廣西2024年中考數(shù)學(xué)一模考前訓(xùn)練卷

更新時間：2024-03-18 瀏覽次數(shù)：94 類型：中考模擬

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 中國是世界上最早認識和應(yīng)用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，
在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負數(shù)，
如果收入100元記作 $\text{[math]}$ 元，則 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 支出70元 B . 收入70元 C . 支出80元 D . 收入80元

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2. (2024·深圳模擬) 下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意義，那么x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024·廣西模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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5. (2024·廣西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·鼓樓期中) 下列計算正確的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·樂陵月考) 若點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，
則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·貴州月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九下·樂陵月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2024·廣西模擬) 如圖，ABCD是一張矩形紙片，點E是AD邊上的一點，將紙片沿直線BE翻折，點A落在DC邊上的點F處，若AB＝10，AD＝8，則DE的長為（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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12. (2024·廣西模擬) 如圖，已知開口向上的拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一定有兩個不相等的實數(shù)根；④ $\text{[math]}$ .其中正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13. (2024九上·龍馬潭開學(xué)考) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2024七下·醴陵期末) 因式分解：3x³﹣12x=．

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15. (2024·廣西模擬) 數(shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某一時刻測得高為2米的標桿影長為1.2米，此時旗桿影長為7.2米，則旗桿的高度為米.

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16. (2024八下·市中區(qū)期中) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值相等，則x＝．

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17. (2024·廣西模擬) 人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具．如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長都為 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，人字梯頂端離地面的高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．（結(jié)果保留小數(shù)點后1位）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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18. (2024·廣西模擬) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，M是對角線 $\text{[math]}$ 上的一個動點（不與B ， D重合），連接 $\text{[math]}$ ， 過M分別作 $\text{[math]}$ 的垂線段 $\text{[math]}$ 垂足分別為E ， F ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·陸河期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在斜邊 $\text{[math]}$ 上求作線段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ；
  （要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2024·廣西模擬) 4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”．某校響應(yīng)號召，開展了“讀紅色經(jīng)典，傳革命精神”為主題的讀書活動，學(xué)校對本校學(xué)生五月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取的學(xué)生的讀書量（單位：本）進行了統(tǒng)計．
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．
讀書量
$\text{[math]}$ 本
$\text{[math]}$ 本
$\text{[math]}$ 本
$\text{[math]}$ 本
$\text{[math]}$ 本
人數(shù)
$\text{[math]}$ 人
$\text{[math]}$ 人
$\text{[math]}$ 人
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 人
1. （1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生人，學(xué)生讀書量的眾數(shù)是，中位數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中“ $\text{[math]}$ 本”部分所對應(yīng)的圓心角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）求該樣本中平均每人的讀書量；
3. （3）已知該校有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，請估計該校學(xué)生中，五月份讀書量不少于“ $\text{[math]}$ 本”的學(xué)生人數(shù)．
4. （4）后來又抽取幾名學(xué)生的讀書量，他們的讀書量都不低于 $\text{[math]}$ 本，把這幾名學(xué)生的讀書量與原來的數(shù)據(jù)一起統(tǒng)計中位數(shù)沒有發(fā)生改變，則最多又抽取名學(xué)生．
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23. (2024·廣西模擬) 如圖 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024·新疆維吾爾自治區(qū)模擬) 為鼓勵同學(xué)們參加主題為“閱讀潤澤心靈，文字見證成長”的讀書月活動，學(xué)校計劃購進一批科技類和文學(xué)類圖書作為活動獎品．已知同類圖書中每本書價格相同，購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需131元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需237元．
1. （1）科技類圖書和文學(xué)類圖書每本各多少元？
2. （2）經(jīng)過評選有300名同學(xué)在活動中獲獎，學(xué)校對每位獲獎同學(xué)獎勵一本科技類或文學(xué)類圖書．如果學(xué)校用于購買獎品的資金不超過8000元，那么科技類圖書最多能買多少本？
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25. (2024·新疆維吾爾自治區(qū)模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一直線相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點N ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點．求 $\text{[math]}$ 面積的最大值．
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26. (2024·廣西模擬)
1. （1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【類比探究】
  如圖2所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三點共線，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點F．此時，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請寫出證明過程并求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）【拓展延伸】
  如圖3所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中位線，將 $\text{[math]}$ 繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，當 $\text{[math]}$ 所在直線經(jīng)過點B時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

廣西2024年中考數(shù)學(xué)一?？记坝?xùn)練卷

副標題：

*注意事項：

廣西2024年中考數(shù)學(xué)一模考前訓(xùn)練卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

讀書量	$\text{[math]}$ 本	$\text{[math]}$ 本	$\text{[math]}$ 本	$\text{[math]}$ 本	$\text{[math]}$ 本
人數(shù)	$\text{[math]}$ 人	$\text{[math]}$ 人	$\text{[math]}$ 人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 人

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小學(xué)

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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