備考2024年浙江中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題10.1不等式與不等式...

更新時(shí)間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：38 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. 現(xiàn)有下列各式：①-3<0；②x+3y≥0；③x=3；④x²+xy+y² ．其中不等式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. 下列不等式組是一元一次不等式組的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·南山期中) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 必須滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·婁底月考) 下列數(shù)軸上，正確表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·樂(lè)昌開學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. 2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)將在我國(guó)杭州市舉辦.為此，某校舉行了關(guān)于杭州亞運(yùn)會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)共有30道選擇題，答對(duì)一題得10分，若答錯(cuò)或不答一道題，則扣3分.要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x題，則根據(jù)題意可列不等式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·余姚月考) 把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則書本有剩余，條件*.若根據(jù)題意，設(shè)有 $\text{[math]}$ 名同學(xué)，可得到符合題意的不等式 $\text{[math]}$ ，則“條件*”可以是（）

A . 每人分5本，則剩余3本 B . 每人分5本，則剩余的書可多分給3個(gè)人 C . 每人分5本，則還差3本 D . 其中一個(gè)人分5本，則其他同學(xué)每人可分3本

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9. 運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值 $\text{[math]}$ ”到“結(jié)果是否 $\text{[math]}$ ”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·清苑期中) 規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，通常用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3給出下列結(jié)論：①[-x]=-x；②若[x]=n，則x的取值范圍是n≤x<n+1；③當(dāng)-1<x<1時(shí)，[1+x]+[1-x]的值為1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2023八上·黃岡月考) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，則 $\text{[math]}$ 的值為。

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12. (2023九上·金華月考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則a的取值范圍是．

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13. 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解為x<-2，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為.

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14. 對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x），即當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，若n-0.5≤x＜n+0.5，則（x）=n，如（1.34）=1，（4.86）=5.若（0.5x-1）=6，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

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15. (2023九上·阿克蘇月考) 已知 $\text{[math]}$ 的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，且第三邊的長(zhǎng)c為整數(shù)，則c的取值可以為.

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16. (2023八上·成都期中) 如果一個(gè)數(shù)表中某一列各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，那么改變?cè)摿兄兴袛?shù)的符號(hào)，稱之為一次“操作”，下表是由8個(gè)整數(shù)組成的數(shù)表，若經(jīng)過(guò)一次“操作”后，使可使新的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)數(shù)，則整數(shù)a的值為．
a
a²﹣1
﹣a
﹣a²
2﹣a
1﹣a²
a﹣2
a²

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三、計(jì)算題（共9分）

17. 解下列不等式（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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四、解答題（共7題，共51分）

18. (2023七下·荊門期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，可按下列步驟完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
4. （4）原不等式組的解集為：.
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19. (2023八上·平橋開學(xué)考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最小正整數(shù)解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023八下·薛城期末) 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a ， b都有 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出不等式 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解．

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21. (2023八上·長(zhǎng)沙月考) 為培養(yǎng)大家的閱讀能力，我校初一年級(jí)購(gòu)進(jìn)《朝花夕拾》和《西游記》兩種書籍，花費(fèi)分別是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的訂購(gòu)單價(jià)是《西游記》的訂購(gòu)單價(jià)的1.4倍，并且訂購(gòu)的《朝花夕拾》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本．
1. （1）求我校初一年級(jí)訂購(gòu)的兩種書籍的單價(jià)分別是多少元；
2. （2）我校初一年級(jí)某班計(jì)劃再訂購(gòu)這兩種書籍共10本來(lái)備用，其中《朝花夕拾》訂購(gòu)數(shù)量不低于3本，且兩種書總費(fèi)用不超過(guò)124元，求這個(gè)班訂購(gòu)這兩種書籍有多少種方案？按照這些方案訂購(gòu)最低總費(fèi)用為多少元？
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22. (2023八下·前郭爾羅斯期末) 為推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，改善人居環(huán)境，創(chuàng)建美麗家園．我市甲、乙兩工廠積極生產(chǎn)了某種建設(shè)物資共800噸，甲工廠的生產(chǎn)量是乙工廠的2倍少100噸，這批建設(shè)物資將運(yùn)往A地420噸，B地380噸，運(yùn)費(fèi)如下：（單位：噸）
生產(chǎn)廠
A
B
甲
25
20
乙
15
24
1. （1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批建設(shè)物資多少噸？
2. （2）設(shè)這批物資從甲工廠運(yùn)往A地x噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；
3. （3）由于甲工廠到A地的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸降低m元（0<m≤15），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若到A，B兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于14020元，求m的取值范圍．
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23. (2023七下·長(zhǎng)春期末) 定義：規(guī)定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 恰好有三個(gè)整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．
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24. (2023八上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 我們定義，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的不等式A和B，兩個(gè)不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
1. （1）若關(guān)于x的不等式A： $\text{[math]}$ ，不等式B： $\text{[math]}$ 是同解不等式，求a的值；
2. （2）若關(guān)于x的不等式C： $\text{[math]}$ ，不等式D： $\text{[math]}$ 是同解不等式，其中m，n是正整數(shù)，求m，n的值；
3. （3）若關(guān)于x的不等式P： $\text{[math]}$ ，不等式Q： $\text{[math]}$ 是同解不等式，試求關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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五、實(shí)踐探究題（共12分）

25. (2023八上·東陽(yáng)月考) 新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為2<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)方程”．
1. （1）在方程①2(x+1)-x=-3；② $\text{[math]}$ -1=x；③2x-7=0中，不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)方程”是(填序號(hào))
2. （2）關(guān)于x的方程2x-k=6是不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)方程”，求k的取值范圍；
3. （3）若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ -3m=0是關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．
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