jīng)過(guò)的總路程是多少(結(jié)果保留根號(hào))?

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18. (2024八下·東莞月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC．
1. （1）若P為BC上的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若P為線段BC上的任意一點(diǎn)，（1）中的結(jié)論是否成立，并證明；
3. （3）若P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，說(shuō)明AB、AP、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
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四、實(shí)踐探究題

19. (2023九上·衡陽(yáng)月考) 閱讀下面的解題過(guò)程體會(huì)如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問(wèn)題
化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
解：隱含條件1﹣3x≥0，解得： $\text{[math]}$ ．
∴1﹣x＞0．
∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x．
1. （1）【啟發(fā)應(yīng)用】
  按照上面的解法，試化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．
2. （2）【類(lèi)比遷移】
  實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)．化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·白云模擬) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，分別過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向直線 $\text{[math]}$ 作垂線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【問(wèn)題解決】：如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，垂足 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)重合，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【問(wèn)題探究】：如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 還相等嗎？如果相等，請(qǐng)證明 $\text{[math]}$ 如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）【拓展延伸】：當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ ，猜想線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
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五、綜合題

21. (2023八下·肇源月考) 在 $\text{[math]}$ 中，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2024八下·浦北月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是邊DE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn)B ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 三邊分別為a、b、c ，利用此圖證明勾股定理．
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23. (2023八下·徐州期末) 如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上移動(dòng)時(shí)：
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②探究： $\text{[math]}$ 的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ③求證：點(diǎn)F在直線 $\text{[math]}$ 上．
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值等于．
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