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當前：初中數學

當前位置：初中數學 /浙教版（2024） /八年級下冊 /第4章平行四邊形 /4.4 平行四邊形的判定

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2024年浙教版數學八年級下冊4.4平行四邊形的判定課后培優(yōu)...

更新時間：2024-03-22 瀏覽次數：25 類型：同步測試

一、選擇題

1. 下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是（）

A . 兩個等腰三角形 B . 兩個直角三角形 C . 兩個銳角三角形 D . 兩個全等三角形

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2. 從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中選取兩個，使四邊形 ABCD 為平行四邊形，選法有（）

A . 2 種 B . 3種 C . 4 種 D . 6 種

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3. 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點.求證：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .
證明：延長 DE 至點 F，使 EF=DE，連結 FC，DC，AF.
又∵AE=EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形.
以下是接著的排序錯誤的證明步驟：
①∴DF∥BC.
②∴CF∥AD，即CF∥BD.
③∴四邊形 DBCF 是平行四邊形.
④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正確的證明順序應是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→①→③→④ C . ①→③→④→② D . ①→③→②→④

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4. (2023八下·番禺期中) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·濱江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為（） $\text{[math]}$

A . 24 B . 17 C . 13 D . 10

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6. 如圖，△ABC的面積為 24，點D為邊AC 上的一點，連結BD 并延長，交 BC 的平行線AG 于點E，連結EC，以DE，EC為鄰邊作□DECF，DF 交邊BC 于點 H，連結 AH.當 $\text{[math]}$ 時，△AHC 的面積為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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7. (2022八下·灌陽期中)
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動．當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（　?。?br>

A . 4s B . 3s C . 2s D . 1s

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8. (2023八下·興寧期末) 如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S_{四邊形BDEF}＝ $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ .其中正確的有（　?。?

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. (2022八下·包河期末) 如圖，我國古代數學家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪成的大正方形，若勾為3，弦為5，則圖中四邊形ABCD的周長為．

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10. (2022八下·朝陽期末) 已知直線l及線段AB，點B在直線上，點A在直線外．如圖，
⑴在直線l上取一點C（不與點B重合），連接AC；
⑵以點A為圓心，BC長為半徑作弧，以點B為圓心，AC長為半徑作弧，兩弧交于點D（與點C位于直線AB異側）；
⑶連接CD交AB于點O，連接AD，BD．
根據以上作圖過程及所作圖形，在下列結論①OA＝OB；② $\text{[math]}$ ；③∠ACD＝∠ADC中，一定正確的是（填寫序號）．

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11. (2023八下·慈溪期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是．

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12. (2023八下·光明期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若D ， E是邊 $\text{[math]}$ 上的兩個動點，F是邊 $\text{[math]}$ 上的一個動點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

13. 如圖，在四邊形 ABED中，AD∥BE，AE平分∠BAD，BF⊥AE 于點F，連結 DF 并延長，交 BE 于點 C，連結 AC.求證：四邊形 ACED 是平行四邊形.

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14. (2023八下·薛城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，點O是對角線 $\text{[math]}$ 的中點，點E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延長線與邊 $\text{[math]}$ 交于點F，連接 $\text{[math]}$ 如圖1．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點C作 $\text{[math]}$ 的垂線，與 $\text{[math]}$ 分別交于點G、H、P如圖2．
  ①當 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長；
  
  ②求證： $\text{[math]}$ ．
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15. (2023八下·武鳴期末) 在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點的坐標．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ 的面積為12，求直線 $\text{[math]}$ 的函數解析式．
3. （3）在（2）的條件下，在平面內是否存在點 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由．
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