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【提升卷】2024年北師大版數(shù)學(xué)八（下）2.6一元一次不等式...

更新時間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：65 類型：同步測試

一、選擇題

1. 下列不等式組是一元一次不等式組的是（）

A . B . C . D .

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2. 把不等式組 $\text{[math]}$ 的解用數(shù)軸上的點表示出來，則其解構(gòu)成的圖形為（）

A . 射線 B . 線段 C . 直線 D . 長方形

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3. (2023八上·開州期中) 若數(shù)m使關(guān)于x的方程3x+m＝x﹣5的解為負數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為y＞﹣2，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（　　）

A . ﹣14 B . ﹣9 C . ﹣7 D . 7

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4. 若一個等腰三角形的周長為32，則該等腰三角形的腰長x的取值范圍是（）

A . 0＜x＜32 B . 0＜x＜16 C . 8＜x＜16 D . 8＜x＜32

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5. (2023八上·杭州月考) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是（）

A . ﹣3＜a≤﹣2 B . ﹣3≤a＜﹣2 C . ﹣3＜a＜﹣2 D . a＜﹣2

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6. (2023八上·榮昌開學(xué)考) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有 $\text{[math]}$ 個奇數(shù)解，且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) $\text{[math]}$ 的積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·諸暨期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ ，下列四個結(jié)論：
①若它的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ ，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個，則a的取值范圍是 $\text{[math]}$ ；④若它有解，則 $\text{[math]}$ ．
其中正確的結(jié)論個數(shù)（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2023七下·宣化期末) 如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．
根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）

A . 20cm³以上，30cm³以下 B . 30cm³以上，40cm³以下 C . 40cm³以上，50cm³以下 D . 50cm³以上，60cm³以下

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二、填空題

9. (2023八下·睢寧期末) 如圖，數(shù)軸上表示的是關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集，則m的取值范圍是 .

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10. (2024九下·大慶模擬) 若實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解且至多有2個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ 的解為非負數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為．

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11. (2023八上·余姚月考) 一個運算程序，若需要經(jīng)過2次運算才能輸出結(jié)果，則x的取值范圍為．

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12. (2023八上·義烏期中) 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的 $\text{[math]}$ ，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是acm，若鐵釘總長度為6cm，則a的取值范圍是．

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三、解答題

13. 解下列不等式(組)，并把其解在數(shù)軸上表示出來．
1. （1） $\text{[math]}$ ≤1．
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a+b的值；
2. （2）求7x+y²⁰⁰的值．
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15. (2023七下·江漢期末) 定義運算： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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16. (2023八上·杭州月考) 某中學(xué)計劃購買A型和 $\text{[math]}$ 型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳比購買一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳少用40元，且購買3套 $\text{[math]}$ 型和5套 $\text{[math]}$ 型課桌凳共需1640元.
1. （1）求購買一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳和一套 $\text{[math]}$ 型課桌凳各需多少元?
2. （2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過40880元，并且購買 $\text{[math]}$ 型課桌凳的數(shù)量不能超過 $\text{[math]}$ 型課桌凳數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，求該校本次購買 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費用最低?并求出最低消費.
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17. (2023七下·長沙期末) 若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②“包含”，其中不等式（組）①與不等式（組）②均有解．
例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ “包含”．
1. （1）下列不等式（組）中，能被不等式 $\text{[math]}$ “包含”的是____．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）若關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ “包含”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求M的最小值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式P： $\text{[math]}$ ， Q： $\text{[math]}$ ，請分析是否存在k ，使得P和Q存在“包含”關(guān)系，且Q被P“包含”，若存在，請求出k的值，若不存在，請說明理由．
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