陜西省西安市西光中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)月考...

更新時間：2024-09-05 瀏覽次數(shù)：28 類型：月考試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）

1. (2023八上·西安月考) 已知點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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2. (2023八上·西安月考) 如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?

A . ∠3＝∠A B . ∠1＝∠2 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D+∠ACD＝180°

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3. (2023八上·西安月考) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西安月考) 將一副三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數(shù)是（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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5. (2023八上·西安月考) 滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?

A . ∠A＝2∠B＝3∠C B . ∠B+∠A＝∠C C . 兩個內(nèi)角互余 D . ∠A：∠B：∠C＝2：3：5

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6. (2023八上·西安月考) 七年級某班由于布置班級的需要，用彩紙剪出了一些“星星”和“花朵”，一張彩紙可以剪出6個“星星”或4個“花朵”，已知剪出的“星星”數(shù)量是“花朵”數(shù)量的3倍，該班級共用了12張彩紙，設(shè)用x張彩紙剪“星星”，y張彩紙剪“花朵”，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·西安月考) 甲，乙兩人以相同路線前往距離單位10 $\text{[math]}$ 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中 $\text{[math]}$ 分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s $\text{[math]}$ 隨時間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8 $\text{[math]}$ 后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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8. (2023八上·西安月考) 如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S₁＋S₂＝S₃的圖形有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9. (2024八下·秀山期中) 計算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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10. (2023八上·西安月考) 某博物館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，其中小林筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分，80分、85分．綜合成績中筆試占50%、試講占30%、面試占20%，那么小林的最后得分為分．

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11. (2024八上·肇源月考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解互為相反數(shù)，則k的值是．

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12. (2023八上·西安月考) 若直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于y軸上同一點，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·龍崗期中) 如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要cm．

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三、解答題（共13小題，計81分）

14. (2023八上·西安月考) 計算 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·新會期中) 解方程組： $\text{[math]}$

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16. (2023八上·西安月考) 已知：四邊形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上求作一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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17. (2023八上·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根.
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18. (2023八上·西安月考) 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，S_三角形_ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三個頂點的坐標(biāo).

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19. (2023八上·西安月考) 如圖：正方形網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1，且點A、B、C均為格點．試判定△ABC的形狀．

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20. (2023八上·西安月考) 已知，關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 與方程組 $\text{[math]}$ 有相同的解．
1. （1）求這兩個方程組的相同解：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八上·西安月考) 沙坪壩區(qū)積極創(chuàng)建新時代“紅巖大課堂”，是學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神的重要實踐．某校組織全校學(xué)生參加了“冠紅巖之名鑄紅巖之魂”的知識競賽．現(xiàn)從該校八、九年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并進行整理、描述和分析（競賽成績用 $\text{[math]}$ 表示，共分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個等級： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ），下面給出了部分信息：
八年級10名學(xué)生的競賽成績：94，93，85，83，79，78，78，78，67，61．
九年級10名學(xué)生中 $\text{[math]}$ 等級所有學(xué)生的競賽成績：83，83，83，81．
八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
79.6
78.5
$\text{[math]}$
104.5
九年級
79.6
$\text{[math]}$
83
82.7
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若競賽成績超過90分的學(xué)生獲“紅巖少年”稱號，請估計該校八年級460名學(xué)生中，獲“紅巖少年”稱號的人數(shù)；
3. （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．
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22. (2023八上·西安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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23. (2023八上·西安月考) 某超市計劃購進一批玩具，有甲、乙兩種玩具可供選擇，已知1件甲種玩具與1件乙種玩具的進價之和為57元，2件甲種玩具與3件乙種玩具的進價之和為141元．
1. （1）甲、乙兩種玩具每件的進價分別是多少元？
2. （2）現(xiàn)在購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：若購進甲種玩具超過20件，則超出部分可以享受7折優(yōu)惠．設(shè)購進a（a＞20）件甲種玩具需要花費w元，請求出w與a的函數(shù)關(guān)系式．
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24. (2024七下·沙坪壩開學(xué)考) 已知：如圖，點D是△ABC邊CB延長線上的一點，DE⊥AC于點E ，點G是邊AB一點，∠AGF＝∠ABC ， ∠BFG＝∠D ，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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25. (2023八上·西安月考) 一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離y₁千米，轎車離甲地的距離y₂千米，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：
1. （1）根據(jù)圖象直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)兩車相遇時，求此時客車行駛的時間．
3. （3）相遇后，兩車相距200千米時，求客車又行駛的時間．
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26. (2024八下·梁平月考) 我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．如圖1，已知四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”．
1. （1）探索證明
  如圖1，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系，用等式表示出來，并說明你的理由．
2. （2）變式思考
  如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ，垂足為O ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請用一個等式把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之間的數(shù)量關(guān)系表示出來：．
3. （3）拓展應(yīng)用
  如圖3，在長方形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 的中點，若四邊形 $\text{[math]}$ 為“垂美四邊形”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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