21.
(2024高二下·寧波月考)
如圖所示,水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán),長均為r,電阻均為R
0的兩金屬棒沿直徑放置,其中一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸OO
'上,并隨軸以角速度
=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓環(huán)內(nèi)左半圓均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B
1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距l(xiāng)
1的水平放置的平行金屬軌道相連,軌道間接有電容C=0.09F的電容器,通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側(cè)寬度也為l
1、長度為l
2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B
2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab,磁場(chǎng)區(qū)域外有間距也為l
1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接,在絕緣軌道的水平段上放置“[”形金屬框fcde。棒ab長度和“[”形框的寬度也均為l
1、質(zhì)量均為m=0.01kg,de與cf長度均為l
3=0.08m,已知l
1=0.25m,l
2=0.068m,B
1=B
2=1T、方向均為豎直向上;棒ab和“[”形框的cd邊的電阻均為R=0.1
, 除已給電阻外其他電阻不計(jì),軌道均光滑,棒ab與軌道接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與軌道垂直。開始時(shí)開關(guān)S和接線柱1接通,待電容器充電完畢后,將S從1撥到2,電容器放電,棒ab被彈出磁場(chǎng)后與“[”形框粘在一起形成閉合框abcd,此時(shí)將S與2斷開,已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進(jìn)入磁場(chǎng)。