湖北省黃岡市蘄春縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-05-13 瀏覽次數(shù)：23 類型：期中考試

一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的．每小題3分，共24分）

1. (2023八上·蘄春期中) 下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2024八上·仙桃期中) $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形狀是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不能確定

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3. (2024八上·廣州期中) 一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）

A . 七邊形 B . 六邊形 C . 五邊形 D . 四邊形

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4. (2023八上·蘄春期中) 用尺規(guī)作圖作一個已知角的平分線的示意圖如圖如示，以O為圓心，以適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N點，再分別以M、N點為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長度為半徑作弧，兩弧交于C點，連接 $\text{[math]}$ ，則能說明 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 角平分線上的點到角兩邊的距離相等

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5. (2023八上·蘄春期中) 到△ABC三個頂點距離相等的點是△ABC的（）

A . 三條角平分線的交點 B . 三條中線的交點 C . 三條高的交點 D . 三條垂直平分線的交點

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6. (2023八上·蘄春期中) 如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的的頂點都在格點上．則∠ABC的度數(shù)為（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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7. (2023八上·蘄春期中) 如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·蘄春期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，且 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . ①② B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9. (2023八上·蘄春期中) 在平面直角坐標系中，與點A（5，﹣1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是.

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10. (2023八上·蘄春期中) 等腰三角形的一個內(nèi)角是 $\text{[math]}$ ，則它的底角是度．

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11. (2023八上·蘄春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于N ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·蘄春期中) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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13. (2023八上·蘄春期中) 如圖是由兩個陰影的小正方形組成的圖形，請你在空白網(wǎng)格中補畫一個陰影的小正方形，使補畫后的三個陰影圖形為軸對稱圖形，共有種畫法．

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14. (2023八上·蘄春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為．

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15. (2023八上·蘄春期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射線ON上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射線OM上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均為等邊三角形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的邊長為.

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16. (2023八上·蘄春期中) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點H ， P為 $\text{[math]}$ 上的一個動點，以 $\text{[math]}$ 為一邊作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．在P點的運動過程中線段 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（共8小題，共72分）

17. (2023八上·蘄春期中) 解答下列方程組和不等式組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·惠州期中) 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

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19. (2023八上·蘄春期中) 用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形，能圍成一邊長是6cm的等腰三角形嗎？為什么？

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20. (2023八上·蘄春期中) 如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．

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21. (2023八上·蘄春期中) 如圖，在等腰△ABC中，CA＝CB ，點D ， E ， F分別是AC ， BC ， AB上的點，且AF＝BE ， ∠DFE＝∠A ，連DE ， GF平分∠DFE ，求證：GF⊥DE ．

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22. (2023八上·蘄春期中) 如圖，是一個 $\text{[math]}$ 正方形格紙， $\text{[math]}$ 中A點坐標為 $\text{[math]}$ ， B點的坐標為 $\text{[math]}$ ， C點坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格點上．
1. （1）請在圖中建立平面直角坐標系，指出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關(guān)于哪條直線對稱？（直接寫答案）
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱圖形 $\text{[math]}$ ；請直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點坐標．
3. （3）在坐標軸上有一點M ，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，請直接寫出M點的坐標．
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23. (2023八上·蘄春期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A為y軸正半軸上一點，點D為第二象限一動點，E在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若在D點運動的過程中，始終有 $\text{[math]}$ 在此過程中， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是否變化?如果變化，請說明理由；如果不變，請求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2023八上·蘄春期中) 如圖1，在平面直角坐標系中，過點 $\text{[math]}$ 向坐標軸作垂線，垂足分別是點A和點C ．點D是線段OC上一點，點A繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E ．
1. （1）若點D的坐標為 $\text{[math]}$ ，求點E的坐標（用含t的式子表示）；
2. （2）如圖2，連接AE ， EC ， AE交BC于點F ，連接DF ，試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖3，若點M是x負半軸上一點，連接AM ，點N是AM上一點，且 $\text{[math]}$ ， ND交AO于點G ，求 $\text{[math]}$ 的周長．
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