人教版物理必修3同步練習(xí): 10.1 電勢(shì)能和電勢(shì)(優(yōu)生加練...

更新時(shí)間：2024-05-21 瀏覽次數(shù)：14 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（　?。?p>

A . 在x₂和x₄處電勢(shì)能相等 B . 由x₁運(yùn)動(dòng)到x₃的過(guò)程中電勢(shì)能增大 C . 由x₁運(yùn)動(dòng)到x₄的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大 D . 由x₁運(yùn)動(dòng)到x₄的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大

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2. 如圖甲為一平行板電容器，A極板上有一小孔C，在小孔處由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的粒子，已知該帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，在電容器兩極板間加如圖乙所示的電壓，電壓的變化周期為T(mén)，若粒子從 $\text{[math]}$ 時(shí)刻釋放，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 粒子一定能運(yùn)動(dòng)到B極板上 B . 粒子一直向B極板運(yùn)動(dòng) C . 粒子的速度時(shí)間圖像可能為圖丙 D . 粒子的速度時(shí)間圖像可能為圖丁

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3. (2022·浙江模擬) 不等量異種電荷的電場(chǎng)線如圖所示，a、b為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（）

A . a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B . 兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在-q電荷的右邊，此處電勢(shì)必為零 C . 一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增大 D . 將一正電荷從a點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下能沿電場(chǎng)線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)

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4. (2022·虹口模擬) 如圖（甲），粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量m=2kg的帶負(fù)電小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在x=1m處以初速度v₀=1.5m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05。整個(gè)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，滑塊在不同位置所具有的電勢(shì)能E_p如圖（乙）所示，P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，虛線AB是經(jīng)過(guò)x=1m處的切線，g=10m/s² ，則（）

A . x=3m處的電勢(shì)最低 B . 滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度始終減小 C . 滑塊運(yùn)動(dòng)至x=3m處時(shí)，速度最大 D . 滑塊向右一定可以經(jīng)過(guò)x=4m處的位置

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5. (2021高二上·安徽月考) 如圖所示電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線，兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則（）

A . W_a＝W_b ， E_a＞E_b B . W_a≠W_b ， E_a＞E_b C . W_a＝W_b ， E_a＜E_b D . W_a≠Wb，E_a＜E_b

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6. (2021高二上·山西月考) 如圖所示，平面內(nèi)存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與該平面平行，A、B、C、D、E是平面內(nèi)的5個(gè)點(diǎn)，其中AC平行于ED，B為AC的中點(diǎn)，AC=7 cm，ED=3cm。A點(diǎn)的電勢(shì)φ_A=16 V，C點(diǎn)的電勢(shì)φc=2 V，E點(diǎn)的電勢(shì)φ_E=20 V，元電荷為e。下列說(shuō)法正確的是（）

A . B點(diǎn)的電勢(shì)φ_B=8 V B . D點(diǎn)的電勢(shì)φ_D=13 V C . 電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能E_pA=16 eV D . 將電子從B點(diǎn)移到D點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為5 eV

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7. (2021高二上·安徽月考) 如圖所示，a、b、c為等量導(dǎo)種電荷連線上的三點(diǎn)，c為連線的中點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)關(guān)于c點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。則下列說(shuō)法正確的是（）

A . a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)相等 B . 將一點(diǎn)電荷從c點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做功為0 C . 把一負(fù)點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小 D . 把一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

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8. (2022·云南模擬) 如圖所示，真空中同一平面內(nèi)固定兩點(diǎn)電荷+2Q和-Q，以點(diǎn)電荷+2Q為圓心的圓上有a、b、c、d四點(diǎn)，其中b點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線與圓的交點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)關(guān)于連線對(duì)稱(chēng)，ad 為圓的直徑。關(guān)于a、b、c三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . a、c兩處電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B . b處電勢(shì)最高 C . 電子從a點(diǎn)沿著圓弧順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能保持不變 D . 電子從a點(diǎn)沿著圓弧順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

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9. (2022高三上·丹東月考) 如圖所示，A、B、C、D為水平圓周上的四個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為豎直圓周上的四個(gè)點(diǎn)，其中AB與CD交于圓心O且相互垂直，CD與EF交于圓心O且相互垂直，兩個(gè)圓的半徑均為R。在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為 $\text{[math]}$ Q的點(diǎn)電荷。在兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中（）

