四川省雅安市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-30 瀏覽次數(shù)：34 類型：期末考試

一、選擇題（每題3分，共36分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在機(jī)讀卡上．

1. (2024八上·雅安期末) 下列數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . －2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·永春月考) 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·雅安期末) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . －4

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4. (2024八上·雅安期末) $\text{[math]}$ 在下列哪兩個(gè)數(shù)之間（）

A . 2和3 B . 3和4 C . 4和5 D . 5和6

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5. (2024八上·雅安期末) $\text{[math]}$ 的三邊分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·雅安期末) 下列命題中真命題是（）

A . 有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 C . 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 一次函數(shù)的圖象是一條直線

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7. (2024八上·雅安期末) 某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：大課間體育鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的40%，體育理論測(cè)試占10%，體育技能測(cè)試占50%，小張的上述三項(xiàng)成績(jī)依次是：95分，80分，86分，則小張這學(xué)期的體育成績(jī)是（）

A . 86分 B . 87分 C . 88分 D . 89分

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8. (2024八上·雅安期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過二，三，四象限，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·雅安期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·云南期末) 已知， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·雅安期末) “抖空竹”是典型的基礎(chǔ)性節(jié)律性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，深受廣大人民的喜愛．圖1是“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小莉把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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12. (2024八上·雅安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共12分）將答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上．

13. (2024九上·株洲開學(xué)考) $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2024八上·雅安期末) 數(shù)據(jù)2，4，6，8，10，這組數(shù)據(jù)的方差為．

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15. (2024八下·湖北月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2024八上·雅安期末) 對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，如圖所示的“垂美”四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分52分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17. (2024八上·雅安期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$
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18. (2024八上·雅安期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

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19. (2024八上·雅安期末) 為進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，落實(shí)雙減提質(zhì)，某校八年級(jí)開展了“感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為主題的趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從八年級(jí)一班和二班參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)等級(jí)：
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．下面給出了部分信息：
一班10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?5，75，84，84，84，86，86，94，95，97；
二班10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?6，85，85，85，96，92，94，76，75，86．
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
班級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
一班
86
85
$\text{[math]}$
52
二班
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
85
42.4
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定？并說明理由．
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20. (2024八上·雅安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 全等，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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21. (2024八上·雅安期末) 第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．某玩具店購(gòu)進(jìn)大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”擺件和“蓉寶”鑰匙扣玩偶共100個(gè)，費(fèi)用為4600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
售價(jià)（元/個(gè)）
“蓉寶”擺件
50
70
“蓉寶”鑰匙扣
40
50
1. （1）該玩具店購(gòu)進(jìn)“蓉寶”擺件和“蓉寶”鑰匙扣玩偶各多少個(gè)？（列二元一次方程組解答）
2. （2）該玩具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種樣式吉祥物共300個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)“蓉寶”擺件 $\text{[math]}$ 個(gè)，且“蓉寶”鑰匙扣不能少于100個(gè)，這300個(gè)玩具的銷售總利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 元．請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并判斷利潤(rùn)能否達(dá)到5100元，并說明理由．
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22. (2024八上·雅安期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ；
3. （3）代數(shù)式 $\text{[math]}$ 是否有最小值，若有請(qǐng)求出最小值，若沒有請(qǐng)說明理由
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四、填空題（每小題4分，共8分）將答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上．

23. (2024八上·浦東月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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24. (2024八上·雅安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在 $\text{[math]}$ 軸上，則第2024個(gè)等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為．

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五、解答題（12分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

25. (2024八上·雅安期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，若有 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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