2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊 8.3 實(shí)際...

更新時(shí)間：2024-03-20 瀏覽次數(shù)：81 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024九下·明水模擬) 裝乒乓球的盒子有兩種，大盒裝6個(gè)，小盒裝4個(gè)，若將50個(gè)乒乓球都裝進(jìn)盒子且把每個(gè)盒子都裝滿，那么不同的裝球方法有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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2. (2023七下·浙江期中) 一道來自課本的習(xí)題：
從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．甲地到乙，地全程是多少？小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組題，設(shè)未知數(shù)x， y，已列出一個(gè)方程 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·惠州期末) 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有 $\text{[math]}$ 個(gè)，甜果有 $\text{[math]}$ 個(gè)，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·海林期末) 為喜迎“全國兩會(huì)”勝利召開，某校開展了以“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”為主題的演講活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃拿出200元錢全部用于購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購買），獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購買方案有（）

A . 6種 B . 5種 C . 4種 D . 3種

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5. (2023七下·仁壽期末) 如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則小長方形的周長為（　　）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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6. (2023七下·平南期末) 如果方程組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有相同的解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·拱墅期末) 小聰去商店買筆記本和鋼筆，共用了60元錢，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，若筆記本和鋼筆都購買，且筆記本的數(shù)量多于鋼筆的數(shù)量，則小聰?shù)馁徺I方案有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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8. (2020八上·寧波開學(xué)考) 如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六邊形共用了2023根火柴，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多 $\text{[math]}$ 個(gè)，那么能連續(xù)搭建的正三角形的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七下·臨翔期末) 某公園的門票價(jià)格為：成人票8元/張，兒童票3元/張，某旅游團(tuán)買門票共花費(fèi)44元，則該旅游團(tuán)去公園游玩的人數(shù)是．

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10. (2023七下·遂寧期末) 塑料凳子輕便實(shí)用，在生活中隨處可見．如圖，若4個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為60cm，6個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為70cm．當(dāng)有11個(gè)塑料凳子整齊的疊放在一起時(shí)，其高度是cm．

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11. (2023七下·東陽期末) 如圖，把一個(gè)大長方形 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 小塊，其中長方形 $\text{[math]}$ 號(hào)和 $\text{[math]}$ 號(hào)， $\text{[math]}$ 號(hào)和 $\text{[math]}$ 號(hào)的形狀和大小分別相同， $\text{[math]}$ 號(hào)是正方形，則 $\text{[math]}$ 號(hào)的面積與大長方形 $\text{[math]}$ 的面積之比為．

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12. 甲、乙兩班為運(yùn)動(dòng)會(huì)訂購一批啦啦球，甲班開始訂購的啦啦球數(shù)量是乙班訂購數(shù)量的3倍，后來由于某種原因，甲班決定把自己所訂購的啦啦球數(shù)量轉(zhuǎn)讓7個(gè)給乙班，但由于商家失誤，寄來的啦啦球總數(shù)比甲、乙兩班所定購的總數(shù)少了七個(gè)，最后甲班所購啦啦球數(shù)量是乙班所購數(shù)量的2倍，那么甲、乙兩班最后所得的啦啦球總數(shù)最多是

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13. (2024七下·上城期中) 江津花椒以“鮮香麻”聞名，深受重慶人民的喜愛．其中甲品種最麻，乙品種次之，丙品種最后．去年，江津某縣種植的甲、乙、丙三種品種的面積之比為 2：3： 5．今年因需求量的增加，該縣決定將其種植面積擴(kuò)大．計(jì)劃將擴(kuò)大部分的 $\text{[math]}$ 用于種植丙品種，則丙品種的種植面積將達(dá)到這三種花椒種植總面積的 $\text{[math]}$ ；擴(kuò)大部分的剩余面積全部用于種植甲品種和乙品種，為了使甲品種的種植面積與乙品種的種植面積之比達(dá)到 $\text{[math]}$ ，則該縣種擴(kuò)大種植甲品種的面積與該縣種植這三種花椒的總面積之比是．

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三、解答題

14. (2020七下·武川期末) 甲、乙兩人共同解方程組 $\text{[math]}$ ．解題時(shí)由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的 $\text{[math]}$ ，試計(jì)算a²⁰¹⁹+( $\text{[math]}$ b)²⁰²⁰的值．

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15. (2019七下·南縣期末) 某企業(yè)在“蜀南竹海”收購毛竹，直接銷售，每噸可獲利100元，進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對(duì)毛竹進(jìn)行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷售．為此企業(yè)廠長召集職工開會(huì)，讓職工討論如何加工銷售更合算．
甲說：將毛竹全部進(jìn)行粗加工后銷售；

乙說：30天都進(jìn)行精加工，未加工的毛竹直接銷售；

丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；

請(qǐng)問廠長應(yīng)采用哪位說的方案做，獲利最大？

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四、綜合題

16. (2023七下·順義期中) 對(duì) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定義一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．
例如：當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是非負(fù)數(shù)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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17. (2023七下·武平期末) 定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo) $\text{[math]}$ 值與縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 值的有序?qū)崝?shù)對(duì)，都是方程 $\text{[math]}$ 的解，則稱 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線.(如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo) $\text{[math]}$ 與縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的有序?qū)崝?shù)對(duì)為 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解.)
1. （1）已知方程 $\text{[math]}$ ，判斷A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中哪三個(gè)點(diǎn)共線？ $\text{[math]}$ .請(qǐng)寫出判斷過程.
2. （2）已知方程 $\text{[math]}$ ，
  ①對(duì)于任意實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值該方程總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)求出固定的解；
  ②以①的解中 $\text{[math]}$ 值為點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)， $\text{[math]}$ 值為點(diǎn) $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值.
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