湖南省湘潭市雨湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-05-12 瀏覽次數(shù)：14 類型：期末考試

一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·雨湖期末) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·雨湖期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . 0

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3. (2024八下·沈陽(yáng)月考) 將不等式組 $\text{[math]}$ 的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·上海市月考) 下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·金安月考) 若a ， b是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，則ab的算術(shù)平方根為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 20 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·雨湖期末) 下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）
①（－3）²的平方根是＋3；②－m²沒(méi)有平方根；③非負(fù)數(shù)a的平方根是非負(fù)數(shù)；④負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2024八上·雨湖期末) 如圖，已知數(shù)軸上A ， B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a ， b ，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . b－a B . a－b C . a＋b D . －a－b

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8. (2024八上·雨湖期末) 下列命題的逆命題為真命題的是（）

A . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B . 對(duì)頂角相等 C . 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，則a＝b

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9. (2024八上·雨湖期末) 如圖，已知線段a ， h作等腰△ABC ，使AB＝AC ，且BC＝a ， BC邊上的高AD＝h ．張紅的作法如下：
$\text{[math]}$ 作線段BC＝a；
$\text{[math]}$ 作線段BC的垂直平分線MN ， MN與BC相交于點(diǎn)D；
$\text{[math]}$ 在直線MN上截取線段h；
$\text{[math]}$ 連結(jié)AB ， AC ，則△ABC為所求的等腰三角形．
上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·雨湖期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）

A . 6＜m＜7 B . 6≤m＜7 C . 6＜m≤7 D . 6≤m≤7

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二、填空題：（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11. (2024八上·雨湖期末) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件為．

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12. (2024八上·雨湖期末) 中國(guó)抗疫取得了巨大成就，為世界各國(guó)防控疫情提供了重要借鑒和支持．經(jīng)醫(yī)學(xué)專家測(cè)定：新型冠狀病毒的直徑在0.00000008米~0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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13. (2024八上·雨湖期末) 一副三角板有兩個(gè)三角形，如圖疊放在一起，則∠ $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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14. (2024八上·雨湖期末) 用一條24cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為6cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為．

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15. (2024八上·雨湖期末) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則方程的增根為．

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16. (2024八上·雨湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則－abx的算術(shù)平方根是．

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17. (2024八上·雨湖期末) 如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC ，若AB＝8，AC＝10，則△ABD的周長(zhǎng)等于．

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18. (2024八上·雨湖期末) 過(guò)等腰三角形頂角頂點(diǎn)的一條直線，將該等腰三角形分成的兩個(gè)三角形均為等腰三角形，則原等腰三角形的底角度數(shù)為．

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三、解答題：（本題共8個(gè)小題，共66分）

19. (2024八上·雨湖期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·雨湖期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，并從－2，2，4中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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21. (2024八上·雨湖期末) 若關(guān)于x的分式方程： $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，求k的取值范圍．

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22. (2024八上·雨湖期末) 如圖，點(diǎn)E、F是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，CE與DF交于點(diǎn)M ．已知AF＝BE ， AC＝BD ， ∠A＝∠B ．
1. （1）求證：∠C＝∠D；
2. （2）若∠FME＝60°．求證：△MFE是等邊三角形．
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23. (2024八上·雨湖期末) 對(duì)于兩個(gè)非零有理數(shù)x ， y ，定義一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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24. (2024八上·雨湖期末) 先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答：
形如 $\text{[math]}$ 的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a ， b ，使a＋b＝m ， ab＝n ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ ．
例如：化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．
解：首先把 $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ ，這里m＝7，n＝12，由于4＋3＝7，4×3＝12，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
仿照上例，回答問(wèn)題：
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024·貴州) 由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲種型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一份月每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的甲種型號(hào)手機(jī)，那么一月銷售額為9萬(wàn)元，二月銷售額只有8萬(wàn)元．
1. （1）一月甲種型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？
2. （2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲種型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？
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26. (2024八上·雨湖期末) 已知，在△ABC中，AB＝AC ， D ， A ， E三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC
圖① 圖② 圖③
1. （1）如圖①，若AB⊥AC ，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為，BD ， CE與DE的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）如圖②，當(dāng)AB不垂直于AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖③，若只保持∠BDA＝∠AEC ， BD＝EF＝7cm，DE＝10cm，點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以xcm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x ，使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t與x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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