A . D點(diǎn)電勢(shì)小于E點(diǎn)電勢(shì) B . 一個(gè)正電荷q在E點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向沿直徑EF指向O點(diǎn) C . 將一個(gè)正電荷q從B點(diǎn)附近沿半徑移動(dòng)到O點(diǎn)后再沿半徑移動(dòng)到E點(diǎn)，該電荷電勢(shì)能先增大后不變 D . 將一個(gè)正電荷q沿CD連線由C移到D，該電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大

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10. (2023高二下·宿松期中) 電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)0、x₁、x₂和x₃分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，一電子由O點(diǎn)靜止釋放，僅受電場(chǎng)力的作用，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為E_k。下列說(shuō)法正確的是（）

A . 從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)逐漸降低 B . 電子先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng) C . 電子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3E_k D . 電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能

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11. (2021高二上·白山期末) 雷雨天一避需針周?chē)妶?chǎng)的等勢(shì)面分布情況如圖所示。在等勢(shì)面中有a、b、c三點(diǎn)，其中a，b兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A . c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B . a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C . 將正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功 D . 將負(fù)電荷從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加

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12. (2022·江門(mén)模擬) 兩大小不同的帶電小球產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況如圖所示，某一帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用沿虛線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A . a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低 B . 粒子在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比b點(diǎn)小 C . 粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D . 從a點(diǎn)到b點(diǎn)動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的增加量

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二、多項(xiàng)選擇題

13. (2021高二上·彭山月考) 如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣直角桿PQM，PQ＝L，QM＝2L，桿上固定三個(gè)帶電小球A，B、C，初始時(shí)桿PQ段與電場(chǎng)線垂直，現(xiàn)將桿繞Q點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) $\text{[math]}$ 至虛線位置，發(fā)現(xiàn)A，B、C三個(gè)球的電勢(shì)能之和保持不變。不計(jì)小球間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（）

A . A球一定帶正電，C球一定帶負(fù)電 B . 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球和C球做功的代數(shù)和為零 C . A，C兩球帶電量的絕對(duì)值之比 $\text{[math]}$ D . 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中C球電勢(shì)能減少

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14. (2021·山東模擬) 如圖所示，質(zhì)量相同、可視為點(diǎn)電荷的帶電小球A和B穿在光滑的豎直放置的“V”型絕緣支架上，支架頂角為90°、位置固定且足夠長(zhǎng)。開(kāi)始時(shí)小球均靜止，施加外力將小球A緩慢移動(dòng)至支架下端，下列說(shuō)法正確的有（）

A . 兩球帶同種電荷 B . 兩球距離逐漸增大 C . 支架對(duì)B的彈力先減小后增大 D . 兩球間的電勢(shì)能逐漸增大

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15. (2022·全國(guó)乙卷) 如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）

A . L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直 B . M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左 C . 將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D . 將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

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16. (2022高三下·河南月考) 中醫(yī)藥文化是我國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，中藥的保存常常需要做干燥處理。如圖所示是利用高壓電場(chǎng)干燥中藥的基本原理，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場(chǎng)E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負(fù)電荷；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而達(dá)到快速干燥的目的。已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 水分子運(yùn)動(dòng)軌跡上B，C和D點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為 $\text{[math]}$ B . 水分子在B處時(shí)，上端帶正電荷，下端帶負(fù)電荷 C . 水分子在B處時(shí)，帶負(fù)電荷一端受到的電場(chǎng)力大于帶正電荷一端受到的電場(chǎng)力 D . 如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開(kāi)始將向下運(yùn)動(dòng)

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17. (2022高三上·河南月考) 將電勢(shì)零點(diǎn)選定在無(wú)窮遠(yuǎn)處，在真空中距靜止的點(diǎn)電荷q的距離為r處的電勢(shì)為 $\text{[math]}$ 如，其中k為靜電力常量。如圖所示，兩個(gè)電荷量大小為Q的等量異種點(diǎn)電荷固定在相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，現(xiàn)將電荷量為q的正點(diǎn)電荷從兩固定點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)，沿以電荷+Q為圓心、半徑為R的半圓ABC移到C點(diǎn)。將+q從A移到C的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 半圓ABC上各點(diǎn)的電勢(shì)相等 B . A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)依次升高 C . 點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能減少了 $\text{[math]}$ D . 點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能增加了 $\text{[math]}$

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18. (2021·河北) 如圖，四個(gè)電荷量均為 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱(chēng)移動(dòng)（ $\text{[math]}$ ），下列說(shuō)法正確的是（　?。?

