初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練必刷提高卷（北師大版七年級下冊 4.5利用三...

更新時間：2024-04-09 瀏覽次數(shù)：52 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·播州期末) 數(shù)學(xué)活動課上，小星制作了一個燕尾形的風(fēng)箏 $\text{[math]}$ 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他準(zhǔn)備用刻度尺量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長是否相等．
小英卻說：“不用再測量，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%96%B3%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">≌ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ”
小英用到的判定三角形全等的方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·欒城期中) 小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處， $\text{[math]}$ 與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距離 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·恩平月考) 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）

A . 帶①去 B . 帶②去 C . 帶③去 D . 帶①和②去

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4. (2023八上·五華期中) 如圖把兩根鋼條 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗，此卡鉗的工作原理是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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5. (2023八上·石家莊期中) 小麗與爸媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她，若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m， $\text{[math]}$ ，爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）

A . 1.4m B . 1.6m C . 1.7m D . 1.8m

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6. (2023七下·市南區(qū)期末) 如圖，王華站在河邊的 $\text{[math]}$ 處，在河對面(王華的正北方向)的 $\text{[math]}$ 處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了 $\text{[math]}$ 步到達(dá)電線桿 $\text{[math]}$ 處，接著再向前走了 $\text{[math]}$ 步到達(dá) $\text{[math]}$ 處，然后轉(zhuǎn)向正南方向直行，當(dāng)他看到電線塔 $\text{[math]}$ 、電線桿 $\text{[math]}$ 與所處位置在一條直線上時，他共計(jì)走了 $\text{[math]}$ 步．若王華步長約為 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ 處與電線塔 $\text{[math]}$ 的距離約為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2023八上·遵義月考) 小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置 $\text{[math]}$ 處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的 $\text{[math]}$ 處接住她后用力一推，爸爸在 $\text{[math]}$ 處接住她.若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和 $\text{[math]}$ .爸爸在 $\text{[math]}$ 處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）
??

A . 1m B . 1.6m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·葉縣期末) 樂樂所在的七年級某班學(xué)生到野外活動，為測量池塘兩端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離，樂樂、明明、聰聰三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
樂樂：如圖 $\text{[math]}$ ，先在平地取一個可直接到達(dá) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分別延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后測出 $\text{[math]}$ 的長即為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離．
明明：如圖 $\text{[math]}$ ，先過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，使 $\text{[math]}$ ，接著過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則測出 $\text{[math]}$ 的長即為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離．
聰聰：如圖 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，再由點(diǎn) $\text{[math]}$ 觀測，在 $\text{[math]}$ 的延長線上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 這時只要測出 $\text{[math]}$ 的長即為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離．
以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案中可行的是（）

A . 樂樂和明明 B . 樂樂和聰聰 C . 明明和聰聰 D . 三人的方案都可行

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二、填空題

9. (2024八上·廣州月考) 如圖所示，要測量河岸相對的兩點(diǎn)A、B之間的距離．已知AB垂直于河岸BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝CB，過點(diǎn)D作BF的垂線ED，使A、C、E在一條直線上，若ED＝90米，則AB的長是米．

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10. (2022八上·杭州期中) 沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由C走到D的過程中，通過隔離帶的空隙P ，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語，具體信息如下：如圖， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，相鄰兩平行線間的距離相等，AC ， BD相交于P ， $\text{[math]}$ 垂足為D.已知 $\text{[math]}$ 米.請根據(jù)上述信息求標(biāo)語AB的長度.

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11. (2023七下·錦州期末) 工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分別在取 $\text{[math]}$ ，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，這時過角尺頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的射線 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分線．利用所學(xué)知識可知他構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是．

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12. (2021八上·通州期末) 在新年聯(lián)歡會上，老師設(shè)計(jì)了“你說我畫”的游戲．游戲規(guī)則如下：甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個條件畫出形狀和大小都確定的三角形．已知乙同學(xué)說出的前兩個條件是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”．現(xiàn)僅存下列三個條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的 $\text{[math]}$ ，乙同學(xué)可以選擇的條件有：．（填寫序號，寫出所有正確答案）

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三、作圖題

13. (2023八上·福州開學(xué)考) 如圖；小剛站在河邊的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)處，在河的對面 $\text{[math]}$ 小剛的正北方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了 $\text{[math]}$ 步到達(dá)一棵樹 $\text{[math]}$ 處，接著再向前走了 $\text{[math]}$ 步到達(dá) $\text{[math]}$ 處，然后他左轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 向正南方向直行，當(dāng)小剛看到電線塔 $\text{[math]}$ 、樹 $\text{[math]}$ 與自己現(xiàn)處的位置 $\text{[math]}$ 在一條直線時，他從 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 步．
1. （1）根據(jù)題意，畫出示意圖；
2. （2）如果小剛一步大約 $\text{[math]}$ 米，估計(jì)小剛在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時他與 $\text{[math]}$ 處電線塔的距離，并說明理由．
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14. (2023七下·遵義期末) 新冠過后人們的生活逐漸恢復(fù)正常，家長們會選擇去自然環(huán)境較好的地方“遛娃”．如圖所示，是無動力游樂場內(nèi)一個小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線 $\text{[math]}$ 上，轉(zhuǎn)軸中心B到地面的距離為 $\text{[math]}$ ．在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時，測得點(diǎn)A到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A到地面的距離為 $\text{[math]}$ ；當(dāng)從A處擺動到 $\text{[math]}$ 處時，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 到地面的距離．
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15. (2019八上·遵義月考) 小明站在池塘邊的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)處，池塘的對面（小明的正北方向） $\text{[math]}$ 處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠(yuǎn)，于是他向正東方向走了12步到達(dá)電線桿 $\text{[math]}$ 旁，接著再往前走了12步，到達(dá) $\text{[math]}$ 處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)小明看到電線桿 $\text{[math]}$ 、小樹 $\text{[math]}$ 與自己現(xiàn)處的位置 $\text{[math]}$ 在一條直線上時，他共走了60步.
1. （1）根據(jù)題意，畫出示意圖（寫出作圖步驟）；
2. （2）如果小明一步大約40 $\text{[math]}$ ，估算出小明在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時小樹與他的距離為多少米，并說明理由.
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