四川省綿陽市三臺縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：40 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·寧鄉(xiāng)市期末) 下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·三臺期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·南陵期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的對邊分別是a、b、c，下列條件不能判定 $\text{[math]}$ 為直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·英德期末) 在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，則∠B的度數(shù)是（）

A . 140° B . 100° C . 40° D . 120°

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5. (2023八下·烏魯木齊期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線 $\text{[math]}$ 的長為半徑作到交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M，在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023八下·三臺期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·蘭陵期末) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將矩形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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9. (2023八下·三臺期中) 如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，下列條件中，可使四邊形EFGH是矩形的是（）

A . AB=CD B . AC⊥BD C . AC=BD D . AD∥BC

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10. (2023八下·豐都縣期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則對角線交點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·三臺期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G ， H分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·三臺期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題

13. (2024八下·長嶺期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范圍是。

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14. (2024九上·南海月考) 直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊中線的長是．

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15. (2023八下·三臺期中) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡 $\text{[math]}$ ＝.

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16. (2023八下·三臺期中) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個條件是（只需添加一個即可）

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17. (2023八下·三臺期中) 如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．

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18. (2023八下·三臺期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：
①四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的有．（填寫正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

19. (2023八下·三臺期中)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如圖是小亮和小芳的解答過程．
  
  ① $\text{[math]}$ 的解法是錯誤的；
  
  ②仿照上面正確的解法先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·三臺期中) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．

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21. (2023八下·三臺期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求點(diǎn)D到 $\text{[math]}$ 的距離之和．
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22. (2023八下·三臺期中) 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 且DE＝ $\text{[math]}$ AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F.
1. （1）求證：OE＝CD；
2. （2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC＝60°，求AE的長.
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23. (2023八下·三臺期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B同時運(yùn)動．規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)P，Q運(yùn)動的時間為ts．
1. （1）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時運(yùn)動了6秒， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
2. （2）在整個運(yùn)動過程中是否存在t值，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；
3. （3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在一個時間，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形？如果存在，求出時間t的值，如果不存在，請說明理由．
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24. (2023八下·三臺期中) 平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且滿足： $\text{[math]}$ ， E、D分別為x軸和y軸上動點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是；
2. （2）如圖1，若D為線段 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)E，D在x軸和y軸上運(yùn)動時，試探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系．
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