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初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練必刷培優(yōu)卷（北師大版七年級(jí)下冊(cè) 2.2探索直...

更新時(shí)間：2024-03-09 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024七下·修水期中) 如圖，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B . 兩直線平行，同位角相等 C . 同位角相等，兩直線平行 D . 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

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2. 如圖，下列條件中，能判定 DE∥BC的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠4=∠C C . $\text{[math]}$ D . ∠3+∠C=180°

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3. 如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊無(wú)空隙地拼在一起，觀察圖形，在直線 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有（）

A . 4組 B . 3 組 C . 2 組 D . 1組

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4. (2023七下·揭西月考) 一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，若固定三龜板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ （）時(shí)， $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 木條a、b、c如圖用螺絲固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，將木條a、b、c看作是在同一平面內(nèi)的三條直線AC、DF、MN若使直線AC、DF達(dá)到平行的位置關(guān)系，則下列描述錯(cuò)誤的是（）

A . 木條b、c固定不動(dòng)，木條a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20° B . 木條b、c固定不動(dòng)，木條a繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)160° C . 木條a、c固定不動(dòng)，木條b繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20° D . 木條a、c固定不動(dòng)，木條b繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°

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6. (2024七下·杭州期中) 在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)完全相同的三角板按如圖擺放，可以畫(huà)出兩條互相平行的直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．這樣畫(huà)的依據(jù)是（）

A . 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B . 同位角相等，兩直線平行 C . 兩直線平行，同位角相等 D . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

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7. (2023七下·河西期末) 如圖，下列條件中：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．能判定 $\text{[math]}$ 的條件個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC繞頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )其他所有可能符合條件的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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二、填空題

9. 如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)．
若∠B=，則EF∥AB；
若∠B=，則DE∥BC．

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10. (2023七下·安達(dá)期末) 如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能夠得到AB∥CD的條件有．（填序號(hào)）

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11. (2023七下·綦江期中) 如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12.
已知：如圖，∠1=∠2，求證：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，
∴∠1=．
∴ AB∥CD．(，)

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三、綜合題

13. 如圖，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°．
1. （1）求∠2的度數(shù)；
2. （2）請(qǐng)說(shuō)明FC∥AD的理由．
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14. (2023七下·大荔期末) 如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
1. （1） AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由；
2. （2） AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
3. （3） BC平分∠DBE嗎？為什么．
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15. (2022七下·濱海期末) 李強(qiáng)同學(xué)學(xué)完“相交線與平行線”一章后，在一本數(shù)學(xué)讀物上看到一種只利用圓規(guī)和無(wú)刻度直尺作圖的方法：
① 以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA邊于點(diǎn)M，交OB邊于點(diǎn)N；② 作一條射線CD，以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)M長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線CD交于點(diǎn)E；③ 以點(diǎn)E為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與②中所畫(huà)弧交于點(diǎn)F；④ 過(guò)點(diǎn)F作射線CP，則∠PCD=∠BOA．如圖1：
李強(qiáng)想利用這種方法過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)Q作直線l的平行線a，如圖2．
1. （1）李強(qiáng)同學(xué)能借助上述方法作出直線l的平行線a嗎？（填“能”或“不能”）.
2. （2）如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出直線a，保留作圖痕跡，并說(shuō)明能夠證明這兩條直線平行的理由： ▲ ．
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