A . 除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn) $\text{[math]}$ 移至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，靜電力做正功 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成 $\text{[math]}$ 傾斜向上

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19. (2023高二上·合肥期末) 已知：①單個(gè)點(diǎn)電荷 $\text{[math]}$ 周?chē)臻g的電勢(shì) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為到點(diǎn)電荷的距離；②系統(tǒng)的電勢(shì)能等于每個(gè)電荷電勢(shì)能總和的一半?，F(xiàn)在光滑絕緣水平面上，有三個(gè)帶電量均為 $\text{[math]}$ 、質(zhì)量均為 $\text{[math]}$ 的相同金屬小球，用三根長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為其中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為三角形中心，下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同 C . $\text{[math]}$ D . 系統(tǒng)的總電勢(shì)能為 $\text{[math]}$

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20. (2021高二上·清遠(yuǎn)期中) 如圖所示，M、N為兩個(gè)固定的等量同種正電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)釋放一個(gè)帶負(fù)電的粒子，僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子在從P到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A . P點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì) B . 粒子從P到O的過(guò)程中，加速度一直減小 C . 粒子從P到O的過(guò)程中，加速度可能先增大再減小 D . 粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)的電勢(shì)能

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21. (2019·宜賓模擬) 如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場(chǎng)，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點(diǎn)．一帶電量為+2×10^-3C、質(zhì)量為1×10^-3kg的小物塊從A點(diǎn)靜止釋放，沿MN作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)，C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊電量保持不變，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A . AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB＝－4V B . 小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W=10^-2J C . B點(diǎn)為AC間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝1V/m D . 由A到C的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能先減小后變大

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22. (2018高三上·臨川期末) 如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡．設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為a_A、a_B ，電勢(shì)能分別為E_pA、E_pB ．下列說(shuō)法正確的是（）

A . 電子一定從A向B運(yùn)動(dòng) B . 若 $\text{[math]}$ ，則Q靠近M端且為正電荷 C . 無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有 $\text{[math]}$ D . B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)

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23. (2023高二上·武漢期中) 如圖所示，若x軸表示時(shí)間，y軸表示速度，則該圖線下的面積表示位移，直線AB的斜率表示物體在該時(shí)刻的加速度大小。若令x軸和y軸分別表示其它物理量，則可以反映在某種情況下相應(yīng)物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法正確的是（）

A . 若電場(chǎng)方向平行于x軸，x軸表示位置，y軸表示電勢(shì)，則直線AB的斜率表示對(duì)應(yīng)位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 B . 若x軸表示時(shí)間，y軸表示某電容器充電過(guò)程中的電荷量，則直線AB的斜率表示該電容器充電電流的大小 C . 若x軸表示流經(jīng)某電阻的電流，y軸表示該電阻兩端的電壓，則圖線下面積表示電阻的熱功率 D . 若x軸表示時(shí)間，y軸表示通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷量，則該圖線下面積表示這段時(shí)間內(nèi)電流所做的功

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24. (2023高二上·南山月考) 如圖所示，水平地面上有沿x軸正方向的電場(chǎng)，其沿x軸的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過(guò)點(diǎn)（0.15，3）的切線?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.20kg、電荷量為+2.0×10^-8C的滑塊P（可視作質(zhì)點(diǎn)），從x=0.10m處由靜止釋放，其與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g=10m/s²。則下列說(shuō)法正確的是

A . 沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大 B . 滑塊先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止 C . 滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.2m/s D . 滑塊最終停在 0.15m到0.3m之間某位置

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25. (2023高一下·建平月考) 如圖所示，兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距為2L，其連線中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、0.5L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy軸。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列判斷正確的是（）

A . a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B . Oy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的變大而減小 C . Oy軸上沿正方向電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨坐標(biāo)y的變大而增大 D . 將一試探電荷 $\text{[math]}$ 自a點(diǎn)由靜止釋放，若不計(jì)電荷重力，試探電荷將在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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三、非選擇題

