【提升卷】2024年北師大版數(shù)學(xué)八（下）2.5一元一次不等式...

更新時間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：45 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023七下·招遠期末) 如圖，在同一直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象相交于點 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·閩侯期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，總有 $\text{[math]}$ ，則a的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2023八下·路橋期末) 當 $\text{[math]}$ 時，對于x的每一個值，函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的值都小于函數(shù) $\text{[math]}$ 的值，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·福田開學(xué)考) 已知不等式ax＋b＞0的解集是x＜－2，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)與正比例函數(shù)y=mx(m是常數(shù)，m≠0)的圖象相交于點M(1，2)，下列判斷中錯誤的是（）

A . 關(guān)于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B . 關(guān)于x的不等式mx≥kx+b的解是x>1 C . 當x<0時，函數(shù)y=kx+b的值比函數(shù)y=mx的值大 D . 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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6. (2023八下·烏魯木齊期末) 已知一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解為x=3；④x＞3時，y₁＜y₂ ．正確的個數(shù)是（　?。?p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八下·云南期末) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，已知點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論： $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 對于直線 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 對于直線 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·大冶期末) 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”.請用這句話提到的數(shù)學(xué)思想方法解決下面的問題，已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，且關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有兩組解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023八下·本溪期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為

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10. (2023八下·牡丹江期末) 如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2023八下·黃陂期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）中的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)值如下表：
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
2
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
0
下列結(jié)論中：①方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．一定正確的是．

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12. (2023八下·濱海期末) 平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：
①關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
②關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；
③關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中，正確的是（填寫序號）．

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三、解答題

13. (2023八下·鞏義期末) 小函在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：

$\text{[math]}$ ⑴一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；
⑵點B的橫坐標是方程①的解；
⑶點C的坐標 $\text{[math]}$ 中的x，y的值是方程組②的解．
$\text{[math]}$ ⑴函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
⑵函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集．
1. （1）請將以上方框中數(shù)字序號位置應(yīng)有的內(nèi)容填寫在下面的相應(yīng)位置：
  ①；②；③；④；
2. （2）如果點C的坐標為 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．
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14. (2023八下·臺江期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個一次函數(shù)的解析式；
2. （2）判斷點 $\text{[math]}$ 是否在這個一次函數(shù)的圖象上；
3. （3）直接寫出關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解．
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15. (2023八下·東源期末) 如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點A．
1. （1）分別求出點A、B、C的坐標；
2. （2）直接寫出關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若D是線段OA上的點，且 $\text{[math]}$ 的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．
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16. (2023八下·通榆期末) 某醫(yī)藥公司把一批藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇．
方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再加收2元．
1. （1）請你分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y₁（元），y₂（元）與路程x（km）之間的函數(shù)解析式；
2. （2）你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？
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