2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)周測(cè)卷（第五章第3（第2...

更新時(shí)間：2024-02-03 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2022·百色) 如圖，是求作線段AB中點(diǎn)的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . ∠B＝45° B . AE＝EB C . AC＝BC D . AB⊥CD

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2. (2021八上·長(zhǎng)興月考) 觀察下列作圖痕跡，所作線段 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·梧州) 如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC的周長(zhǎng)是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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4. (2017·臺(tái)州)
如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點(diǎn)P到邊OA 的距離是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2017·衢州)
下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線。則對(duì)應(yīng)作法錯(cuò)誤的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2023八上·安寧期中) 如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　?。?

A . △ABC 的三條中線的交點(diǎn) B . △ABC 三邊的垂直平分線的交點(diǎn) C . △ABC 三條角平分線的交點(diǎn) D . △ABC 三條高所在直線的交點(diǎn)

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7. (2023八上·黃陂期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角平分線的交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·蘄春期中) 用尺規(guī)作圖作一個(gè)已知角的平分線的示意圖如圖如示，以O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N點(diǎn)，再分別以M、N點(diǎn)為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于C點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則能說明 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

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9. 如圖，線段AB，AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，則PB與PC的數(shù)量關(guān)系是（）

A . PB>PC B . PB=PC C . PB<PC D . PB=2PC

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10. (2019七下·三原期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，若再?gòu)膱D中選一個(gè)涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，那么不符合條件的小正方形是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題

11. (2021·房縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，選取13個(gè)格點(diǎn)，以其中的三個(gè)格點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)畫 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你在圖中以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成軸對(duì)稱.這樣的P點(diǎn)有個(gè).（填P點(diǎn)的個(gè)數(shù)）

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12. 在如圖的方格紙上畫有2條線段，若再畫1條線段，使圖中的三條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則這條線段的畫法最多有種．

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13. (2024九下·岳陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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14. (2023八上·大興期中) 如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點(diǎn)E，DE＝2，BC＝6，則△BCE的面積為．

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15. (2023八上·莊浪期中) 如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若AE=3，△ADC的周長(zhǎng)為8，則△ABC的周長(zhǎng)為．

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16. (2023八上·邕寧期中) 如圖所示，BD為∠ABC的角平分線，∠C＝90°，CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離是．

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三、解答題

17. (2021七下·法庫(kù)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，下面四個(gè)圖中的三角形為格點(diǎn)三角形，在圖中分別畫出與已知三角形成軸對(duì)稱（對(duì)稱軸不相同）的格點(diǎn)三角形．

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18. (2019·湟中模擬) 請(qǐng)用幾何圖形“△”、“‖”、“ ”（一個(gè)三角形，兩條平行線，一個(gè)半圓）作為構(gòu)件，盡可能構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞.（至少兩幅圖）
如：

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19. (2023七下·高州月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ （不寫畫法）；
2. （2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. 如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CE平分∠ACB．
1. （1）直接寫出∠ACE的度數(shù)．
2. （2）若CD⊥AB于點(diǎn)D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．
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21. (2023七下·秦都期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度數(shù)
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22.
如圖，在△ABC中，ME和NF分別垂直平分AB和AC．

(1) 若BC = 10 cm，試求△AMN的周長(zhǎng)．
(2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度數(shù)．
(3) 在 (2) 中，若無AB = AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由．

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23. (2019八上·江陰月考) 如圖，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F．

求證：
1. （1） ∠B=∠D；
2. （2） AE=AF．
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24. (2017七下·寶豐期末)
已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AB邊的垂直平分線EF交BD于點(diǎn)E，連AE
1. （1）比較∠AED與∠ABC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論
2. （2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度數(shù)．
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