江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校2023-2024學(xué)年八年...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：13 類型：月考試卷

一、選擇題（共8小題）

1. (2023八上·江寧月考) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023八上·江寧月考) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . （ $\text{[math]}$ ）²＝2 C . $\text{[math]}$ ＝a D . $\text{[math]}$ ＝3

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3. (2024九上·北京市開學(xué)考) 一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024七下·沙坪壩月考) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，AB=8，下列條件能得到△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠D=60°，∠E=50°，DF=8 B . ∠D=60°，∠F=50°，DE=8 C . ∠E=50°，∠F=70°，DE=8 D . ∠D=60°，∠F=70°，EF=8

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5. (2023八上·江寧月考) 下列整數(shù)中，與 $\text{[math]}$ ﹣1最接近的是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2023八上·江寧月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A'，再將點(diǎn)A'向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，2） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

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7. (2023八上·江寧月考) 如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其沿邊AB上的中線CE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，則∠A'EB的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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8. (2023八上·江寧月考) 已知一次函數(shù)y₁＝kx+1和y₂＝x﹣2．當(dāng)x＜1時(shí)，y₁＞y₂ ，則k的值可以是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 2 D . 4

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二、填空題（共10小題）

9. (2023八上·江寧月考) 若x²﹣9＝0，則x＝．

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10. (2023八上·江寧月考) 南京市總面積6587.02平方公里.用四舍五入法取近似數(shù)，6587.02≈（精確到百位）.

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11. (2024八上·長春月考) 比較大?。? $\text{[math]}$ 4.（填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. (2023八上·江寧月考) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是．

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13. (2023八上·江寧月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過P₁（x₁ ， y₁）、P2（x₂ ， y₂）兩點(diǎn)，若x₁＜x₂ ，則y₁y₂ ．（填“＞”“＜”“=”）

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14. (2023八上·江寧月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），將△AOB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．

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15. (2023八上·江寧月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB.下列結(jié)論：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③AB $\text{[math]}$ CD；④ $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ CBD.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

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16. (2023八上·江寧月考) 如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝10，BE＝2，則AB²﹣AC²的值為．

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17. (2023八上·江寧月考) 如圖，將邊長為2的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG ，點(diǎn)F在AD邊上，則FG＝．

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18. (2023八上·江寧月考) 已知點(diǎn)A（m ， m），且m＞0，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP＝5，則△PAB周長的最小值為．

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三、解答題（共8小題）

19. (2023八上·江寧月考) 求下列各式中的x：
1. （1） 2x²﹣1＝9；
2. （2）（x+1）³+27＝0．
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20. (2023八上·江寧月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰
2. （2）（﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
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21. (2023八上·江寧月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD.
1. （1）作圖：延長線段AD到點(diǎn)E，使線段DE＝AB，連接CE、AC；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求∠BAC的大小.
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22. (2023八上·江寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，按下列要求用直尺和圓規(guī)作圖.（不寫作法，保留作圖痕跡）
1. （1）如圖①，在邊BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離等于點(diǎn)P到邊AB的距離；
2. （2）如圖②，在邊AB上求作一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)Q到邊BC的距離.
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23. (2023八上·江寧月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）與點(diǎn)B（0，4）．
1. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2023八上·江寧月考) 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+2k（k為常數(shù)，k≠0）．
1. （1）不論k為何值，該函數(shù)圖象都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為；
2. （2）若該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，求k的值；
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25. (2023八上·江寧月考) 用函數(shù)方法研究動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離問題．

在研究一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）到定點(diǎn)A（1，0）的距離S時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：

S與x的函數(shù)關(guān)系為S＝|x﹣1|＝ $\text{[math]}$ 并畫出圖象如圖：

借助小明的研究經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：

（1）寫出動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）到定點(diǎn)B（﹣2，0）的距離S的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，S取最小值？
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）到兩個(gè)定點(diǎn)M（1，0）、N（5，0）的距離和為y ．寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)圖象，說出隨著x增大，y怎樣變化？

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26. (2023八上·江寧月考) 定義：如果1條線段將一個(gè)三角形分割成2個(gè)等腰三角形，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“雙等腰線”．如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這2條線段叫做這個(gè)三角形的“三等腰線”．如圖1，BE是△ABD的“雙等腰線”，AD、BE是△ABC的“三等腰線”．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D2兩個(gè)圖中，分別畫出△ABC的“雙等腰線”，并做必要的標(biāo)注或說明．
  ①∠C=90°；
  ②∠B=70°，∠A=35°
2. （2）如果一個(gè)等腰三角形有“雙等腰線”，那么它的底角度數(shù)是．
3. （3）如圖3，△ABC中，∠C＝ $\text{[math]}$ ∠B ， ∠B＜45°．畫出△ABC所有可能的“三等腰線”，使得對(duì)∠B取值范圍內(nèi)的任意值都成立，并做必要的標(biāo)注或說明．（每種可能用一個(gè)圖單獨(dú)表示，如果圖不夠用可以自己補(bǔ)充）
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