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湖南省郴州市桂東縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-03-07 瀏覽次數(shù)：19 類型：期末考試

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的

1. (2024八下·成都月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式的個數(shù)有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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2. (2024八上·桂東期末) 下列運算正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·靜寧期末) 下列說法不一定成立的是（）

A . 若a>b，則a+c>b+c B . 若a+c>b+c，則a>b C . 若a>b，則ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，則a>b

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4. (2024八上·桂東期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解為負數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·桂東期末) 下列命題的逆命題是真命題的是（）

A . 對頂角相等 B . 全等三角形的面積相等 C . 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

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6. (2024八上·桂東期末) 若方程 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·順義期中) 若 $\text{[math]}$ ，則（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x為一切實數(shù)

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8. (2024八下·輝縣市期中) 甲、乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做 $\text{[math]}$ 個，甲做 $\text{[math]}$ 個所用的時間與乙做 $\text{[math]}$ 個所用的時間相等．求甲、乙每小時各做多少個零件．設(shè)甲每小時做 $\text{[math]}$ 個零件，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9. (2024八上·姑蘇月考) 某正數(shù)的平方根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·上海市期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·桂東期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2024八上·桂東期末) 若不等式（a﹣3）x＞1的解集為 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是．

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13. (2024八上·桂東期末) 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，B、D、C在一條直線上．若∠B＝70°，則∠CAE的大小為．

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14. (2024九下·嘉善模擬) 一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是.

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15. (2024七下·涼州期中) 定義 $\text{[math]}$ 為不大于x的最大整數(shù)，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)為.

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16. (2024八上·桂東期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17. (2024八上·桂東期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·桂東期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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19. (2024八上·桂東期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·桂東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：作邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點D ，連接 $\text{[math]}$ （要求：保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
2. （2）在（1）作出的圖形中，求 $\text{[math]}$ 的周長．
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21. (2024九下·襄陽月考) 如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
1. （1）求證：AB＝CD；
2. （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．
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22. (2024八上·桂東期末) 某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的 $\text{[math]}$ 倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．
1. （1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
2. （2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
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23. (2024八上·桂東期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
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24. (2024八上·桂東期末) 閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ 時取等號，
例如：當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 時取等號．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值為4．
請利用上述結(jié)論解決以下問題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，當(dāng)且僅當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最小值．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）請解答以下問題：
  如圖所示，某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．若要圍成面積為200平方米的花圍，需要用的籬笆最少是多少米？
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25. (2024八上·桂東期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 外一點， $\text{[math]}$ ，過B作 $\text{[math]}$ ，垂足分別為E、F ．
  求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，點D是BC上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3，點D為BC上一點， $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接BM ．若 $\text{[math]}$ ，求AG的長度．
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