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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /冀教版（2024） /七年級下冊（2024） /第八章整式的乘法 /8.1 同底數(shù)冪的乘法

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 8.1 同底...

更新時間：2024-05-27 瀏覽次數(shù)：10 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七下·英德期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列計算中，正確的是（）

A . a²+a³=a⁶ B . a²·(-a³)=a⁵ C . a²+(-a)³=-a⁵ D . a²?(-a)⁴=a⁶

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3. (2023八上·花垣月考) 小方和小亮在玩抽卡計算的游戲，他們設(shè)計了如下圖所示的4張卡片，請你從中抽取兩張卡片，并計算它們的乘積，能夠得到 $\text{[math]}$ 的卡片組合是以下四個選項的哪一個呢（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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4. (2023八上·天門月考) 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?

A . 15 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·潮安模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·興縣期中) 一頭非洲大象質(zhì)量的最高紀(jì)錄為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 頭這樣的大象的質(zhì)量為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出 $\text{[math]}$ 個球放入乙袋，再從乙袋中取出 $\text{[math]}$ 個球放入丙袋，最后從丙袋中取出 $\text{[math]}$ 個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數(shù)相同，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 128 B . 64 C . 32 D . 16

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8. (2023七下·懷寧期中) 若 $\text{[math]}$ ，則n為（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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二、填空題

9. 若a^m=2，aⁿ=8，則a^m+n=．

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10. 填空：
1. （1） a²·a³=.
2. （2） x²·x⁵ =.
3. （3） (-4)²×(-4)=.
4. （4） -a·(-a²)=.
5. （5） (-a+b)³(b-a)²=.
6. （6） ·x³·x=x⁷.
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11. (2024七下·修水期中) 已知：2x+3y+3＝0，計算：4^x?8^y的值＝．

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12. (2024七下·錫山月考) 已知2^a=3，2^b=5， 2^c=15，那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是

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13. (2023七上·上海市期中) 計算： $\text{[math]}$ .（結(jié)果用冪的形式表示）

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三、解答題

14. (2022七下·鎮(zhèn)江期中) 數(shù)學(xué)課上老師與同學(xué)們一起利用球的體積公式 $\text{[math]}$ 計算出地球的體積約是 $\text{[math]}$ 立方千米，接著老師問道：“科學(xué)家們正在尋找一顆星球，也可以近似地看做球體，它的半徑是地球的10000倍，那么這樣的星球它的體積約是多少立方千米？”請你嘗試計算.

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15. (2023八上·武漢月考) 先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．
例如： $\text{[math]}$ ，記為 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），則4叫做以3為底81的對數(shù)． $\text{[math]}$ 可以記為 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①計算以下各對數(shù)的值：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）猜想一般性的結(jié)論： $\text{[math]}$ ▲ （結(jié)果用含a ， M ， N的式子表示）（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），并寫出證明過程．
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四、綜合題

16. (2023七下·沭陽期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， m、n是正整數(shù)），則 $\text{[math]}$ ．利用上面結(jié)論解決下面的問題：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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17. (2021七下·吳江月考) 仔細(xì)觀察下列規(guī)律： $\text{[math]}$ ……請完成下列題目（結(jié)果可以保留指數(shù)形式）
1. （1）計算： $\text{[math]}$ （直接寫出答案）
2. （2）發(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$ （直接寫出答案）
3. （3）計算： $\text{[math]}$
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