湖北省武漢市洪山區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-12-19 瀏覽次數(shù)：25 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·洪山期末) “翻開(kāi)人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)課本恰好翻到第56頁(yè)”這個(gè)事件是（）

A . 隨機(jī)事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 無(wú)法確定

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2. (2023九上·洪山期末) “致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉”．對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑，器物，繪畫，標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年．下列大學(xué)?；盏闹黧w圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 北京體育大學(xué) B . 華中師范大學(xué) C . 清華大學(xué) D . 武漢大學(xué)

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3. (2023九上·洪山期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ 的半徑為4，圓心O到某條直線的距離為3，則這條直線可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·洪山期末) 把方程 $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·吉林月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如何移動(dòng)才能得到 $\text{[math]}$ 的圖象（）

A . 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位 B . 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位 C . 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位 D . 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位

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6. (2023九上·洪山期末) 有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有36人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 1輪后有 $\text{[math]}$ 個(gè)人患了流感 B . 第2輪又增加 $\text{[math]}$ 個(gè)人患流感 C . 依題意可以列方程 $\text{[math]}$ D . 按照這樣的傳播速度，三輪后一共會(huì)有180人感染

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7. (2023九上·洪山期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·劍閣模擬) 已知一個(gè)圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為3的扇形工件，沒(méi)搬動(dòng)前如圖所示（A，B兩點(diǎn)觸地放置），向右滾動(dòng)工件至點(diǎn)B再次觸地時(shí)停止，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·洪山期末) 如圖，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是以AB，AC，BC為直徑的半圓弧的一個(gè)三等分點(diǎn)，再分別以AD，DC，CE，BE為直徑向外側(cè)作4個(gè)半圓，若圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·洪山期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 四個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)大于零，則m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·青山湖期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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12. (2023九上·洪山期末) 為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈100條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，一段時(shí)間后再?gòu)聂~(yú)塘中打撈 50 條魚(yú).如果在這些魚(yú)中有10條魚(yú)是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為．

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13. (2023九上·洪山期末) 1275年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”意思是：矩形面積864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步．其中長(zhǎng)為步．

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14. (2023九上·洪山期末) 如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是cm ．

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15. (2023九上·洪山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，c為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解，則符合條件的p的值有2個(gè)；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，二次函數(shù)的最大值為c，則 $\text{[math]}$ .
其中一定正確的有.（填序號(hào)即可）

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16. (2023九上·洪山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)A，C兩點(diǎn)的 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于D點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，則 $\text{[math]}$ 的最大值為.

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三、解答題

17. (2023九上·洪山期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一個(gè)根為3．求m的值及方程的另一個(gè)根．

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18. (2023九上·洪山期末) 如圖，點(diǎn)E是正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到 $\text{[math]}$ 的位置（ $\text{[math]}$ ），連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀為；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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19. (2023九上·洪山期末) 某班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行如下活動(dòng)：組長(zhǎng)從一副撲克牌中選取六張分給兩位同學(xué)，小明分到的三張撲克牌分別是方塊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；小亮分到的是方塊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．兩人將分到的牌隨機(jī)放在桌上（數(shù)字一面朝下），然后各自從對(duì)方的牌中抽一張進(jìn)行比較，抽牌數(shù)字較大的人當(dāng)“小老師”，給全班同學(xué)講一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事．
1. （1）若小亮從對(duì)方的撲克牌中抽一張，則抽到方塊 $\text{[math]}$ 的概率是；
2. （2）用列表法或畫樹(shù)狀圖法中的一種方法，求小明能當(dāng)“小老師”的概率．
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20. (2023九上·洪山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，O在線段 $\text{[math]}$ 上.
圖1 圖2
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，求 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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21. (2023九上·洪山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).B，C為格點(diǎn)，以線段 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交縱向格線于A點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ .僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求作圖，畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示.
1. （1）在圖1中作出圓心O；
2. （2）在圖1中作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D點(diǎn)：
3. （3）在圖1中作 $\text{[math]}$ 繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的線段；
4. （4）在圖2的 $\text{[math]}$ 中作弦 $\text{[math]}$ .
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22. (2023九上·洪山期末) 在投擲實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)中，實(shí)心球出手時(shí)水平向前的速度為a（單位： $\text{[math]}$ ），垂直向上的速度為b（單位： $\text{[math]}$ ），實(shí)心球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平距離x（單位：m）與時(shí)間t的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，高度y（單位：m）與時(shí)間t的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在小偉同學(xué)的一次投擲中，測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ①寫出x與t的函數(shù)關(guān)系式為 ▲ ；y與t的函數(shù)關(guān)系式為 ▲ ；
  根據(jù)以上關(guān)系，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ▲ （不用寫出x的取值范圍）；
  ②求出本次實(shí)心球的投擲距離．
2. （2）研究表明：在投擲力度一定時(shí)，水平速度與垂直向上的速度越接近，則實(shí)心球的投擲距離越遠(yuǎn)，改進(jìn)投擲方法后，小偉投出了 $\text{[math]}$ 的最佳成績(jī)，若本次投擲中 $\text{[math]}$ ，求實(shí)心球在投擲過(guò)程中的最大高度．
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23. (2023九上·洪山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為平面內(nèi)一點(diǎn).
圖1 圖2
1. （1）當(dāng)D在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你在圖1中完成作圖，并直接寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系 ▲ ；
2. （2）在（1）的條件下，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，試判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并證明；
3. （3）如圖2，點(diǎn)D位于 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為9，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.
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24. (2023九上·洪山期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 有唯一公共點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
圖1 圖2 圖3
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，平移直線 $\text{[math]}$ ，使之與拋物線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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