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2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 9.3 三角...

更新時間：2024-05-27 瀏覽次數(shù)：14 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·蛟河期末) 下列各圖中，正確畫出 $\text{[math]}$ 邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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2. 如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（）

A . 線段CD是△ABC的AC邊上的高線 B . 線段CD是△ABC的AB邊上的高線 C . 線段AD是△ABC的BC邊上的高線 D . 線段AD是△ABC的AC邊上的高線

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3. (2024八上·柳州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，畫出 $\text{[math]}$ 邊上的高（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·惠州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知點D、E，F(xiàn)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，且 $\text{[math]}$ ，則陰影部分面積S=（） $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024八上·蛟河期末) 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·懷仁期中) 下列命題中，是真命題的是（）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部
④三角形的三個外角一定都是銳角

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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7. (2023八上·嘉祥月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·安慶月考) 如圖，BD是 $\text{[math]}$ 的中線，點E ， F分別為BD ， CE的中點．若 $\text{[math]}$ 的面積為4．則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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二、填空題

9. (2024八上·奉化期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為26，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八上·肇慶月考) 如圖，D是BC的中點，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點，三角形ABC的面積為16，則三角形DEF的面積為；

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11. (2024八上·東安期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD=

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12. 中國古代數(shù)學(xué)家劉微在《九章算術(shù)注》中，給出了證明三角形面積公式的出人相補法.如圖所示，在△ABC中，分別取AB，AC的中點D，E，連結(jié)DE，過點A作AF⊥DE，垂足為F，將△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3，AF=2，則△ABC的面積是.

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13. (2023八上·安慶月考) 如圖， $\text{[math]}$ 于點E ， $\text{[math]}$ 于點D ， AD交EC于點B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

14. (2024八上·關(guān)嶺期末) 如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．
1. （1）求AD的長；
2. （2）求△ACE和△ABE周長的差．
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15. (2023八上·嘉祥月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ 的周長比 $\text{[math]}$ 的周長大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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四、綜合題

16. (2023八上·安慶期中) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高.
1. （1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數(shù)；
2. （2）若S_△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長.
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17. (2023八上·福州開學(xué)考) 我們學(xué)過三角形的相關(guān)知識，在“信息技術(shù)應(yīng)用”——畫圖找規(guī)律的實踐學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了幾個基本事實：三角形的三條中線交于一點，三角形的三條角平分線交于一點，三角形的三條高所在的直線交于一點.請根據(jù)以上的基本事實，解決下面的問題.
如圖，鈍角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的高.
1. （1）請用無刻度直尺畫出 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的比是多少？
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