吉林省長春市南關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-05-15 瀏覽次數(shù)：26 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共有8道小題，每小題3分，共24分）

1. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)的兩個點是（）

A . 點A和點C B . 點B和點C C . 點A和點B D . 點B和點D

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2. (2024七上·南關(guān)期末) 杭州第19屆亞運(yùn)會公眾售票官方網(wǎng)站8日上午上線開放注冊，首批上架比賽項目包括舉重、克柔術(shù)、網(wǎng)球、花樣游泳、擊劍、摔跤、蹦床、高爾夫球、跳水、游泳、軟式網(wǎng)球、攀巖等12個項目，總計預(yù)售113700張門票，數(shù)據(jù)113700用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·合肥期末) 下列四個生活中的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線；③從 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 $\text{[math]}$ 方向架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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4. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖，圖（1）和圖（2）中所有的正方形都完全相同，將圖（1）的正方形放在圖（2）中的某一位置，其中所組成的圖形不能圍成正方體的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2024七上·南關(guān)期末) 若單項式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2023

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6. (2024七上·南關(guān)期末) “盈不足問題”作為我國數(shù)學(xué)的古典問題，在2000多年前的《九章算術(shù)》一書中就有很詳盡而深刻的闡述．書中記載：今有人買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？若設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）

A . 112° B . 110° C . 108° D . 106°

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二、填空題（本大題共有6道小題，每小題3分，共18分）

9. (2024七上·南關(guān)期末) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ （用“>”“<”或“=”填空）．

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10. (2024七上·南關(guān)期末) 近似數(shù) $\text{[math]}$ 萬精確到位．

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11. (2024七下·吉林月考) 如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位擺放，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2024七上·南關(guān)期末) 計算： $\text{[math]}$ °．

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13. (2024七上·南關(guān)期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖所示，未來公園的廣場背景墻上有一系列用灰磚和白磚鋪成的圖案，圖①有1塊灰磚，8塊白磚；圖②有4塊灰磚，12塊白磚；以此類推．若某個圖案中有49塊灰磚，則此圖案中有塊白磚．

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三、解答題（本大題共有10道小題，共78分）

15. (2024七下·榆樹開學(xué)考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024七上·南關(guān)期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·南關(guān)期末) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·南關(guān)期末) 在2023年空軍航空開放活動·長春航空展中，“紅鷹”飛行表演隊進(jìn)行了飛行表演，某飛機(jī)起飛5千米后的高度變化情況如下表所示，按要求解答下列問題：
高度變化
上升3.6千米
下降2.1千米
上升1.4千米
下降3.9千米
記作
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）表格中“下降3.9千米”記作：km；
2. （2）請通過計算說明該飛機(jī)完成上述4個表演動作后，離地面的高度是多少千米；
3. （3）如果飛機(jī)每上升1千米需消耗6升燃油，每下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油．
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19. (2024七上·南關(guān)期末) 如圖是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端點均在格點上，請按要求畫圖，并回答問題（要求：作圖只用無刻度的直尺）
1. （1）過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為點 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離：；
2. （2）作線段 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的長度最小時，在圖中畫出點 $\text{[math]}$ ，并說明此時 $\text{[math]}$ 的長度最小的理由：．
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20. (2024七上·南關(guān)期末) 已知線段 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 到C ，使 $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的長．

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21. (2024七上·南關(guān)期末) 已知，如圖，點A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，將下列證明過程補(bǔ)充完整（其中括號里填寫推理依據(jù)）
  證明：∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$      ▲  ．（             ）
  ∴ $\text{[math]}$      ▲  ．（             ）
  ∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線．
2. （2）圖中 $\text{[math]}$ 的補(bǔ)角是．
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22. (2024七上·南關(guān)期末) 隨著《某市生活垃圾分類管理條例》正式實施，某市垃圾分類工作進(jìn)入強(qiáng)制實施階段，某小區(qū)物業(yè)管理負(fù)責(zé)人提出了購買分類垃圾桶的方案．
方案一：買A型號分類垃圾桶，需要費(fèi)用2500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為300元；
方案二：買B型號分類垃圾桶，需要費(fèi)用1500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為400元；設(shè)繳費(fèi)時長為x個月，方案一和方案二的購買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)的和分別為M元、N元．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （分別用含x的式子表示）．
2. （2）若繳費(fèi)時長為12個月，則哪種方案的費(fèi)用更少？并說明理由．
3. （3）當(dāng)繳費(fèi)時長為多少個月時，兩種方案的費(fèi)用相同？
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23. (2024七上·南關(guān)期末)
1. （1）【感知】如圖①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
  請將下列證明過程補(bǔ)充完整：
  證明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知），
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ （角平分線的定義），
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ $\text{[math]}$ ▲ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代換）．
2. （2）【探索】如圖②， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展】如圖③，將【探索】中的點 $\text{[math]}$ 移動到線段 $\text{[math]}$ 的延長線上，其他條件不變，若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2024七上·南關(guān)期末) 已知數(shù)軸上A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個點表示的數(shù)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點 $\text{[math]}$ 運(yùn)動， $\text{[math]}$ 點運(yùn)動時間為t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示的數(shù)為（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
3. （3）另一動點 $\text{[math]}$ 也從點A出發(fā)，沿數(shù)軸運(yùn)動至點 $\text{[math]}$ 后，立刻以原來的速度返回到A點停止，
  ①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點同時出發(fā)，點 $\text{[math]}$ 的速度為每秒4個單位長度，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若點 $\text{[math]}$ 運(yùn)動到點 $\text{[math]}$ 時，點 $\text{[math]}$ 再從點A出發(fā)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的運(yùn)動速度．
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