安徽省安慶市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-01-04 瀏覽次數(shù)：26 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本大題10小題，每題4分，滿分40分）

1. (2023八上·安慶期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八上·霍邱期中) 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 3，4，7 C . 6，8，9 D . 2，3，6

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3. (2023八上·安慶期中) 直線 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·安慶期中) 下列四個(gè)圖形中，線段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的圖形是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·安慶期中) 一個(gè)三角形的三邊中有兩條邊相等，且一邊長(zhǎng)為4，還有一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)（）

A . 17 B . 13 C . 17或22 D . 22

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6. (2024八上·惠來(lái)期末) 將直線 $\text{[math]}$ 平移后，得到直線 $\text{[math]}$ ，則原直線（）

A . 沿 $\text{[math]}$ 軸向上平移了7個(gè)單位 B . 沿 $\text{[math]}$ 軸向下平移了7個(gè)單位 C . 沿 $\text{[math]}$ 軸向左平移了7個(gè)單位 D . 沿 $\text{[math]}$ 軸向右平移了7個(gè)單位

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7. (2024八下·貴港期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·安慶期中) 下列命題是真命題的是（）

A . 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 C . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D . 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

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9. (2023八上·安慶期中) 如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為（　?。?

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2023八上·安慶期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上不同的兩點(diǎn)，記 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題4小題，每題5分，滿分20分）

11. (2024八上·南寧月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是.

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12. (2023八上·高安月考) $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·安慶期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 點(diǎn)到 $\text{[math]}$ 軸的距離等于1，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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14. (2023八上·安慶期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的整點(diǎn)，記 $\text{[math]}$ 內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為4時(shí)， $\text{[math]}$ 的值是．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）時(shí)， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）

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三、解答題（本大題2小題，每題8分，滿分16分）

15. (2023八上·安慶期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成正比例，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在（1）中函數(shù)的圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2023八上·安慶期中) 如圖，已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有個(gè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ 向上平移3格再向右平移2格所得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)： $\text{[math]}$ （，）； $\text{[math]}$ （，）．
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四、解答題（本大題2小題，每題8分，滿分16分）

17. (2023八上·安慶期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，又一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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18. (2023八上·安慶期中) 求證：三角形內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ．

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五、解答題（本大題2小題，每題10分，滿分20分）

19. (2023八上·安慶期中) 如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高.
1. （1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數(shù)；
2. （2）若S_△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長(zhǎng).
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20. (2023八上·安慶期中) 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），則稱(chēng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 屬派生點(diǎn)”，例如： $\text{[math]}$ 的“2屬派生點(diǎn)”為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“2屬派生點(diǎn)” $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“4屬派生點(diǎn)” $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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六、解答題（本題滿分12分）

21. (2023八上·安慶期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地之間有一條240千米長(zhǎng)的公路，甲乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，乙車(chē)以40千米時(shí)的速度從 $\text{[math]}$ 地勻速開(kāi)往 $\text{[math]}$ 地，甲車(chē)從 $\text{[math]}$ 地沿此公路勻速駛往 $\text{[math]}$ 地，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止，甲乙兩車(chē)相距的路程 $\text{[math]}$ （千米）與乙車(chē)行駛的時(shí)間 $\text{[math]}$ （時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
??
1. （1）甲車(chē)速度為千米/時(shí)．
2. （2）求甲乙兩車(chē)相遇后的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）當(dāng)甲車(chē)與乙車(chē)相距的路程為140千米時(shí)，求乙車(chē)行駛的時(shí)間．
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七、解答題（本題滿分12分）

22. (2023八上·安慶期中) 由于新能源汽車(chē)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞，某經(jīng)銷(xiāo)商決定分兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩次則進(jìn)同一種型昂汽車(chē)的每輛的進(jìn)價(jià)相同）．第一次用270萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)30輛和乙型號(hào)汽車(chē)20輛；第二次用128萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)14輛和乙型號(hào)汽車(chē)10輛．
1. （1）求甲、乙兩種型號(hào)濟(jì)車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)；
2. （2）經(jīng)銷(xiāo)商分別以每輛甲型號(hào)汽車(chē)8.8萬(wàn)元，每輛乙型號(hào)汽車(chē)4.2萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，決定再次則進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共100輛，且乙型號(hào)汽車(chē)的數(shù)量不少于甲型號(hào)汽車(chē)數(shù)量的3倍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)甲型沃車(chē) $\text{[math]}$ 輛，這100輛汽車(chē)的總銷(xiāo)售利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元．
  ①求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
  ②若每輛汽車(chē)的售價(jià)和進(jìn)價(jià)均不變，該如何購(gòu)進(jìn)這兩種汽車(chē)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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八、解答題（本題滿分14分）

23. (2023八上·安慶期中) 某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．
圖1 圖2 圖3 圖4
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 的內(nèi)角 $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
4. （4）如圖4， $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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