河南省鄭州市鞏義市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試...

更新時(shí)間：2023-10-31 瀏覽次數(shù)：82 類型：期末考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．?

1. (2024八下·孝感月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·鞏義期末) 小華用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6根和8根火柴棒，那么他擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒（）

A . 10根 B . 14根 C . 24根 D . 30根

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3. (2023八下·鞏義期末) 下列各命題的逆命題不成立的是（）

A . 對(duì)頂角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·新寧期中) 四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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5. (2024七下·思明期中) 電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，滿足 $\text{[math]}$ ，其中Q為產(chǎn)生的熱量（單位：J），I為電流（單位：A），R為導(dǎo)線電阻（單位：Ω），t為通電時(shí)間（單位：s）．若導(dǎo)線電阻為5Ω，1s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生30J的熱量，則通過的電流I為（）

A . 2.4A B . $\text{[math]}$ C . 4.8A D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·鞏義期末) 六一兒童節(jié)來臨之際，鞏義市舉辦了以“學(xué)習(xí)二十大，爭(zhēng)做好隊(duì)員”為主題的“鞏義市首屆紅領(lǐng)巾講解員風(fēng)采大賽”，7位評(píng)委分別給出某位選手了原始評(píng)分．評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分.5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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7. (2023八下·鞏義期末) 如圖，在數(shù)軸上，過表示數(shù)2的點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線，以點(diǎn)A為圓心，1長(zhǎng)為半徑畫弧，交垂線于點(diǎn)B，再以原點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）

A . 2.1 B . 2.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·鞏義期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ （m，n為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·鞏義期末) 如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)位于對(duì)角線BD下方的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 120° B . 130° C . 125° D . 135°

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10. (2023·陽東模擬) 如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共15分）?

11. (2023八下·鞏義期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·鞏義期末) 為提高學(xué)生對(duì)個(gè)人健康的重視，某班級(jí)舉辦“七步洗手法”比賽活動(dòng)，小明的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆ǜ黜?xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)）：

項(xiàng)目	書面測(cè)試	實(shí)際操作	宣傳展示
成績(jī)（分）	96	98	96

若按書面測(cè)試占30%、實(shí)際操作占50%、宣傳展示占20%，計(jì)算參賽個(gè)人的綜合成績(jī)（百分制），則小明的最后得分是．

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13. (2023八下·鞏義期末) 為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，需測(cè)量河兩岸相對(duì)A，B兩點(diǎn)間的距離（如圖所示），可以在河外平地上選一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)C，連接AC，BC．分別取AC，BC的中點(diǎn)G，H，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，則河兩岸相對(duì)A，B兩點(diǎn)間的距離為m．

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14. (2023八下·鞏義期末) 如圖所示，一塊三角尺放在一張菱形紙片上，斜邊與菱形的一邊平行，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是°．

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15. (2023八下·鞏義期末) 日常生活中常用的二維碼是由許多大小相同的黑白兩色小正方形按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形．圖1是一個(gè) $\text{[math]}$ 格式（即黑白兩色小正方形個(gè)數(shù)的和是400）的二維碼，左上角、左下角、右上角是三個(gè)相同的 $\text{[math]}$ 格式的正方形，將其中一個(gè)放大后如圖2，除這三個(gè)正方形外，圖1中其他的小正方形黑色個(gè)數(shù)y與白色個(gè)數(shù)x正好滿足圖3所示的函數(shù)圖象，則圖1所示的二維碼中共有個(gè)白色的小正方形．

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三、解答題（共8題，共75分）?

16. (2023八下·鞏義期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八下·鞏義期末) 為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)1班的體育老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：

八年級(jí)1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表
	平均分	方差	中位數(shù)	眾數(shù)
男生	____	2	8	7
女生	7.92	1.99	____	8

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這個(gè)班共有男生人，共有女生人；
（2）補(bǔ)全八年級(jí)1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；
（3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由．

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18. (2023八下·鞏義期末) 小函在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：

$\text{[math]}$ ⑴一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；
⑵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解；
⑶點(diǎn)C的坐標(biāo) $\text{[math]}$ 中的x，y的值是方程組②的解．
$\text{[math]}$ ⑴函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
⑵函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集．
1. （1）請(qǐng)將以上方框中數(shù)字序號(hào)位置應(yīng)有的內(nèi)容填寫在下面的相應(yīng)位置：
  ①；②；③；④；
2. （2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．
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19. (2023八下·鞏義期末) 現(xiàn)有如圖所示的一塊地（圖中陰影部分）中，經(jīng)測(cè)量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．試求這塊地的面積是多少？

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20. (2023八下·鞏義期末) 人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)下冊(cè)第53頁設(shè)置了如下一個(gè)“思考”欄目：
思考
如圖2-3，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．我們觀察 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？

經(jīng)過思考與探究，從而得到了直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
現(xiàn)在，我們一起來探究這條性質(zhì)的證明過程：
如圖1：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是斜邊AB上的中線．
求證： $\text{[math]}$ ．
證明：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接AE，BE．
……
1. （1）請(qǐng)你根據(jù)以上提示，結(jié)合圖形，寫出完整的證明過程．
2. （2）定理應(yīng)用：
  如圖2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D為邊AC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，連接EC，EM．
  ①CM與EM的數(shù)量關(guān)系是．
  ②若BD是 $\text{[math]}$ 的平分線，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．
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21. (2023八下·鞏義期末) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
1. （1）甲隊(duì)在開挖后6小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)挖m．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）直接寫出開挖后幾小時(shí)，甲、乙兩隊(duì)挖的河渠的長(zhǎng)度相差5m．
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22. (2023八下·鞏義期末) 我市星月時(shí)代廣場(chǎng)某襯衫專賣店購進(jìn)A，B兩款襯衫共100件，已知購進(jìn)這100件襯衫的費(fèi)用不超過7500，且其中A款襯衫不少于65件，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

襯衫款式	進(jìn)價(jià)（元/件）	售價(jià)（元/件）
A	80	120
B	60	90

其中購進(jìn)A款襯衫為x件，如果購進(jìn)的A，B兩款襯衫全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題．

（1）求獲取總利潤(rùn)y元與購進(jìn)A款襯衫x件的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）該店對(duì)A款襯衫以每件優(yōu)惠 $\text{[math]}$ 元的售價(jià)進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，B款襯衫售價(jià)不變，那么該店應(yīng)如何分配A，B兩款襯衫的進(jìn)貨量，才能使總利潤(rùn)最大？

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23. (2023八下·鞏義期末) 綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以“旋轉(zhuǎn)”為主題展開探究．

【問題情境】

如圖①，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段AE，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 交直線BC與點(diǎn)F．

【猜想證明】
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形ABFE的形狀為；（直接寫出答案）
2. （2）如圖②，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，連接DE，求此時(shí) $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）【能力提升】
  在【問題情境】的條件下，是否存 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)F，E，D三點(diǎn)共線？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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