26. (2021高二上·武漢期中) 如圖所示，同一平面內(nèi)的A、B、C、D四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，P為A、C連線的中點(diǎn)，Q為B、D連線的中點(diǎn)。把電荷量為 $\text{[math]}$ C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為 $\text{[math]}$ J；再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加 $\text{[math]}$ J，求：
1. （1） A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且規(guī)定C點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 $\text{[math]}$ 。
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27. (2021高二上·宜昌期中) 如圖所示一帶電荷量為q＝1.0×10^－6C、質(zhì)量為m＝4.0×10^－3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來(lái)，整個(gè)裝置被置于一足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間中。帶電小球在電場(chǎng)中靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。若不計(jì)空氣阻力的作用，重力加速度大小g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
1. （1）細(xì)線拉力的大小和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
2. （2）細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；
3. （3）從剪斷細(xì)線開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t＝0.20s這一段時(shí)間內(nèi)小球電勢(shì)能的變化量。
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28. (2019·朝陽(yáng)模擬) 做功與路徑無(wú)關(guān)的力場(chǎng)叫做勢(shì)場(chǎng)，在這類(lèi)場(chǎng)中可以引入“勢(shì)”和“勢(shì)能”的概念，場(chǎng)力做功可以量度勢(shì)能的變化。例如靜電場(chǎng)和引力場(chǎng)。
1. （1）如圖所示，真空中靜止點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B為同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷+Q間的距離分別為r₁和r₂。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在距離點(diǎn)電荷+Q為r的某點(diǎn)電勢(shì) $\text{[math]}$ （式中k為靜電力常量）。
  
  a．現(xiàn)將電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷放置在A點(diǎn)，求該檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能E_pA；
  
  b．現(xiàn)將電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷，由A點(diǎn)移至B點(diǎn)，求在此過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功W。
2. （2）質(zhì)量為M的天體周?chē)嬖谝?chǎng)。已知該天體的半徑為R，引力常量為G。
  a．請(qǐng)類(lèi)比點(diǎn)電荷，取無(wú)窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)為零，寫(xiě)出在距離該天體中心為r（ $\text{[math]}$ ）處的引力勢(shì) $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
  b．天體表面上的物體擺脫該天體萬(wàn)有引力的束縛，飛向宇宙空間所需的最小速度，稱(chēng)為第二宇宙速度，又叫逃逸速度。求該天體的第二宇宙速度v。
3. （3） 2019年4月10日，人類(lèi)首張黑洞照片面世。黑洞的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，以致于任何物質(zhì)和輻射進(jìn)入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸。已知黑洞的質(zhì)量為M₀ ，引力常量為G，真空中的光速為c，求黑洞可能的最大半徑r_m。
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29. (2019高三上·鐵嶺月考) 圖為梯形AB=AD=L，AD平行于BC。角BCD等于30度。在空間內(nèi)有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一次將質(zhì)量為m，電荷量為q>0的某帶電粒子由A點(diǎn)射出。恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W且W>0。第二次將該粒子仍從A點(diǎn)以相同的初動(dòng)能射出，恰經(jīng)過(guò)C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為2W，不計(jì)粒子重力。求：
1. （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；
2. （2）若粒子初動(dòng)能不變，從A點(diǎn)射出，恰經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，那么電場(chǎng)力做了多少功。
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30. (2019高三上·唐山月考) 一光滑絕緣細(xì)直長(zhǎng)桿處于靜電場(chǎng)中，沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x，以 $\text{[math]}$ 處的O點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，如圖 $\text{[math]}$ 所示。細(xì)桿各處電場(chǎng)方向沿x軸正方向，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的分布如圖 $\text{[math]}$ 所示。細(xì)桿上套有可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電環(huán)，質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，電荷量為 $\text{[math]}$ C.帶電環(huán)受沿x軸正向的恒力 $\text{[math]}$ 的作用，從O點(diǎn)靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：
1. （1）帶電環(huán)在 $\text{[math]}$ 處的加速度；
2. （2）帶電環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)的電勢(shì)最低值；
3. （3）帶電環(huán)動(dòng)能為 $\text{[math]}$ 時(shí)的位置；
4. （4）帶電環(huán)電勢(shì)能是動(dòng)能3倍時(shí)的電勢(shì)能。
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